江西省鄱阳县2013届高三数学第一次月考试题 理（无答案）.doc

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1、油墩街中学2013届高三第一次月考数学（理）试题第I卷（选择题，共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的。1、己知复数Z满足（+3i）·Z=3i则Z的虚部为（）A、B、iC、D、i2、已知集合P={x

2、2x≥},Q={y

3、x2+y2=4,x∈R,y∈R}则P∩Q（）A、øB、QC、{-2,1}D、{(-2,0),(1,)}3、已知正三棱锥S-ABC的高为3，底面边长为4，在正三棱锥内任取一点P，使得Vp-ABC

4、为a,b,c，且bcos(A+B)-2acos(A+C)=ccosB,则B=（）A、B、C、D、5、过抛物线y2=2px(p>0)的焦点F作倾斜角为的直线交抛物线于A，B两点，若线段AB长为8，则P=（）A、1B、2C、1或2D、36、定义在R上的偶数y=f(x)在[0，+∞）上递减，且f()=0,则满足f(log)<0的x的集合为（）A、（-∞，）∪（2，+∞）B、（，1）∪（1，2）C、（，1）∪（2，+∞）D、（0，）∪（2，+∞）7、下图所示的算法流程图中，若输出的T=945，则正整数a的值为（）A、7B、9C、11D、138、已知总体中10个个体的值由小

5、到大依次为1，2，2.5,3,a,b,7.5,8,8,9且总体中的中位数为6，如果要使总体的值的方差最小，ab的值为（）5A、18B、35C、35.75D、369、设向量，满足｜｜＝｜｜＝３，·=，以，，-的模为边长构成△ABC，△ABC的边与半径为的圆公共点个数最多为（）A、3B、4C、5D、6f(x),f(x)≤kfK(x)=kf(x)>k10、设函数y=f(x)在R内有定义，对于给定的正数k，定义函数若f(x)=2-x-e-x对任意x∈R恒有fk(x)=f(x)()A、k的最小值为1B、k的最大值为1C、k的最小值为2D、k的最大值为2二、填空题：（本大题共

6、5小题，每小题5分，共25分）11、设f(x)=(2x-1)6则f(x)的导函数f’(x)展开式中x2的系数为。x+2(x<0)12、设f(x)=(0≤x≤2)则的值为。0(x>2)14、下列命题中:①设M={直线}N={圆}则集合M∩N的元素个数为:0或1或2②过抛物线C:y=ax2(a>0)的焦点F作直线l交抛物线C于P、Q两点则③已知二面角-l-的平面角大小为60°，P∈，Q∈，R是直线l上任意一点，过点P与Q作直线l的垂线垂足分别为P1，Q1，且

7、P1P

8、=2，

9、Q1Q

10、=3，

11、P1Q1

12、=5，则

13、PR

14、+

15、QR

16、最小值为5④已知是平面，m、n是直线，若⊥

17、，∩=l,m⊥l则m⊥⑤已知M是抛物线y2=4x上的一点，F为抛物线的焦点，点A在圆（x-4）2+(y-1)2=1上则

18、MA

19、+

20、MF

21、的最小值为4以上命题正确的是。15、（本题有（1）（2）两个选做题，请考生任选一题做答，如果多做则按第一题计分）5（1）（不等式证明选讲）不等式2

22、x

23、+

24、x-1

25、≤2的解集是。（2）（坐标系与参数方程）在极坐标系中，曲线ρ=4cos(θ-)上任意两点的距离的最大值为。三、解答题（解答题应写出必要的计算过程，推理步骤和文字说明，共75分）16、（12分）已知数列{an}前n项和Sn=(an-1)(P为常数，且P≠0，P≠1，n∈N

26、+)数列{bn}是等比数列，且bn=+3（1）求{an}通项公式；（2）求P的值17、（12分）已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，ccosA=,且△ABC面积S≥2（1）求A的取值范围（2）求函数f(A)=cos2+sin2(+)-的最值。18、（12分）为迎2011年重阳节，某单位举办有奖猜奖活动，参与者需先后回答两道选择题：问题A有四个选项，问题B有五个选项，但都只有一个选择是正确的，正确回答问题A可获得价值a元的礼品，正确回答问题B可获得价值b元的礼品。活动规定：参与者可任意选择回答问题的顺序：如果第一个问题错误则该参与者猜奖活动中止。假设

27、参与者在回答问题前对这两个问题都很陌生，准备靠随机猜测回答问题，试确定回答问题的顺序使获得礼品的价值的期望较大。19、（12分）在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形PA=AD=4，AB=2，PB=2，PD=4，E是PD中点。（1）求二面角E-AC-D平面角的大小的余弦值；（2）在线段BC上是否存在点F，使三棱锥F-ACE体积为，若存在，试确定F的位置，若不存在，请说明理由。520、（13分）设幂函数f(x)=xn(n≥2,n∈N*),记gn(x)=f(x)+f(m-x),x∈(0,m)m>0。（1）若h(x)=-f(x)且h(4)=-,求n的值；（2）证明：

28、≤gn(x