【复习专题】中考数学复习：二次根式加减复习

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1、精品二次根式加减三只钟的故事一只小钟被主人放在了两只旧钟当中，两只旧钟滴答、滴答的走着。一只旧钟对小钟说：“来吧，你也该工作了。可是我有点担心，你走完三千两百万次以后，恐怕会吃不消的。”“天哪！三千两百万次。”小钟吃惊不已，“要我做这么大的事？办不到，办不到！”另一支旧钟说：“别听他胡说八道，不用害怕，你只要每秒滴答摆一下就行了。”“天下哪有这么简单的事情？”小钟将信将疑，“如果这样，我就试试吧。”小钟很轻松地每秒滴答摆一下，不知不觉中，一年过去了，它摆了三千两百万次。成功就是这样，把简单的事做到极致，就能成功。例1:化简：（x＞0）=　_________　．例2:下列各式中哪些是

2、同类二次根式：，，，a．例3：计算与化简（1）；精品（2）．例4：（a≤1）1．若最简根式与（c为正奇数）是同类根式，则　_________　．　2．在根式①；②；③；④；⑤中，是同类二次根式的是　_________　（只填序号）．　3．已知最简二次根式和是同类根式，那么，b=　_________　．　4．已知最简二次根式和的和是一个二次根式，那么b=　_________　，它们的和是　_________　．　5．请写出一个与是同类二次根式但不相等的二次根式　_________　．　6．若最简二次方根式与可以合并，则ab的值为　_________　．　7．如果最简二次根式和是同类二

3、次根式，那么有意义的x的取值范围是　_________　．　8．计算：的结果是　_________　．　9．有下列计算：①（m2）3=m6，②，③m6÷m2=m3，④，⑤，其中正确的运算有　_________　．　10．分解因式：﹣x3+2x2﹣x=　_________　；计算：=　_________　．　11．计算：=　_________　．精品　12．先化简﹣（﹣），再求得它的近似值为　_________　（精确到0.01，≈1.414，≈1.732）．　13．分解因式：a2﹣a=　_________　；化简：=　_________　；计算：（﹣2a）•（a3）=　______

4、___　．　14．如图是由边长为1m的正方形地砖铺设的地面示意图，小明沿图中所示的折线从A⇒B⇒C所走的路程为　_________　m．　15．已知，则=　_________　．　16．下列运算正确的个数有　_________　个．①分解因式ab2﹣2ab+a的结果是a（b﹣1）2；②（﹣2）0=0；③3﹣=3．　17．计算：（﹣ab2）3=　_________　；　18．最简根式与能是同类根式吗？若能，求出x、y的值；若不能，请说明理由．　19．下列各式中哪些是同类二次根式，，，，，，　20．已知最简根式和是同类根式，求x，y的值　21．若a、b都是实数，且，求ab的值．　22．

5、先阅读下面的解题过程，再回答后面的问题：如果和在二次根式的加减运算中可以合并成一项，求m、n的值．解：因为与可以合并精品所以即解得问：（1）以上解是否正确？答　_________　．（2）若以上解法不正确，请给出正确解法．　23．设x、y是有理数，并且x、y满足等式x2+2y+y=17﹣4，求x+y的值．　24．计算：　25．计算：　26．计算：﹣（cos30°）0　27．计算：（1）解方程：=1﹣；（2）计算：+（﹣1）+（）0．　28．（1）计算：=　_________　．（2）如图，在△ABC中，BC=6，则中位线DE=　_________　．　29．计算与化简：（1）﹣10

6、a5b3c÷5a4b；（2）（12a3﹣6a2+3a）÷3a；　30．计算与化简：（1）（2）（a＞0）精品二次根式加减参考答案典题探究例1：原式=2+3﹣2=3．例2：=2

7、ab

8、，=

9、abc

10、，=，a=，故同类二次根式为：，a．例3：（1）原式=﹣===x+5；（2）原式=3﹣5+6=4．例4：，=+1﹣a，=2﹣a+1﹣a，=1﹣2a．演练方阵精品1．解：∵最简根式与（c为正奇数）是同类根式∴解得∵c为正奇数∴a为负奇数，b为正奇数．　2．解：∵①=2，③=a，∴①⑤是同类二次根式．　3．解：根据题意，得2b+1=7﹣b，解得，b=2　4．解；由题意得：2b+1=7﹣b，解得

11、：b=2，则+=2．故答案为：2，2．　5．解：由同类二次根式的被开方数相同可得2是的一个同类二次根式．故答案为：2．　6．解：由题意得，b+3=2，7a+b=6a﹣b，解得a=2，b=﹣1，所以，ab=2×（﹣1）=﹣2．故答案为：﹣2．　7．解：∵最简二次根式和是同类二次根式，∴3a﹣8=17﹣2a，解得a=5，∴=，要使它有意义，则2x﹣20≥0，即x≥10．　8．解：原式=﹣=．故答案为：．　9．解：∵（m2）3=m6，∴①正确；精品∵==

12、2a﹣1

13、=，∴②