江西省赣州市2012届高三数学上学期期末考试 理.doc

《江西省赣州市2012届高三数学上学期期末考试 理.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、江西省赣州市2012届上学期高三期末考试数学（理科）试题本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页.共150分.考试时间120分钟.第Ⅰ卷(选择题，共50分)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每一小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.A.B.C.D.2.已知全集，，，，则集合A.B.C.D.3.若，则的定义域为A.B.C.D.4.一个简单几何体的正视图、侧视图如图，则其俯视图不可能为：①长方形；②正方形；③圆；④椭圆．其中正确的是A.①②B.③④C.②③D.①④5.一个篮球运动员投篮一次得3分的

2、概率为，得2分的概率为，不得分的概率为（、、），已知他投篮一次得分的数学期望为2（不计其它得分情况），则的最大值为A.B.C.D.6.已知点是椭圆上一点，分别为椭圆的左、右焦点，为的内心，若成立，则的值为A.B.C.D.7.若的展开式中常数项是A.B.C.D.高三数学（理科）试题第1页（共4页）高三数学（理科）试题第2页（共4页）8.函数，如下关于它的性质叙述正确的个数有①是它的一个周期②它的值域③直线是它的图象的一条对称轴④它在上单调递增A.B.C.D.9.一个盒子内部有如图所示的六个小格子，现有桔子，苹果和香蕉各两个，将这六个水果随机放入这六个格子里，每个格子放一

3、个，放好之后每行、每列的水果种类各不相同的概率是A.B.C.D.10.已知函数.那么对于任意的，函数的最大值与最小值分别为A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题，共100分)二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.1,3,511.在如图所示的算法框图中，若输入，则输出.12.若圆与双曲线的渐近线相切，则双曲线的离心率是.13.由约束条件确定的可行域能被半径为的圆面完全覆盖，则实数的取值范围是.14.已知，若(均为实数)，类比以上等式可推测的值，则.三、选做题：请考生在下列两题中任选一题作答.若两题都做，则按所做的第一题评阅计分.本题共5分.15.①(不等式选做题)

4、不等式的解集为，则实数的取值范围是.②（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线与的交点的极坐标为_________.四、解答题：本大题共6小题，满分75分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．16．（本小题满分12分）已知函数．（1）求函数的最小值和最小正周期；（2）已知内角的对边分别为，且，若向量与共线，求的值．17．（本小题满分12分）设为数列的前项和，对任意的，都有（为常数，且）．（1）求证：数列是等比数列；（2）设数列的公比，数列满足，N，求数列的通项公式；（3）在满足（2）的条件下，求证：数列的前项和．18.（本小题满分12分）如图，已知四棱锥的底面

5、为直角梯形，∥，，底面，且，是的中点.（1）求二面角的平面角的余弦值；（2）在棱上是否存在点，使∥平面，若存在，确定点的位置；若不存在，说明理由.19.(本小题满分12分)高三数学（理科）试题第3页（共4页）高三数学（理科）试题第4页（共4页）某苗圃基地为了解基地内甲、乙两块地种植的同一种树苗的长势情况，从两块地各随机抽取了10株树苗，分别测出它们的高度如下（单位：cm）甲：19202123252932333741乙：10263030343744464647甲乙1234（1）用茎叶图表示上述两组数据，并对两块地抽取树苗的高度的平均数和中位数进行比较，写出两个统计结论；

6、（2）现苗圃基地将甲、乙两块地的树苗合在一起，按高度分成一、二两个等级，每个等级按不同的价格出售.某市绿化部门下属的2个单位计划购买甲、乙两地种植的树苗.已知每个单位购买每个等级树苗所需费用均为5万元，且每个单位对每个等级树苗买和不买的可能性各占一半，求该市绿化部门此次采购所需资金总额的分布列及数学期望值20.(本小题满分13分)若椭圆的左右焦点分别为，线段被抛物线的焦点内分成了的两段.（1）求椭圆的离心率；（2）过点的直线交椭圆于不同两点、，且，当的面积最大时，求直线和椭圆的方程.21.(本小题满分14分)已知函数（且）.（1）设，求函数的单调区间；（2）设函数的图

7、象曲线与函数的图象交于的不同两点、，过线段的中点作轴的垂线分别交、于点、.证明：在处的切线与在处的切线不平行.赣州市2011～2012学年度第一学期期末考试高三数学（理科）参考答案2012年元月一、选择题1～5.BDACD；6～10.ADCAD.二、填空题11.；12.；13.；14.；15.①；②.三、解答题16.解:（1）∴的最小值为，最小正周期为…………………5分（2）∵，即∵，，∴，∴．……7分∵与共线，∴．由正弦定理，得①…………………………………８分∵，由余弦定理，得，②……………………１０分解方程组①②，得………………………………………