湖北省宜昌市长阳一中高二（下）第一次月考数学试卷（理科）.doc

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1、湖北省宜昌市长阳一中高二（下）第一次月考数学试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项填涂在答题卡上）1．（5分）若f'（x0）=2，则等于（　　）　A．2B．﹣2C．D．﹣考点：导数的几何意义．专题：计算题．分析：由导数的定义知f′（x0）=，由此能够求出的值．解答：解：f′（x0）==2故选A．点评：本题考查导数的概念和极限的运算，解题时要认真审题，仔细解答，属于基础题．2．（5分）执行如图所示的程序框图，若输人的x的

2、值为2，则输出的x的值为（　　）　A．23B．16C．11D．5考点：程序框图．专题：图表型．分析：n=1，满足条件n≤3，执行循环体，依此类推，当x=23，n=4，此时不满足条件n≤3，退出循环体，从而得到所求．解答：解：若输人的x的值为2，n=1，满足条件n≤3，执行循环体，x=5，n=2，满足条件n≤3，执行循环体，x=11，n=3，满足条件n≤3，执行循环体，x=23，n=4，不满足条件n≤3，退出循环体，此时x=23．故选A．点评：根据流程图计算运行结果是算法这一模块的重要题型，处理的步骤一般为：分析流程图，从流

3、程图中即要分析出计算的类型，又要分析出参与计算的数据建立数学模型，根据第一步分析的结果，选择恰当的数学模型解模．算法和程序框图是新课标新增的内容，在近两年的新课标地区高考都考查到了，这启示我们要给予高度重视，属于基础题．3．（5分）有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位：cm），则该几何体的表面积及体积分别为（　　）　A．24πcm2，12πcm3B．15πcm2，12πcm3C．24πcm2，36πcm3D．以上都不正确考点：由三视图求面积、体积．专题：空间位置关系与距离．分析：由已知中的三视图及其尺寸，我们易判断这个几

4、何体是圆锥，且底面直径为6，圆锥的母线长为5，代入圆锥的表面积和体积公式，我们易得结论．解答：解：由三视图可得该几何体为圆锥，且底面直径为6，即底面半径为r=3，圆锥的母线长l=5，则圆锥的底面积S底面=π•r2=9π侧面积S侧面=π•r•l=15π，故几何体的表面积S=9π+15π=24πcm2，又由圆锥的高h==4，故V=•S底面•h=12πcm3．故选A．点评：本题考查的知识点是由三视图求面积和体积，根据三视图判断几何体的底面半径和母线长是解答本题的关键．4．（5分）已知随机变量X服从正态分布N（3，1），且P（2≤

5、X≤4）=0.6826，则P（X＞4）=（　　）　A．0.1588B．0.1587C．0.1586D．0.1585考点：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．专题：计算题．分析：根据题目中：“正态分布N（3，1）”，画出其正态密度曲线图：根据对称性，由（2≤X≤4）的概率可求出P（X＞4）．解答：解：P（3≤X≤4）=P（2≤X≤4）=0.3413，观察上图得，∴P（X＞4）=0.5﹣P（3≤X≤4）=0.5﹣0.3413=0.1587．故选B．点评：本题主要考查正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义，注意根据正态曲线的对称

6、性解决问题．5．（5分）在二项式的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中的第6项是（　　）　A．B．C．D．考点：二项式系数的性质．专题：计算题．分析：由展开式中只有第5项的二项式系数最大可求得n值，根据二项展开式的通项公式可求得展开式中的第6项．解答：解：因为展开式中只有第5项的二项式系数最大，所以+1=5，解得n=8，则展开式中的第6项T5+1==﹣，故选C．点评：本题考查二项式系数的性质，考查二项展开式的通项公式，熟练掌握相关公式、性质是解决该类题目的基础．6．（5分）（2019•辽宁）从1.2.3.4.5

7、中任取2个不同的数，事件A=“取到的2个数之和为偶数”，事件B=“取到的2个数均为偶数”，则P（B

8、A）=（　　）　A．B．C．D．考点：条件概率与独立事件．专题：计算题．分析：用列举法求出事件A=“取到的2个数之和为偶数”所包含的基本事件的个数，求p（A），同理求出P（AB），根据条件概率公式P（B

9、A）=即可求得结果．解答：解：事件A=“取到的2个数之和为偶数”所包含的基本事件有：（1，3）、（1，5）、（3，5）、（2，4），∴p（A）=，事件B=“取到的2个数均为偶数”所包含的基本事件有（2，4），∴P（AB）=∴

10、P（B

11、A）=．故选B．点评：此题是个基础题．考查条件概率的计算公式，同时考查学生对基础知识的记忆、理解和熟练程度．7．（5分）（2009•山东）某工厂对一批产品进行了抽样检测．如图是根据抽样检测后的产品净重（单位：克）数据绘制的频率分布直方图，其中产品净重的范围是[96，106]，样本数据分组为[96