初二 一次函数答案 宣武严国祥.doc

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1、一次函数答案（第一课时）四、典题探究例1：【解答】设正比例函数为y=kx(k≠0)，　　∵正比例函数k≠0，x的指数为1．　　∴m2+2m≠0，解得m1≠0，m2≠－2，　　且m2+m－1=1，　　解得m3=－2，m4=1．　∴当m=1时，为正比例函数．例2：解：（1）图象经过原点，则它是正比例函数．∴∴k＝-2．∴当k=-3时，它的图象经过原点．（2）该一次函数的图象经过点（0，-2）.∴-2=-2k2+18，且3-k≠0，∴k=±∴当k=±时，它的图象经过点(0，-2)（3）函数图象平行于直线y

2、=-x，∴3-k=-1，∴k＝4．∴当k＝4时，它的图象平行于直线x=-x．（4）∵随x的增大而减小，∴3-k﹤O．∴k＞3．∴当k＞3时，y随x的增大而减小．例3：解：设过A，B两点的直线的表达式为y=kx+b．由题意可知，∴∴过A，B两点的直线的表达式为y=x-2．∴当x=4时，y=4-2=2．∴点C（4，2）在直线y=x-2上．∴三点A（3，1），B（0，-2），C（4，2）在同一条直线上．学生做一做判断三点A（3，5），B（0，-1），C（1，3）是否在同一条直线上.例4：解：∵直线y=x+

3、3的图象与x,y轴交于A，B两点．∴A点坐标为（-3，0）,B点坐标为(0,3).∴

4、OA

5、＝3，

6、OB

7、=3．∴S△AOB=

8、OA

9、·

10、OB

11、=×3×3=.设直线l的解析式为y=kx（k≠0）.∵直线l把△AOB的面积分为2：1，直线l与线段AB交于点C∴分两种情况来讨论：①当S△AOC:S△BOC=2:1时，设C点坐标为（x1，y1）.又∵S△AOB=S△AOC+S△BOC=，∴S△AOB==3.即S△AOC=·

12、OA

13、·

14、y1

15、=×3×

16、y1

17、=3.∴y1=±2，由图示可知取y1=2．又∵点C

18、在直线AB上，∴2=x1+3，∴x1=-1.∴C点坐标为（-1，2）．把C点坐标（-1，2）代人y=kx中，得2=-1·k，∴k＝-2．∴直线l的解析式为y=-2x．②当S△AOC:S△BOC=1:2时，设C点坐标为(x2,y2)．又∵S△AOC=S△AOC+S△BOC=,∴S△AOB=即S△AOC=·

19、OA

20、·

21、y2

22、=·3·

23、y2

24、=.∴y2=±1，由图示可知取y2=1.又∵点C在直线AB上，∴1=x2+3，∴x2=-2.把C点坐标（-2，1）代入y=kx中，得1=-2k，∴k=-y2.∴直线l

25、的解析式为y=-x.∴直线l的解析式为y=-2x或y=-x.五、演练方阵A档（巩固专练）1．B2．C3．A4．5．6．B7．B8．A9．；10．，B档（提升精练）11．12．613．D14．A15．D16．（1）；（2）17．（1），或 （2） （3） （4） （5）18．（1）、（3）、（5）、（6）是一次函数，并且（1）、（6）是正比例函数．19．图像略，328米/秒，340米/秒20．（1） （2）图像略．C档（跨越导练）21．C22．B23．且24．25．126．（1）　　，即第20天结束时

26、，两条生产线产量相同．　　（2）如图所示，第15天结束时甲生产线的总产量高，第25天结束时，乙生产线的总产量高．27．，即货物成本大于9000之时，月初出售比较好，货物成本小于9000之时，月末售比较好，货物成本等于9000之时，月初、月末出售相同．28．（1），x是整数．　　（2）变速车停放的辆次不少于3500的25％，也不大于3500的40％，也就是一般自行车停放辆次在与之间．　　当时，，　　当时，.∴这个星期日保管站保管费的收入在1225元至1330元之间．29．分析：要证明是的一次函数，只需

27、证明与的关系式满足的形式，其中为常数，且　　解：（1）证明：因为与成正比例，　　所以=（）(是不为零的常数).　　因为、、是常数，且，　　所以，　　所以也是常数，　　所以是一次函数，即是的一次函数.　　（2）因为是的一次函数，　　所以设函数解析式为.　　因为当时，，当时，，　得所以　　所以所求函数的解析式为.　　说明：在教学中应强调“谁是谁的函数”.30．分析：解答此题，只要依据正比例函数的定义，即自变量的系数不为零，自变量的次数为1，列出方程和不等式，就可解出m的值．解：设正比例函数为y=kx(k

28、≠0)，　　∵正比例函数k≠0，x的指数为1．　　∴m2+2m≠0，解得m1≠0，m2≠－2，　　且m2+m－1=1，　　解得m3=－2，m4=1．　　∴当m=1时，为正比例函数．说明：一个函数要符合正比例函数的定义，不能只考虑m2+m－1=1而且要考虑m2+2m≠0，所以m=－2时虽然能使x的指数为1，但系数变为零就不是一次函数了．