初三 二次根式加减复习答案 研.doc

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1、二次根式加减参考答案典题探究例1：原式=2+3﹣2=3．例2：=2

2、ab

3、，=

4、abc

5、，=，a=，故同类二次根式为：，a．例3：（1）原式=﹣===x+5；（2）原式=3﹣5+6=4．例4：，=+1﹣a，=2﹣a+1﹣a，=1﹣2a．演练方阵1．解：∵最简根式与（c为正奇数）是同类根式∴解得∵c为正奇数∴a为负奇数，b为正奇数．　2．解：∵①=2，③=a，∴①⑤是同类二次根式．　3．解：根据题意，得2b+1=7﹣b，解得，b=2　4．解；由题意得：2b+1=7﹣b，解得：b=2，则+=2．故答案为：2，2．　5．解：由同类二次根式的被开方数相同可得2是的一个同类二次根式．故答案为

6、：2．　6．解：由题意得，b+3=2，7a+b=6a﹣b，解得a=2，b=﹣1，所以，ab=2×（﹣1）=﹣2．故答案为：﹣2．　7．解：∵最简二次根式和是同类二次根式，∴3a﹣8=17﹣2a，解得a=5，∴=，要使它有意义，则2x﹣20≥0，即x≥10．　8．解：原式=﹣=．故答案为：．　9．解：∵（m2）3=m6，∴①正确；∵==

7、2a﹣1

8、=，∴②错误；∵m6÷m2=m4，∴③错误；∵=3×5÷=15÷=15，∴④正确；∵=4﹣2+12=14，∴⑤正确．∴正确的运算有：①④⑤．故答案为：①④⑤．　10．解：①﹣x3+2x2﹣x=﹣x（x2﹣2x+1）=﹣x（x﹣1）2；②原式

9、=3+﹣4=0．故答案为：﹣x（x﹣1）2，0．　11．解：原式=3﹣4+=0．　12．解：原式=﹣（﹣）=﹣（﹣）=﹣+=3≈3×1.732≈5.196≈5.20　13．解：a2﹣a=a（a﹣1）；5﹣2=（5﹣2）=3；（﹣2a）•（a3）=﹣a4．　14．解：折线分为AB、BC两段，AB、BC分别看作直角三角形斜边，由勾股定理得AB=BC==米．小明沿图中所示的折线从A⇒B⇒C所走的路程为+=米．　15．解：设m=，n=，那么m﹣n=2①，m2+n2=34②．由①得，m=2+n③，将③带入②得：n2+2n﹣15=0，解得：n=﹣5（舍去）或n=3，因此可得出，m=5，n=3（

10、m≥0，n≥0）．所以=n+2m=13．　16．解：①ab2﹣2ab+a，=a（b2﹣2b+1），=a（b﹣1）2，故本小题正确；②（﹣2）0=1，故本小题错误；③3﹣=2，故本小题错误；综上所述，运算正确的是①共1个．故答案为：1．　17．解：原式=﹣a3b6；18．解：假设他们是同类根式，则：，解得，∵当时，x+y=﹣1，3x+y﹣2=﹣1，∴两根式皆无意义，∴假设错误，它们不能是同类根式．　19．解：=5，=，=2，=，=，故同类二次根式为：，，，；，；　20．解：由题意得：，解得：，∴．　21．解：∵（1+）2=1+2+2=3+2∴a+b=3+2∴a=3，b=2，∴ab=9

11、．　22．（1）不正确；（2）∵与可以合并，∴或，解得，或故答案为：不正确　23．解：∵x、y为有理数，∴x2+2y为有理数，又∵x2+2y+y=17﹣4∴∴y=﹣4，x=±5当x=+5时，x+y=﹣4+5=1当x=﹣5时，x+y=﹣4﹣5=﹣9．24．解：原式=．25．解：原式===﹣1．　26．解：原式===．　27．解：（1）方程两边同乘x﹣2，得2x=x﹣2+1，解这个方程，得x=﹣1，检验：x=﹣1时，x﹣2≠0，则x=﹣1是原方程的解；（2）原式=2+﹣1+1=3．28．解（1）原式=（5+3），=8，故答案为：8；（2）∵DE是△ABC的中位线，∴DE=BC=×6=3

12、，故答案为：3．　29．解：（1）原式=[（﹣10）÷5]a5﹣4b3﹣1c=﹣2ab2c；（2）原式=12a3÷3a﹣6a2÷3a+3a÷3a=4a2﹣2a+1；　30．解：（1）原式=，=；（2）原式=，=；