博弈论 完全信息动态博弈 1.ppt

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1、第三章　完全信息动态博弈（1）主要内容：一、博弈的扩展式表述二、扩展式表述博弈的纳什均衡三、子博弈精炼纳什均衡四、子博弈精炼纳什均衡应用举例五、重复博弈一、博弈的扩展式表述1、一个例子：房地产开发博弈某市房地产市场需求有两种状态：高需求和低需求，两家房地产商决定是否进行小区开发。假设开发商的开发成本为4。在市场高需求状态下，若市场只有一个楼盘出售，则售价为8，开发商的利润为4；若市场同时有2个楼盘出售，则售价为6，每个开发商的利润均为2。在市场低需求状态下，若市场只有一个楼盘出售，则售价为5，此时开

2、发商的利润为1；若市场同时有两个楼盘出售，则售价仅为3，开发商各亏损1。（1）高需求开发商B开发不开发开发商A开发2,24,0不开发0,40,0（2）低需求开发商B开发不开发开发商A开发－1,－11,0不开发0,10,0博弈的收益矩阵博弈分类按开发商博弈的先后顺序分：静态博弈：两个开发商同时决策，或后决策者不能观察到先行动者的行动。动态博弈：博弈有先后顺序，且后决策者能观察到先行动者的行动后再行动。按开发商是否知道市场需求状态分：完全信息博弈：若两个开发商都知道市场需求状态（高需求或低需求）。不完全

3、信息博弈：由自然决定市场的需求状态，两开发商不知道。共同知识：在市场各种可能状态和各开发商不同策略组合下的得益矩阵是双方的共同知识。四种博弈类型完全信息静态博弈：市场需求状态是共同知识，两开发商都能观察到市场需求状态，并同时决策。完全信息动态博弈：两开发商都能观察到市场需求状态，开发商A先行动，开发商B在观察到A的行动后再行动。不完全信息静态博弈：两开发商都不能观察到自然决定的市场需求状态，且同时行动。不完全信息动态博弈：两开发商不知道自然决定的市场需求状态，开发商A先行动，开发商B观察到A的行动后

4、再行动。（a）高需求开发商B开发不开发开发商A开发2,24,0不开发0,40,0（b）低需求开发商B开发不开发开发商A开发－1,－11,0不开发0,10,0（1）完全信息静态情形（2）不完全信息静态情形自然以p的概率选择高需求开发商B开发不开发开发商A开发2,24,0不开发0,40,0自然以1-p的概率选择低需求开发商B开发不开发开发商A开发－1,－11,0不开发0,10,0海萨尼转换自然以p的概率选择高需求，以1-p的概率选择低需求开发商B开发不开发开发商A开发3p－1,3p－11＋3p,0不开发

5、0,1＋3p0,0（3）完全信息动态情形NAB情形：自然先确定市场需求状态：高需求或低需求；开发商A首先行动，在观察到市场需求状态后决定是否开发；开发商B在观察到市场需求状态和A的决策后再决定是否开发。○N开发不开发高需求低需求AB开发开发开发开发开发不开发不开发不开发不开发不开发（2,2）（4,0）（0,4）（-1,-1）（1,0）（0,1）（0,0）（0,0）完全信息动态博弈图示：NAB开发商A不清楚市场的需求状态，决定是否开发；开发商B在观察到市场需求和A的决策后决定是否开发。（4）不

6、完全信息动态情形：ANB○A高需求低需求开发NB开发开发开发开发高需求不开发低需求不开发不开发不开发（2,2）（4,0）（1,0）（0,4）（0,0）（0,1）（-1,-1）（0,0）不开发ANB的等价表示○N开发不开发高需求低需求AB开发开发开发开发开发不开发不开发不开发不开发不开发（2,2）（4,0）（0,4）（-1,-1）（1,0）（0,1）（0,0）（0,0）开发商A不清楚市场的需求状态，决定是否开发；开发商B在观察到市场需求和A的决策后决定是否开发。○N开发不开发高需求低需求AB开

7、发开发开发开发开发不开发不开发不开发不开发不开发p1-p不完全信息动态博弈的其他情形（1）思考：该博弈树代表哪种情形？○N开发不开发高需求低需求AB开发开发开发开发开发不开发不开发不开发不开发不开发p1-p不完全信息动态博弈的其他情形（2）思考：该博弈树代表哪种情形？完全信息静态博弈的博弈树○N开发不开发高需求低需求AB开发开发开发开发开发不开发不开发不开发不开发不开发（2,2）（4,0）（0,4）（-1,-1）（1,0）（0,1）（0,0）（0,0）○N开发不开发高需求低需求AB开发开发开发开发开

8、发不开发不开发不开发不开发不开发不完全信息静态博弈的博弈树铁矿石价格谈判铁矿石谈判的合同价格与现货价格不同，不完全由供求确定，供求双方博弈的主要是对未来需求的预期。完全信息情形下的博弈：高需求低需求不完全信息情形下的博弈：需求方的信号承诺长协价格从年度定价到季度定价2、博弈的扩展式表述的要素博弈的扩展式表述包含以下要素：（1）参与人集合：i=1，2，…，n。此外，用N代表虚拟参与人——自然。（2）行动顺序：谁在什么时候行动。（3）参与人的行动空间：（4）参与人的信息集