湖北省宜昌市长阳一中高一（下）第一次月考数学试卷.doc

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1、湖北省宜昌市长阳一中高一（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题5分，共50分）1．（5分）（2019•辽宁）在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，则该数列前11项和S11=（　　）　A．58B．88C．143D．176考点：等差数列的性质；等差数列的前n项和．专题：计算题．分析：根据等差数列的定义和性质得a1+a11=a4+a8=16，再由S11=运算求得结果．解答：解：∵在等差数列{an}中，已知a4+a8=16，∴a1+a11=a4+a8=16，∴S11==88，故选B．点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，等差数列的前n项和公式的

2、应用，属于中档题．2．（5分）在△ABC中，A=60°，，则B等于（　　）　A．45°或135°B．135°C．45°D．30°考点：正弦定理．专题：计算题．分析：由A=60°，所给的条件是边及对的角，故考虑利用正弦定理，由正弦定理可得，，可得，结合大边对大角由a＞b可得A＞B，从而可求B．解答：解：∵A=60°，由正弦定理可得，∴∵a＞b∴A＞B∴B=45°故选：C点评：本题主要考查了在三角形中，所给的条件是边及对的角，可利用正弦定理进行解三角形，但利用正弦定理解三角形时所求的正弦，由正弦求角时会有两角，要注意利用大边对大角的运用．3．（5分）在正整数100至5

3、00之间能被11整除的数的个数为（　　）　A．34B．35C．36D．37考点：整除的基本性质．专题：计算题．分析：计算出正整数100至500之间能被11整除的数中，最小的数和最大的数，代入n=（M﹣m）÷a+1（其中M表示满足条件的最大数，m表示满足条件的最小数，a表示除数，n表示满足条件的个数），即可得到答案．解答：解：正整数100至500之间能被11整除的数中最小的是110，最大的495∵（495﹣110）÷11+1=36故正整数100至500之间能被11整除的数的个数为36个故选C点评：本题考查的知识点是整除的基本性质，其中求（Q，P）上能被a整除的数的个

4、数公式n=（M﹣m）÷a+1是解答本题的关键．4．（5分）对在△ABC中，sinA：sinB：sinC=，则最小内角是（　　）　A．60°B．45°C．30°D．都不是考点：正弦定理；余弦定理．专题：解三角形．分析：利用正弦定理化简已知的等式，得到a：b：c的比值，设出a，b及c，判断得到a所对的角为最小角，利用余弦定理求出cosA的值，利用特殊角的三角函数值即可求出A的度数．解答：解：由正弦定理==化简已知的比例式得：a：b：c=2：：（+1），设a=2k，b=k，c=（+1）k，∵a所对的角为A，且a最小，∴A为最小内角，∴cosA===，∴A=45°．故选B

5、点评：此题考查了正弦、余弦定理，比例的性质，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握正弦、余弦定理是解本题的关键．5．（5分）在△ABC中，三边长AB=7，BC=5，AC=6，则的值为（　　）　A．19B．﹣14C．﹣18D．﹣19考点：向量在几何中的应用．专题：计算题．分析：根据题中已知条件先求出cosB的值，然后根据向量的求法即可求出答案．解答：解：AB=7，BC=5，AC=6所以cosB===，=

6、AB

7、•

8、BC

9、•cos（π﹣B）=7×5×（﹣）=﹣19．故选D．点评：本题主要考查了向量在几何中的实际应用，考查了学生的计算能力和对向量的综合掌握，属于基础题．6．（

10、5分）在△ABC中，三边a、b、c与面积S的关系是S=，则角C应为（　　）　A．30°B．45°C．60°D．90°考点：余弦定理；正弦定理．专题：计算题．分析：用三角形面积公式表示出S，利用题设等式建立等式，进而利用余弦定理求得2abcosC=a2+b2﹣c2，进而整理求得sinC和cosC的关系进而求得C．解答：解：由三角形面积公式可知S=absinC，∵S=，∴absinC=由余弦定理可知2abcosC=a2+b2﹣c2∴sinC=cosC，即tanC=1，∴C=45°故选B点评：本题主要考查了余弦定理的应用．要能熟练掌握余弦定理公式及其变形公式．7．（5分

11、）已知﹣1，a1，a2，8成等差数列，﹣1，b1，b2，b3，﹣4成等比数列，那么的值为（　　）　A．﹣5B．5C．D．考点：等比数列的性质；等差数列的性质．专题：计算题．分析：由﹣1，a1，a2，8成等差数列，利用等差数列的性质列出关于a1与a2的两个关系式，联立组成方程组，求出方程组的解得到a1与a2的值，再由﹣1，b1，b2，b3，﹣4成等比数列，利用等比数列的性质求出b12=4，再根据等比数列的性质得到b12=﹣b2＞0，可得出b2小于0，开方求出b2的值，把a1，a2及b2的值代入所求式子中，化简即可求出值．解答：解：∵﹣1，a1，a2，8成等差数列，∴

12、2a1=﹣