江西省赣州市2021届高三数学上学期期末考试试题文.doc

《江西省赣州市2021届高三数学上学期期末考试试题文.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、高考某某省某某市2021届高三数学上学期期末考试试题文第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知R为实数集，集合，，则（）A.B.C.D.2.已知复数是纯虚数，则的值为（）A.1B.2C.D.-13.对具有线性相关关系的变量x，y，有一组观测数据，其回归直线方程是，且，，则实数a的值为（）A.-5B.-24C.5D.-34.如图，正方形的边长为，以为圆心，正方形边长为半径分别作圆，在正方形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（）A.B.C.D.5.已知等差数列的前项和为，若，则（）A.B.C.

2、D.6.已知函数的图像向左平移个单位后，得到函数的图像，则函数的单调递增区间为（）A.，B.，12/12高考C.，D.，7.已知函数恒过定点A，则过点且以A点为圆心的圆的方程为（）A.B.C.D.8.己知，，，则a，b，c大小为（）A.B.C.D.9.设定义域为R的奇函数在上为增函数，且，则不等式的解集是（）A.B.C.D.10.我们学过用角度制与弧度制度量角，最近，有学者提出用“面度制”度量角，因为在半径不同的同心圆中，同样的圆心角所对扇形的面积与半径平方之比是常数，从而称这个常数为该角的面度数，这种用面度作为单位来度量角的单位制，叫做面度制.在面度制下，角的面度数为，则角的余弦值为（）A

3、.B.C.D.11.如图是某四面体水平放置时的三视图，图中网格纸的小正方形的边长为1，则四面体外接球的体积为（）A.B.C.D.12/12高考12.若，是双曲线与椭圆的共同焦点，点P是两曲线的一个交点，且为等腰三角形，则该双曲线的渐近线方程是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.）13.已知向量，，若，则m=______.14.若曲线在处的切线与直线垂直，则a=______.15.已知不等式表示的平面区域为D，若存在，使得不等式成立，则实数t的最大值为______.16.已知数列的首项，前n项和为，且，则______.三、解答题（共7

4、0分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答）（一）必考题（共60分）17.在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且.（1）求A；（2）已知，若且，求的面积.18.如图，一简单组合体的一个面内接于圆O，是圆O的直径，矩形所在的平面垂直于圆O所在的平面.12/12高考（1）证明：平面平面；（2）若，，，试求该简单组合体的体积.19.2021届高考体检工作即将开展，为了了解高三学生的视力情况，某校医务室提前对本校的高三学生视力情况进行调查，在高三年级1000名学生中随机抽取了100名学生的体检数据，并

5、得到如下图的频率分布直方图.年级名次是否近视近视4030不近视1020（1）若直方图中前四组频数依次成等比数列，试估计全年级高三学生视力的中位数（精确到0.01）；（2）该校医务室发现，学习成绩突出的学生，近视的比较多，为了研究学生的视力与学习成绩是否有关系，对抽取的100名学生名次在名和名的学生的体检数据进行了统计，得到表中数据，根据表中的数据，能否在犯错的概率不超过0.05的前提下认为视力与学习成绩有关系?（3）在（2）中调查的不近视的学生中按照分层抽样抽取了6人，进一步调查他们良好的护眼习惯，求在这6人中任取2人，至少有1人的年级名次在名的概率.12/12高考0.100.050.025

6、0.0100.0052.7063.8415.0246.6357.879，其中.20.已知函数，其中k为常数，…为自然对数的底数.（1）若，求函数的极值；（2）若函数在区间上单调，求k的取值X围.21.如图，已知抛物线的焦点为，过焦点F作直线交抛物线于A，B两点，在A，B两点处的切线相交于N，再分别过A，B两点作准线的垂线，垂足分别为C，D.（1）求证：点N定直线上；（2）是否存在点N，使得的面积是的面积和的面积的等差中项，若存在，请求出点N的坐标，若不存在，请说明理由.（二）选考题（共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做，则按所做的第一题计分）[选修4-4：坐标系与参数方程

7、]22.在直角坐标系中，已知过点的直线的参数方程是（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；12/12高考（2）若直线和曲线交于，两点，且，某某数的值.[选修4-5：不等式选讲]23.设函数，.（1）若，解不等式；（2）如果任意，都存在，使得，某某数的取值X围.某某市2020~2021学年度第一学期期末考试高三数学（文科）试卷（