2016年江西省赣州市高三上学期期末考试理数试题 word版

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1、赣州市2015～2016学年度第一学期期末考试高三数学（理科）试题2016年1月（考试时间120分钟.共150分）第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每一小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数的共轭复数是A.B.C.D.2.，，则A.B.C.D.3.等比数列中，，则A.B.C.D.4.已知命题，命题，使得成立，则下列命题是真命题的是A.B.C.D.5.从个英语教师和个语文教师中选取名教师参加外事活动，其中至少要有一名英语教师，则不同的选法共有A.B.C.D.6.变量满足约束条件，则目标函数的最小值为

2、A.B.C.D.7.若是不相同的空间直线，是不重合的两个平面，则下列命题正确的是A.B.∥，∥C.，，∥，∥∥D.∥8.将函数的图像分别向左、向右各平移个单位后，所得的两个图像的对称轴重合，则的最小值为A.B.C.D.9.已知双曲线的一条渐近线的方程为，则该双曲线的离心率为A.B.C.D.10.一个算法的程序框图如图所示，该程序输出的结果为，则空白处应填入的条件是A.B.C.D.否是11.已知圆的半径为，是圆上任意两点，且，是圆的一条直径，若点满足,则的最小值为A.B.C.D.12.已知函数在处取得极大值，则的取值范围为A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题，共90

3、分)二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.1,3,513.)的展开式中的系数为______.14.已知对任意，点在直线上,若，则=_________.15.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是.16.已知是定义在上且周期为的函数，在区间上，，其中，若，则.三、解答题：本大题共6小题，满分70分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤．17．（本小题满分12分）已知函数（1）若函数图像的一条对称轴是直线，求函数的最小正周期（2）在中，角的对边分别为，且满足，，求的值18．（本小题满分12分）为了解某地脐橙种植情况，调研小组在该地某脐橙种植园中

4、随机抽出棵，每棵挂果情况编成如图所示的茎叶图（单位：个）：若挂果在个以上（包括）定义为“高产”，挂果在个以下（不包括）定义为“非高产”．（1）如果用分层抽样的方法从“高产”和“非高产”中抽取棵，再从这棵中选棵，那么至少有一棵是“高产”的概率是多少?（2）用样本估计总体，若从该地所有脐橙果树（有较多果树）中选3棵，用表示所选棵中“高产”的个数，试写出的分布列，并求的数学期望．19.（本小题满分12分）已知四棱锥中，为矩形，，，为的中点，、分别为上的点，且.（1）证明：；（2）求与平面所成角的余弦值．20.(本小题满分12分)从抛物线：外一点作该抛物线的两条切线（

5、切点分别为），分别与轴相交于，若与轴相交于点，点在抛物线上，且（为抛物线的焦点）.（1）求抛物线的方程；（2）求证：四边形是平行四边形.21.(本小题满分12分)已知函数（1）求函数的图像在处的切线方程（2）证明：（3）设，比较与的大小，并说明理由请考生在第（22）、（23）、（24）两题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑，把答案填在答题卡上．22.（本小题满分10分）如图，是圆的直径，是半径的中点，是延长线上一点，且，直线与圆相交于点（不与重合），与圆相切于点，连结（1）求证：；（2）若,，试求的大

6、小．23.（本小题满分10分）已知曲线的极坐标方程是．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是（1）将曲线的极坐标方程化为直角坐标方程；（2）若直线与曲线相交于、两点，且，求直线的倾斜角的值．24.（本小题满分10分）已知为正实数，若对任意，不等式恒成立.（1）求的最小值；（2）试判断点与椭圆的位置关系，并说明理由.赣州市2015～2016学年度第一学期期末考试高三数学（理科）参考答案一、选择题1～5.CBDAB；6～10.CADDA；11～12.CB.二、填空题13.；14.；5.；16..三、解答题17.解：……

7、…………………………………………………………3分（1）由得：，因为，所以…………………………………………………………5分函数的最小正周期为……………………………………………6分（2），………………………………7分又，…………………………………………9分由…………………………………………………………………………10分所以…………………………………………12分18.解：（1）根据茎叶图，有“高产”棵，“非高产”棵，用分层抽样的方法，每棵被抽中的概率是………………………………………………………………2分所以选中的“高产”有棵，“非高产”有棵，用事件表示至少有一棵“高

8、产”被选中，则………………………………