博弈论 完全信息动态博弈2

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1、第二章　完全信息动态博弈(2)四、子博弈精炼纳什均衡应用举例(一)完全且完美信息动态博弈1、Stackelberg寡头竞争模型2、宏观经济政策的动态一致性3、工会与雇主之间的博弈4、工人、雇主与中央银行的经济博弈5、要胁诉讼6、轮流出价的讨价还价模型(二)完全且非完美信息动态博弈1、对银行的挤提2、关税和国际市场的不完全竞争3、工作竞赛逆向归纳法求解子博弈精炼纳什均衡假设只有两个阶段（参与人2在观察到参与人1的行动后再行动），当博弈进入第二阶段时，给定参与人1的选择a1∈A1，则参与人2的决策是使：u2(a1,a2)用a2*=R2(a1)代表上述最优化问题的解（参与

2、人2的反应函数）。由于理性的共同知识，参与人1知道参与人2在第二阶段的决策规则，参与人1在第一阶段的决策是：u1(a1,R2(a1))设其解为a1*，则该博弈的子博弈精炼纳什均衡是（a1*，R2(a1)），均衡结果为（a1*，R2(a1*)）。1、Stackelberg寡头竞争模型背景：市场上有一主导企业（领导者），它首选确定产量；其他企业称为跟随者（随从，补缺者）。企业1首先选择产量q1，企业2观察到企业1的产量后选择自己的产量q2，令：P(Q)=a-q1-q2代表逆需求函数Ci(qi)=cqi代表成本函数则第i企业的利润函数为：i(q1，q2)=qiP(q1+

3、q2)-Ci(qi)i=1，2企业1q1企业2q2市场P(Q)企业利润：i(q1，q2)在给定q1情况下，企业2的最优选择是，q2*∈argmax2(q1，q2)=q2P(q1+q2)-C2(q2)利用一阶条件，得到反应函数：2/q2=a-q1-2q2-c=0，即s2(q1)=(a-q1-c)/2s2(q1)是企业2对企业1选择q1时的实际选择。由于企业1预测到企业2的选择，故企业1在第一阶段选择：q1*∈argmax1(q1，s2(q1))=q1P(q1+s2(q1))-C1(q1)企业1q1企业2q2市场P(Q)企业利润：i(q1，q2)均衡分析解

4、一阶条件，可得：q1*=(a-c)/2q2*=s2(q1*)=(a-c)/4这是均衡结果，即均衡路径下的两企业的产量。子博弈精炼纳什均衡是(q1*，s2(q1))。该博弈还存在其他纳什均衡，如古诺均衡。在该博弈中，企业1具有先动优势。思考：如果企业选择的是价格而不是产量，谁将具有竞争优势？承诺价值在该博弈中，拥有信息优势反而使参与人处于劣势，企业1称为领导者，企业2称为随从。现在考察完全信息静态情形下：如果企业1承诺(威协)生产q1*=(a-c)/2，企业2是否会相信呢？若企业2选择q2*=(a-c)/4，则此时企业1的最优选择将是q1*=3(a-c)/8，因此企业

5、2不会相信企业1的威胁，唯一的纳什均衡是q1*=q2*=(a-c)/3。2、宏观经济政策的动态一致性政府政策的动态一致性指的是，一个政策不仅在制定阶段应该是最优的，而且在制定之后的执行阶段也应该是最优的(从政府的角度看)。如果一个政策只在制定阶段是最优的，而在执行阶段并不是最优的，则该政策是动态不一致的(政府没有积极性实施该政策)。政策的前瞻性：政府和私人部门的货币政策博弈模型私人部门选择预期的通货膨胀率，政府在给定预期通货膨胀率的情况下选择货币供应量，由此确定实际的通货膨胀率。假设政府的效用取决于通货膨胀率和产出（由失业率确定）：M(π，y)=-cπ2-(y-ky

6、0)2，c>0，k>1这里，y0是自然失业率下的均衡产量，k>1。思考：为什么假设k>1？一个解释是由于市场的扭曲使得自然失业率下的产量低于政府认为的理想水平，另一个解释是政府受到选民的压力不得不寻求将产量提高到高于自然失业率的水平。私人部门πe政府π政府效用函数：M(π，y)实际产量与通货膨胀率的关系取为：y=y0+β(π-πe)，β＞0该菲利普斯曲线又称为意外产出函数，其涵义是只有未预期到的通货膨胀率才会影响实际产出，其原因在于交易费用使得企业不可能随时调整工资和价格(工资和价格刚性)。政府面临的问题是：M(π，y)=-cπ2-(y-ky0)2s.t.y=y0+

7、β(π-πe)由此，可得到政府的短期最优通货膨胀率：π*=(c+β2)-1(β2πe+β(k-1)y0)这就是说，政府选择的通货膨胀率是私人部门预期的通货膨胀率的函数。如果私人部门有理性预期，即πe=π*，则可得到均衡的通货膨胀率：π*=c-1β(k-1)y0。此时政府的短期效用水平为：Ms=-(k-1)2y02(1+c-1β2)如果政府能保证实行零通货膨胀率，政府的效用水平为：Mp=-(k-1)2y02这提高了政府的效用水平，但零通货膨胀率不是一个动态一致的政策。事实上，若私人部门相信了政府的许诺，预期πe=0，则政府的最优通货膨胀率为：π*(πe=0)=(c