必修4：三角函数的图像和性质专题练习

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1、三角函数图像及性质练习题1.已知，则函数的最小值是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2.已知f(x)的图象关于y轴对称,且它在［0,+∞)上是减函数,若f(lgx)＞f(1),则x的取值范围是()A.(,1)B.(0,)∪(1,+∞)C.(,10)D.(0,1)∪(10,+∞)3.定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数.若f（x）的最小正周期是π，且当x∈［0，］时，f（x）=sinx，则f（）的值为()A.－B.C.－D.4.定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈［3，5］时，f（x）=2－

2、x－4

3、，则()A.f（sin）＜f（cos）B.

4、f（sin1）＞f（cos1）C.f（cos）＜f（sin）D.f（cos2）＞f（sin2）5.关于函数f（x）=sin2x－()

5、x

6、+，有下面四个结论，其中正确结论的个数为()．①是奇函数②当x＞2003时，恒成立③的最大值是④f（x）的最小值是A.1B.2C.3D.46.使有意义的角是()A.第一象限的角B.第二象限的角C.第一、二象限的角D.第一、二象限或y轴的非负半轴上的角7函数的单调递增区间为()．A．B．C．D．8．已知函数,对定义域内任意的x，都满足条件,若,则有()．A.A>BB.A=BC.A

7、B．C．D．10．把函数的图象和直线围成一个封闭的图形，则这个封闭图形的面积为（）A．4B．8C．2D．411.函数在区间内的图象是（）12函数y=xcosx－sinx在下面哪个区间内是增函数A.（，）B.（π，2π）C.（，）D.（2π，3π）二、填空题13.设，则.14．若函数是奇函数，且在上是增函数，请写出满足条件的两个值　　　　　　　　　.15.函数的单调减区间是16．已知函数，若，则=．三、解答题17..已知函数,．(1)当函数取得最大值时，求自变量的集合；该函数的图象可由经过怎样的平移和伸缩变换得到？18.求函数的最值.19.求当函数的最大值为时的值

8、.1.下列说法只不正确的是()(A)正弦函数、余弦函数的定义域是R，值域是[-1，1]；(B)余弦函数当且仅当x=2kπ(k∈Z)时，取得最大值1；(C)余弦函数在[2kπ+,2kπ+](k∈Z)上都是减函数；(D)余弦函数在[2kπ-π,2kπ](k∈Z)上都是减函数2.函数f(x)=sinx-

9、sinx

10、的值域为()(A){0}(B)[-1,1](C)[0,1](D)[-2,0]3.若a=sin460,b=cos460,c=cos360，则a、b、c的大小关系是()(A)c>a>b(B)a>b>c(C)a>c>b(D)b>c>a4.对于函数y=sin(π-x

11、），下面说法中正确的是()(A)函数是周期为π的奇函数(B)函数是周期为π的偶函数(C)函数是周期为2π的奇函数(D)函数是周期为2π的偶函数5.函数y=2cosx(0≤x≤2π)的图象和直线y=2围成一个封闭的平面图形，则这个封闭图形的面积是()(A)4(B)8(C)2π(D)4π*6.为了使函数y=sinωx（ω>0）在区间[0,1]是至少出现50次最大值，则的最小值是()(A)98π(B)π(C)π(D)100π二.填空题7.函数值sin1,sin2,sin3,sin4的大小顺序是.8.函数y=cos(sinx)的奇偶性是.9.函数f(x)=lg(2sin

12、x+1)+的定义域是;*10.关于x的方程cos2x+sinx-a=0有实数解，则实数a的最小值是.三.解答题11.用“五点法”画出函数y=sinx+2,x∈[0,2π]的简图.12.已知函数y=f(x)的定义域是[0,]，求函数y=f(sin2x)的定义域.13.已知函数f(x)=sin(2x+φ)为奇函数，求φ的值.*14.已知y=a－bcos3x的最大值为，最小值为，求实数a与b的值.