数学人教版九年级上册切线长定理、三角形的内切.ppt

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1、直线与圆的位置关系(三)切线长定理纳溪区新乐中学校徐颖新课学习现有一块三角形的硬纸板，要剪下一个的圆，且剪下的圆与三角形三边都相切，怎么剪呢？请你帮帮忙直线和圆的位置关系（三）切线长定理1、掌握切线长的概念及切线长定理2、掌握三角形的内切圆及内心等概念3、能够应用切线长定理、内切圆、内心的概念解决问题学习目标导学案自主学习切线：切线的性质：切线的判定：复习回顾1、如何过⊙O外一点P画出⊙O的切线？2、这样的切线能画出几条？画一画在经过圆外一点的切线上，这一点和切点之间的线段的长叫做这点到圆的切线长·OPAB切线与切线长是一

2、回事吗？切线长概念··它们有什么区别与联系呢？B切线和切线长是两个不同的概念：1、切线是一条与圆相切的直线，不能度量；2、切线长是线段的长，这条线段的两个端点分别是圆外一点和切点，可以度量。切线和切线长OPAB比一比OABP思考：已知⊙O切线PA、PB，A、B为切点，沿着直线PO将图形对折，图中的PA与PB、∠1与∠2有什么关系?12折一折命题：从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。APOB已知：如图，PA、PB分别切⊙O于A、B求证：PA=PB∠OPA=∠OPB这个命题正确吗？证

3、一证12PA、PB分别切⊙O于A、BPA=PB∠OPA=∠OPB从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。几何语言:反思：切线长定理为证明线段相等、角相等提供新的方法OPAB切线长定理（2）已知OA=3cm,OP=6cm，则∠APB=C60°（4）OP交⊙O于M，则，ＡＢＯＰＡＭ＝ＢＭ⌒⌒M⊥牛刀小试（3）若∠P=70°，则∠AOB=°110（1）若PA=4、PO=5，求圆O的半径OAOA=3用一用OPAB要使剪下的圆与三角形各边都相切，怎样剪呢？设圆O是剪下的最大的圆，则⊙O的圆心、

4、半径怎样确定？解决问题O．o⊙O是△ABC的内切圆，点O称为△ABC的内心你还记得外心吗？POBA．o外接圆圆心：三角形三边垂直平分线的交点。外接圆的半径：交点到三角形任意一个顶点的距离。三角形外接圆三角形内切圆．o内切圆圆心：三角形三个内角平分线的交点。内切圆的半径：交点到三角形任意一边的垂直距离。AABBCCAECDBF例2已知：如图,△ABC的内切圆⊙O与BC、CA、AB分别相交于点D、E、F，且AB＝9厘米，BC＝14厘米,CA＝13厘米,求AF、BD、CE的长。OAPO。BECD1、通过本课你学习到了什么知识？2、

5、通过本课你学习到了什么方法？衷心感谢您的参与！同学们再见！