《三角函数的图像和性质》课件（新人教必修4）.ppt

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1、正弦函数、余弦函数的图象§1.4.1学习目标:（1）利用单位圆中的三角函数线作出的图象，明确图象的形状；（2）根据关系，作出的图象；（3）用“五点法”作出正弦函数、余弦函数的简图，并利用图象解决一些有关问题．三角函数三角函数线正弦函数余弦函数知识储备yxxO-1PMA(1,0)Tsin=MPcos=OM注意：三角函数线是有向线段！正弦线MP余弦线OM（2）正弦线、余弦线（1）三角函数定义：——正弦函数——余弦函数利用正弦线作函数图象作法:---11---1--(2)作正弦线(3)平移(4)连线(

2、1)等分---------1-1因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在……，……与y=sinx,x∈[0,2π]的图象相同正弦函数的图像正弦曲线余弦函数y=cosx=sin(x+)由y=sinx左移y=cosxy=sinxy=cosx余弦曲线回忆描点法作出函数图象的主要步骤是怎样的？(1)列表(2)描点------(3)连线图象中关键点图象的最高点与x轴的交点图象的最低点yxo1-1画的简图xsinx010-10探究：类比于正弦函数图象的五个关键点，你能找出余弦函数的五个关键点吗？

3、请将它们的坐标填入下表，然后作出的简图。yxo1-1xcosx在精确度要求不高时，先作出函数ｙ＝sinｘ和y=cosx的五个关键点，再用光滑的曲线将它们顺次连结起来，就得到函数的简图。这种作图法叫做“五点（画图）法”。方法总结：例1（1）画出函数的简图：xsinx1+sinx010-1012101o1yx-12y=sinx，x[0,2]y=1+sinx，x[0,2]典型范例：步骤：1.列表2.描点3.连线yxo1-1xcosx-cosx10-101-1010-1y=-cosx，x[0,2]

4、y=cosx，x[0,2]例1（2）画出函数的简图：典型范例：练习：o1yx-12列表(2)描点解:（1）例2.分别作出下列函数简图（五点法作图）（3）用光滑的曲线顺次连结各点总结：整体思想的应用,()看作一整体，来找五个关键点课堂小结：（1）理解正弦函数图象的几何画法数学思想的应用:(1)数形结合思想(2)化归转化的数学思想方法（2）理解图像变换作图的应用，关键是“周而复始”。（3）重点掌握“五点法”作图知识点概括作业:课本46页习题1.4第1题