初中数学专项复习1_有理数.doc

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1、初中数学专项复习1有理数一、知识点1.有理数的意义：数轴,相反数,倒数,绝对值,近似数与有效数字。2.有理数的运算：加减乘除，乘方,有理数的大小比较,科学记数法.二、中考课标要求考点课标要求知识与技能目标了解理解掌握灵活应用有理数的意义数轴、相反数、倒数、绝对值、近似数与有效数字∨用数轴上的点表示有理数，求有理数的相反数、倒数、绝对值，会求近似数与有效数字∨有理数的运算有理数的加、减、乘、除、乘方的意义∨有理数的运算法则、运算律、运算顺序，有理数的混合运算∨用运算律简化计算∨三、中考知识梳理1、有理数的有关概念要准确把握有理数的概念，特别是负数和绝对值的概念是难点，要深刻理解，并结合数轴理解这

2、两个概念，用数形结合的思想，使抽象的概念具体化，再就是近似数的有效数字的概念也是非常重要的，要理解透彻。2、有理数的运算灵活运用有理数的运算法则、运算律、运算顺序以及有理数的混合运算，利用运算律简化运算一定要熟练掌握，运算中的符号问题是易出错的地方，要特别注意，再就是要掌握好减法转化成加法，除法转化成乘法这种转化思想。四、中考题型例析题型一有理数的概念问题例1（2004·北京海淀）已知x，y是实数，且满足（x+4）2+∣y-1∣=0，则x+y的值是_____________。解析：由（x+4）2≥0,∣y-1∣≥0,得x+4=0，y-1=0，∴x=-4，y=1，∴x+y=-4+1=-3。答案：

3、-3例2（2004·河北）第五次全国人口普查结果显示，我国的总人口已达到1300000000人，用科学记数法表示这个数，正确的是（）A.1.3×102B.1.3×109C.0.13×1010D.13×109答案：B。点评：准确地理解科学记数法的意义，能用科学记数法表示较大的数。题型二利用数轴解决问题例3（2004·南京）（1）阅读下面的材料：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为∣AB∣，当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1-1-1,∣AB∣＝∣OB∣=∣b∣=∣a-b∣；当A、B两点都不原点时:①如图1-1-2，点A、B都在原点的右边:∣AB∣=∣O

4、B∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=b-a=∣a-b∣；②如图1-1-3，点A、B都在原点的左边:∣AB∣=∣OB∣-∣OA∣=∣b∣-∣a∣=-b-（-a）=∣a-b∣；③如图1-1-4，点A、B在原点的两边:∣AB∣=∣OA∣+∣OB∣=∣a∣+∣b∣=a+（-b）=∣a-b∣，综上，数轴上A、B两点之间的距离∣AB∣=∣a-b∣.（2）回答下列问题:①数轴上表示2和5的两点之间的距离是___________，数轴上表示-2和-5的两点之间的距离是________，数轴上表示1和-3的两点之间的距离是___________；②数轴上表示x和-1的两点A和B之间的距离是________，如果∣A

5、B∣=2，那么x为__________。③当代数式∣x+1∣+∣x-2∣取最小值时，相应的x的取值范围是______________。解：（2）①∣2-5∣=3，∣-2-（-5）∣=3，∣1-（-3）∣=4.②∣AB∣=∣x-（-1）∣=∣x+1∣.∵∣AB∣=2，∴∣x+1∣=2，∴x+1=2或-2，∴x=1或-3.③令x+1=0，x-2=0，则x=-1，x=2.将-2、2在数轴上表示出来，如图1-1-5，则-1、2将数轴分为三部分x＜-1、-1≤x≤2、x＞2.当x＜-1时，∣x+1∣+∣x-2∣=-（x+1）+〔-（-2）〕=-2x+1＞3；当-1≤x≤2时，∣x+1∣+∣x-2∣=x+

6、1+2-x=3;当x＞2时，∣x+1∣+∣x-2∣=x+1+x-2=2x-1＞3.∴∣x+1∣+∣x-2∣的最小值是3，相应的x的取值范围是-1≤x≤2.点评：解答③时，关键是去掉绝对值，方法是先找出分点再分类讨论。题型三开放探索题例4（2003·北京崇文）观察下列每组算式，并根据你发现的规律填空：已知122×123=15006，则121×124=___________。答案：15004。点评：解此类题应先分析式子中隐含的规律，然后再利用此规律解题。基础达标验收卷一、选择题1.（2002·重庆）数轴上表示-的点到原点的距离（）A.-B.C.-2D.22.（2003·吉林）2003年6月1日，举

7、世瞩目的三峡工程正式下闸蓄水，26台机组发电量将达到84700000000千瓦时，用科学记数法应该表示为（）A.8.47×1010千瓦时;B.8.47×108千瓦时;C.8.47×109千瓦时;D.8.47×1011千瓦时3.（2002·呼和浩特）m是实数，则+m（）A.可以是负数B.不可能是负数C.必是正数D.可以是正数也可以是负数4.（2003·济南）如果a+b=0，那么实数a、b的取值一定（