【复习专题】中考数学复习：二次根式分母有理化

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1、精品分母有理化三只钟的故事一只小钟被主人放在了两只旧钟当中，两只旧钟滴答、滴答的走着。一只旧钟对小钟说：“来吧，你也该工作了。可是我有点担心，你走完三千两百万次以后，恐怕会吃不消的。”“天哪！三千两百万次。”小钟吃惊不已，“要我做这么大的事？办不到，办不到！”另一支旧钟说：“别听他胡说八道，不用害怕，你只要每秒滴答摆一下就行了。”“天下哪有这么简单的事情？”小钟将信将疑，“如果这样，我就试试吧。”小钟很轻松地每秒滴答摆一下，不知不觉中，一年过去了，它摆了三千两百万次。成功就是这样，把简单的事做到极致，就能成功。例1．解方程：．　例2．（）﹣1=；例3．=；　精品例4．=．1．化简

2、：=　_________　．　2．分母有理化：=　_________　．　3．计算：=　_________　．　4．化简：=　_________　．　5．（﹣2）0=　_________　；=　_________　．　6．化简的结果是　_________　．　7．已知函数，那么f（）=　_________　．　8．已知函数，那么=　_________　．　9．化简=　_________　．　10．已知+++…++=﹣1，则a=　_________　．11已知实数a满足a2+2a﹣8=0，求的值．　12、先化简，再求值：，其中．13．分母有理化：．　精品14．已知x=，求代数式的值

3、；　15．已知长方体的长、宽、高分别为3cm、2cm、2cm．求这个长方体的体积．　16．一个三角形的一条边长为，若它的这条边上的高为．求这个三角形的面积．　17．设长方形的面积是S，相邻两边的长分别是a，b．（1）若S=16cm2，a=cm，求b；（2）若S=cm2，b=cm，求a．　18．观察下列各等式：，，，…，请用含n的等式表示你所观察到的规律．　19．已知a=，求代数式的值．　20．计算﹣22+﹣（）﹣1×（π﹣）0；21先化简，再求值：÷（a+），其中a=﹣1，b=1．　22．先化简，再求值：，其中x=+1．　24．先简化，再求值：，其中x=+1．　25．化简求值：，

4、其中x=3﹣1，y=﹣2+1．　26．已知x=2，y=，求的值．　27．计算　精品28．计算：（﹣1）2008﹣（π﹣3）0+；　29．．　30．计算：．　分母有理化参考答案典题探究1·去分母，得3（x﹣2）=x去括号、移项，得3x﹣x=6合并，得2x=6解得x=3，经检验，x=3是原方程的解．2．（）﹣1==2；3.=2；　精品4.=x．演练方阵1、解：==．故答案为：．2、解：==．　3．解：原式=2+=2+﹣2=．故本题答案为：．4、解：==1﹣．　　5．解：（﹣2）0=1；==﹣1﹣．　6．原式==﹣2．　7．解：f（）===+1．故答案为：+1．　8．解：∵，∴===3

5、﹣2．故答案为3﹣2．精品9．解：==．故答案为：．化简=　　．　10．解：+++…++=﹣1++2﹣+…+10﹣+=9+=﹣1，所以=，解得a=，故答案为：．　11.原式===，当时，原式===．12.原式===，当时，原式===．13．解：原式==．14.=精品==，当x=时，原式=；　15．解：∵长方体的长、宽、高分别为3cm、2cm、2cm，∴这个长方体的体积为：3×2×2=3×2×2=72（cm3），答：这个长方体的体积为72cm3．已知长方体的长、宽、高分别为3cm、2cm、2cm．求这个长方体的体积．　16．解：S=×2×=3，即这个三角形的面积是3．一个三角形的一

6、条边长为，若它的这条边上的高为．求这个三角形的面积．　17．解：（1）根据题意得：b===cm；（2）根据题意得：a===cm．　18．解：根据题意归纳总结得：=×（n≥1，n为正整数）．　19．解：原式=×=，当a=时，原式==．　20．原式=﹣4﹣3﹣3=﹣10；21.原式==；当a=﹣1，b=1时，原式=．　22解：原式=精品==；当x=+1时，原式==．　24．解：原式===，将x=+1代入上式，得　25．解：原式==（2分）=，当x=3﹣1，y=﹣2+1时，原式==．　26．解：原式==；当x=2，时，原式==27.=；　28.原式==；　29．解：+﹣精品=+﹣=﹣+

7、﹣1﹣（﹣1）=0．　30．解：原式=+2﹣

8、1﹣

9、+1=+2﹣+1+1=﹣．