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时间：2020-06-08
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1、函数零点的存在性知识回顾新课讲授新课讲授如果函数y=f(x)在区间[a,b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)·f(b)＜0，那么，函数y=f(x)在区间(a,b)内有零点，即存在c∈(a,b)，使得f(c)=0，这个c也就是方程f(x)=0的根。bacbacf(a)·f(b)＜0零点存在性定理思考:满足上述两个条件,函数就在指定区间内存在零点,那么，零点是否只有一个?O思考:···O··新课讲授例题讲解判断函数零点存在的常用方法：（1）存在性定理（2）解方程（3）利用图象2.函数y=f(x)在区间[a,b]上有一个零点x0,且f(a)>0,f
2、(b)<0,f()<0,则x0在哪个区间内()A.[,b]B.[a,]C.[,a]D.[b,]Bxyoab练习：由上表和右图可知f(2)<0,f(3)>0，即f(2)·f(3)<0，说明这个函数在区间(2,3)内有零点。由于函数f(x)在定义域(0,+∞)内是增函数，所以它仅有一个零点。解：用计算器或计算机作出x、f(x)的对应值表和图象－4－1.30691.09863.38635.60947.79189.945912.079414.1972例2:求函数f(x)=lnx+2x－6的零点个数。123456789xf（x）先画图分析a>12、练习：yoxyo
3、x画出函数y=
4、3x-1
5、的图象，并利用图象回答：k为何值时，方程
6、3x-1
7、=k无解？有一解？有两解？yxo1-1y=
8、3x-1
9、例题讲解例题讲解例题讲解
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