数学条件概率.ppt

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1、2.2.1《条件概率》复习提问1.什么是条件概率?条件概率的计算公式是什么?2.条件概率与两个事件同时发生的概率区别是什么?3.条件概率有那些主要性质?条件概率的性质：（1）条件概率的取值在0和1之间，即0≤P(B

2、A)≤1（2）如果B和C是互斥事件，则P((B+C)

3、A)=P(B

4、A)+P(C

5、A)(3)P(AB)=P(A)P(B

6、A)(4)P(B)=P(AB)+P()=P(A)P(B

7、A)+P()P()4.已知B,C互斥,求证:P((B+C)

8、A)=P(B

9、A)+P(C

10、A)例1、在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回地依次

11、抽取2道题，求：（1）第一次抽取到理科题的概率；（2）第一次和第二次都抽取到理科题的概率；（3）在第一次抽到理科题的条件下，第二次抽到理科题的概率。（3）解法一：由（1）（2）可得，在第一次抽到理科题的条件下，第二次抽到理科题的概率为例1、在5道题中有3道理科题和2道文科题，如果不放回地依次抽取2道题，求：（1）第一次抽取到理科题的概率；（2）第一次和第二次都抽取到理科题的概率；（3）在第一次抽到理科题的条件下，第二次抽到理科题的概率。解法二：因为n(AB)=6，n(A)=12，所以解法三：第一次抽到理科题，则还剩下两道理科、两道文科题

12、故第二次抽到理科题的概率为1/2练习：甲乙两地都位于长江下游，根据一百多年的气象记录，知道甲乙两地一年中雨天所占的比例分别为20％和18％，两地同时下雨的比例为12％，问：（1）乙地为雨天时甲地也为雨天的概率是多少？（2）甲地为雨天时乙地也为雨天的概率是多少？解：设A={甲地为雨天}，B={乙地为雨天}，则P(A)=20%，P(B)=18%，P(AB)=12%，练习：甲乙两地都位于长江下游，根据一百多年的气象记录，知道甲乙两地一年中雨天所占的比例分别为20％和18％，两地同时下雨的比例为12％，问：（3）甲乙两市至少一市下雨的概率是多少

13、？∵{甲乙两市至少一市下雨}=A∪B而P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB)=20%+18%-12%=26%∴甲乙两市至少一市下雨的概率为26%解：设A={甲地为雨天}，B={乙地为雨天}，则P(A)=20%，P(B)=18%，P(AB)=12%，例2、一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可从0～9中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，求（1）任意按最后一位数字，不超过2次就按对的概率；（2）如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次就按对的概率。例2、一张储蓄卡的密码共有6位数字，每位数字都可从

14、0～9中任选一个，某人在银行自动提款机上取钱时，忘记了密码的最后一位数字，求（1）任意按最后一位数字，不超过2次就按对的概率；（2）如果他记得密码的最后一位是偶数，不超过2次就按对的概率。一批同型号产品由甲、乙两厂生产，产品结构如下表：练习3：厂别甲厂乙厂合计数量等级合格品次品合计（1）从这批产品中随意地取一件，则这件产品恰好是次品的概率是_________；（2）在已知取出的产品是甲厂生产的，则这件产品恰好是次品的概率是_________；小结：1、条件概率的定义：2、条件概率的计算公式设A，B为两个事件，则在事件A发生的条件下，事件

15、B发生的概率就叫做的条件概率复习提问什么是互斥事件?什么是对立事件?互斥事件和对立事件对求概率有什么样的作用?即:A,B相互独立,事件B发生的概率与事件A发不发生没有关系当两个事件独立时,我们可以方便的求两个事件同时发生的概率练习甲乙二人独立进行设计,甲射中目标的概率为0.9,乙射中目标的概率为0.8,(1)求甲乙同时射中目标的概率.(2)求甲乙至少有一人射中目标的概率.(3)甲乙恰有一人射中目标的概率课本95页练习1,2,3,4