圆的相关定理及其几何证明答案.doc

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1、典题探究例1：答案：1，2解析：已知，，由圆幂定理得，，所以，可以求出，而，取的中点E，连接OC和OE，则半径.例2：答案：1解析：三角形CEF与三角形CBE相似，对应边成比例，所以，即，所以，而，所以，所以.例3：答案：解析：延长PO与圆O分别交于点D和点E，则，，由圆幂定理得，所以，过A点作交OP于点F，则，所以.例4：答案：解析：由圆幂定理得，所以，设AO与PC交于点D，延长AO交圆于E，则，所以，，所以，.:演练方阵A档（巩固专练）1：答案：解析：由圆幂定理得，，，所以，，，所以，所以2：答案：解析:由圆

2、幂定理得，所以，所以3：答案：D解析:由圆幂定理得，所以，所以D选项错误4：答案：半径解析:.所以，由三角形相似得，所以，所以，由圆幂定理得，所以，所以5：答案：解析：连接CD，AC是圆的直径，所以，BC经过半径OC的端点C，而且，所以是圆的切线，而DE是圆O的切线，所以EC=ED，所以，所以6：答案：D解析：因为四边形BDEC是圆的内接四边形，所以，因为，所以，A正确；直线AM与圆相切，由弦切角定理得，而，所以，所以B正确；由圆幂定理得，所以选项C正确7：答案：解析：设，则根据圆幂定理得，而，所以，所以，所以，

3、而，所以（8：答案：解析：由圆幂定理得，所以，所以，所以半径，所以正切值，所以三角形OBC的面积9：答案：解析：由圆幂定理得，所以，所以，而10：答案：B解析:因为ABCD四点共圆，所以，而，所以，又因为BE与圆相切于点B，所以，所以选项B是正确的。B档（提升精练）1：答案：解析：延长CD交圆于点E，由相交弦定理得，所以，求出，因为CD是小于4的，所以2：答案：解析:由相交弦定理得，所以，所以，所以，而，所以，所以3：答案：解析：设半径为R，连接OC，则由圆幂定理得，已知，而且，所以，所以，而，所以，4：答案：解

4、析:由圆幂定理得，而AC=3，AB=2，所以OC=2，连接，则，在中，，，，所以，而在三角形BOD中，已知OB=OD，所以有，5：答案：解析：延长BO交圆于点D，连接DN，则，而，，由圆幂定理可得，所以，所以6：答案：B解析：由圆幂定理可得，所以，，连接OA，所以三角形OPA是直角三角形，B是OP中点，所以，7：答案：解析：由圆幂定理可得，所以，，所以，所，8．答案：解析：设圆心是O，半径为R，连接OE与AE，所以，所以，又因为，，所以是等边三角形，，，所以，所以，由圆幂定理得，所以9．答案：解析：由圆幂定理得，

5、而，所以，所以，所以，10．答案：解析：由圆幂定理得，所以，所以，又因为，所以，所以C档（跨越导练）1：答案：解析：依题意根据圆幂定理得，所以，，，，，所以，在三角形ADE中，，所以三角形APE是等边三角形，，所以，，而弦AC与BD相交于点E，所以，所以2：答案：解析:由相交弦定理，所以，，，所以,,连接OD，则有，所以，然后连接BD，则，由正弦定理得，所以，是锐角，所以3：答案：解析：已知，根据圆幂定理得，因为，所以，所以，所以，，所以，又因为，所以4.答案：解析：连接，在中，，所以，，过点B和点C的切线交于点

6、P，所以，所以，在中，，所以，由圆幂定理得，所以5：答案：解析：连结，AB是圆O的直径，，则，所以，所以，，所以半径，在中，6：答案：解析：已知圆O的半径，而圆心O到弦AC的距离等于，所以，又因为，，是圆O的切线，所以，所以7：答案：，解析：点A到BC上的射影E是OC的中点，所以，，又因为，所以，在中，因为，，所以，所以8：答案：半径解析：已知PA与圆相切，而PBC是圆的割线，所以根据圆幂定理得到，又因为，，所以，又因为点O到弦BC的距离等于，所以半径9：答案：，解析：连接OC，AB是圆的直径，点P在AB的延长线

7、上，圆O的半径，，所以，，根据圆幂定理得，所以，在中，，，，所以，，所以10：答案：，解析：已知是圆的一条切线，是弦切角，而且有与对应同一条弧，所以，所以根据圆幂定理有，已知，，所以，所以