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《切线长定理和圆内切三角形 （新）.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、24.2.2切线长定理学习要求：1、什么叫切线长？2、切线长定理的内容有哪些？你会证明吗？3、理解三角形的内切圆、内心与外接圆、外心的区别。如何作三角形的内心？如何作三角形的外心？4、认真自学P97的例2，你还有其它方法吗？PBCO切线长：从圆外一点引圆的切线，这点和切点之间的线段的长，叫做这点到圆的切线长。思考：切线长和切线的区别和联系？小结：切线是直线，不可以度量；切线长是指切线上的一条线段的长，可以度量。pABO已知：求证：如图，P为⊙O外一点，PA、PB为⊙O的切线，A、B为切点，连结PO切线长定理从圆外一
2、点引圆的两条切线，它们的切线长相等，这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角。一、判断（1）过任意一点总可以作圆的两条切线（）（2）从圆外一点引圆的两条切线，它们的长相等。练习(1)如图PA、PB切圆于A、B两点，连结PO，则度。25PBOA二、填空（2）如图，ΔABC的内切圆分别和BC，AC，AB切于D，E，F；如果AF=2cm,BD=7cm,CE=4cm,则BC=cm,AC=AB=116cm9cmBDACFE274（3）如图，PA、PB、DE分别切⊙O于A、B、C，DE分别交PA，PB于D、E，已知P到⊙O的切线长
3、为8CM，则ΔPDE的周长为（）AA16cmD8cmC12cmB14cmDCBEAP三、综合练习已知：如图PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点。直线OP交⊙O于D、E，交AB于C。OPABCDE（1）图中互相垂直的关系有对，分别是（2）图中的直角三角形有个，分别是等腰三角形有个，分别是（3）图中全等三角形对，分别是（4）如果半径为3cm，PO=6cm，则点P到⊙O的切线长为cm，两切线的夹角等于度362360OPABCDE（5）如果PA=4cm，PD=2cm，试求半径OA的长。x即：解得：x=3cm半径OA的长
4、为3cm思考如图,一张三角形的铁皮,如何在它上面截下一块圆形的用料,并且使圆的面积尽可能大呢?ID内切圆和内心的定义:与三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆.内切圆的圆心叫做三角形的内心.三角形的内心是的交点，三角形三条角平分线如何找三角形的外心与内心ABDLMNPO结论：圆的外切四边形的两组对边和相等。已知：四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA和圆O分别相切于L，M，N，P。探索圆外切四边形边的关系。C（1）找出图中所有相等的线段（2）填空：AB+CDAD+BC（>,<,=)=DN=DP，AP=AL，BL=
5、BM，CN=CM比较圆的内接四边形的性质：圆的内接四边形：角的关系圆的外切四边形：边的关系练习四已知：△ABC是⊙O外切三角形，切点为D，E，F。若BC＝14cm，AC＝9cm，AB＝13cm。求AF，BD，CE。ABCDEFxxyyOzz解:设AF=Xcm,BD=Ycm,CE=Zcm则AE=AF=Xcm,DC=BD=Ycm,AE=EC=Zcm依题意得方程组x+y=13y+z=14x+z=9解得:X=4Y=9Z=5P98练习已知:如图,⊙O是Rt△ABC的内切圆,∠C是直角,三边长分别是a,b,c.求⊙O的半径r
6、.ABC●┗┏┓ODEF┗（1）Rt△的三边长与其内切圆半径间的关系13探究三求直角三角形内切圆的半径探究三求一般三角形内切圆的半径(2)已知:如图,△ABC的面积为S,三边长分别为a,b,c.求内切圆⊙O的半径r.●ABC●O●┗┓ODEF┗14小练习1.边长为3、4、5的三角形的内切圆的半径为——2.边长为5、5、6的三角形的内切圆的半径为——3.已知:如图,△ABC的面积S=4cm,周长等于10cm.求内切圆⊙O的半径r.1、本节学习了切线长的定义，注意和切线比较。学习了切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它
7、们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。3、希望同学们在以后的学习中要勇于探索和实践，养成科学的学习态度。同时还要注意总结作辅助线的方法，和解题时要注意运用“数形结合”的思想方法。pO小结AB2、记住圆外切四边形的性质，并比较圆内接四边形
