必修4：三角函数的图像和性质专题练习.doc

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1、三角函数图像及性质练习题姓名:得分:1.已知，则函数的最小值是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2.已知f(x)的图象关于y轴对称,且它在［0,+∞)上是减函数,若f(lgx)＞f(1),则x的取值范围是()A.(,1)B.(0,)∪(1,+∞)C.(,10)D.(0,1)∪(10,+∞)3.定义在R上的函数f（x）既是偶函数又是周期函数.若f（x）的最小正周期是π，且当x∈［0，］时，f（x）=sinx，则f（）的值为()A.－B.C.－D.4.定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈［3，5］时，f（x）=2－

2、x－4

3、，则()A.f（sin）＜f（

4、cos）B.f（sin1）＞f（cos1）C.f（cos）＜f（sin）D.f（cos2）＞f（sin2）5.关于函数f（x）=sin2x－()

5、x

6、+，有下面四个结论，其中正确结论的个数为()．①是奇函数②当x＞2003时，恒成立③的最大值是④f（x）的最小值是A.1B.2C.3D.46.使有意义的角是()A.第一象限的角B.第二象限的角C.第一、二象限的角D.第一、二象限或y轴的非负半轴上的角7函数的单调递增区间为()．A．B．C．D．8．已知函数,对定义域内任意的x，都满足条件,若,则有()．A.A>BB.A=BC.A

7、是()．A．B．C．D．10．把函数的图象和直线围成一个封闭的图形，则这个封闭图形的面积为（）A．4B．8C．2D．411.函数在区间内的图象是（）12函数y=xcosx－sinx在下面哪个区间内是增函数A.（，）B.（π，2π）C.（，）D.（2π，3π）二、填空题13.设，则.14．若函数是奇函数，且在上是增函数，请写出满足条件的两个值　　　　　　　　　.15.函数的单调减区间是16．已知函数，若，则=．三、解答题17..已知函数,．(1)当函数取得最大值时，求自变量的集合；该函数的图象可由经过怎样的平移和伸缩变换得到？18.求函数的最值.19.求当函数的最

8、大值为时的值.20.若函数的图象与直线相切，并且切点的坐标依次成公差为的等差数列．(1)求和的值；(2)若点是图象的对称中心，且，求点A的坐标;(3)设函数的最小正周期为T，设点在函数的图象上，且满足条件：，求的值FBCGDHAQ图3E图3F21、如图3所示,有块正方形的钢板ABCD，其中一个角有部分损坏,现要把它截成一块正方形的钢板EFGH.在直角三角形GFC中，．(1)若截后的正方形的钢板EFGH的面积是原正方形的钢ABCD的面积的三分之二，则应按怎样的角度来截?(2)若截后的正方形EFGH的钢板的面积为1,求有部分损坏的直角三角形AEH的周长与其面积的比的

9、最小值．22．已知定义在上的奇函数满足,且在上是增函数;又定义行列式;函数(其中)．(1)证明:函数在上也是增函数;(2)若函数的最大值为4，求的值;(3)若记集合,,求．