八上数学总习各章知识点总结与整理.doc

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1、八上数学总复习各章知识点总结与整理轴对称与轴对称图形1.什么叫轴对称：如果把一个图形沿着某一条直线折叠后，能够与另一个图形，那么这两个图形关于这条直线成轴对称，这条直线叫做，两个图形中的对应点叫做点。2.什么叫轴对称图形：如果把一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个做图形，这条直线叫做对称轴。3．轴对称与轴对称图形的区别与联系：区别：①轴对称是指个图形沿某直线对折能够完全重合，而轴对称图形是指个图形的两个部分沿某直线对折能完全重合。②轴对称是反映两个图形的关系；轴对称图形是反映一个图形的。联系：①两部分都完全，都有，都

2、有。②如果把成轴对称的两个图形看成是一个整体，这个整体就是一个图形。如果把一个轴对称图形的两旁的部分看成图形，这两个部分图形就成的关系。常见的轴对称图形有：圆、正方形、长方形、菱形、等腰梯形、等腰三角形、等边三角形、角、线段、相交的两条直线等。等腰三角形有条对称轴，等边三角形有条对称轴，矩形形条对称轴，正方形有条对称轴，菱形有条对称轴，圆有条对称轴．5，图形轴对称的性质①如果两个图形成轴对称，那么这两个图形。②对称轴是任何一对对应点所连线段的；lAB③轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的．6．怎样画轴对称图形：画轴对称图形时，应先确定

3、对称轴，再找出对称点。7．线段的垂直平分线：垂直并且平分一条线段的直线，叫做这条线段的。（也称线段的中垂线）lABM线段、角的轴对称性知识点：1．线段的轴对称性：①线段是轴对称图形，对称轴有条；一条是，另一条是。15/15②线段的垂直平分线上的点到段两端的距离相等。③到线段两端距离相等的点，在这条线段的上。结论：线段的垂直平分线是点的集合2．角的轴对称性：①角是图形，对称轴是。②角平分线上的点距离相等。③到角的两边距离相等的点，在这个角的上。结论：角的平分线是的点的集合等腰三角形的轴对称性1.等腰三角形的性质：①等腰三角形是对称图形，是它的对

4、称轴；②等腰三角形的两个底角；（简称“等边对”）③等腰三角形的顶角的、底边上的、底边上的互相重合。(简称“合一”)2.等腰三角形的判定：①如果一个三角形有相等，那么这个三角形为等腰三角形；②如果一个三角形有2个相等，那么这2个角所对的边也相等；（简称“等角对等边”）3．等边三角形：①等边三角形的定义：边相等的三角形叫做等边三角形或正三角形。②等边三角形的性质：（1）等边三角形是对称图形，并且有条对称轴；（2）等边三角形的每个角都等于0。③等边三角形的判定：（1）3条相等的三角形是等边三角形；（2）3个相等的三角形是等边三角形；（3）有两个角等

5、于0的三角形是等边三角形；（4）有一个角等于0的三角形是等边三角形。4．三角形的分类：斜三角形：三边都不相等的三角形。三角形只有两边相等的三角形。等腰三角形等边三角形CBAcba勾股定理、勾股定理的应用1、勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方。数学式子：∠C=9002、神秘的数组(勾股定理的逆定理)：15/15如果三角形的三边长a、b、c满足a2＋b2＝c2，那么这个三角形是直角三角形.数学式子：∠C=900满足a2＋b2＝c2三个正整数数a、b、c叫做数。直角三角形的性质①直角三角形两个锐角。②直角三角形两直角边的平方和等于。

6、③直角三角形斜边上的中线等于斜边上的④直角三角形中，300所对的直角边等于的一半。平方根、立方根1、什么叫做平方根？一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做的a,也称为次方根。数学语言：如果，那么就叫做的平方根。4的平方根是；的平方根是。的平方根是，2的平方根是。如果，那么。如果形x2=3，那么。2、平方根的表示方法：一个正数的正的平方根，记作“”，正数的负的平方根记作“”。这两个平方根合起来记作“”，读作“正，负根号a”.表示，=,()2=,()2=.3、平方根的性质：一个正数的平方根有个，它们互为；0只有个平方根，它是；负数平方根。

7、求一个数的平方根的运算叫做。4、算术平方根：正数有两个平方根,其中正数的的平方根,叫的算术平方根.例如，4的平方根是，叫做4的算术平方根，2的平方根是，叫做2的算术平方根，5、算术平方根的性质：⑴；中被开方数。⑵（a≥0），（a≤0）（3）（a≥0）6、什么叫做立方根？15/15如果,那么x就叫做a的根，也称为次方根a的立方根。记为，读作“三次根号a”.7、立方根的概念：正数的立方根是数，负数的立方根是数，0的立方根是。互为相反数的两个数的立方根也互为相反数。求一个数的立方根的运算叫做开。-27的立方根是；的立方根是，2的立方根是。-5的立方

8、根是。实数、近似数与有效数字知识点：1、什么是有理数？整数和分数统称有理数。2、什么是实数？是无理数。有理数和无理数统称数。常见的无理数有：⑴无限不循环小数：如0.