【复习专题】中考数学复习：二次根式应用复习

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1、精品二次根式应用三只钟的故事一只小钟被主人放在了两只旧钟当中，两只旧钟滴答、滴答的走着。一只旧钟对小钟说：“来吧，你也该工作了。可是我有点担心，你走完三千两百万次以后，恐怕会吃不消的。”“天哪！三千两百万次。”小钟吃惊不已，“要我做这么大的事？办不到，办不到！”另一支旧钟说：“别听他胡说八道，不用害怕，你只要每秒滴答摆一下就行了。”“天下哪有这么简单的事情？”小钟将信将疑，“如果这样，我就试试吧。”小钟很轻松地每秒滴答摆一下，不知不觉中，一年过去了，它摆了三千两百万次。成功就是这样，把简单的事做到极致，

2、就能成功。例1．=　_________　．+=　_________　．例2.=　_________　例3.计算：﹣=　_________　；例4.计算：（﹣）2=　_________　．精品1．若最简二次根式与是同类二次根式，则x=　_________　．　2．，，，四个二次根式中，是同类二次根式的是　_________　．　3．化简=　_________　．　4．计算：=　_________　；．　5．化简：（﹣）﹣﹣

3、﹣3

4、=　_________　．　6．计算（﹣2）×（+2）的结果是　______

5、___　．　7．计算：（﹣2）0+

6、2﹣

7、﹣×=　_________　．　8．若p=，q=，则=　_________　．　9．化简求值：=　_________　，其中a=+1．　10．化简的结果是　_________　．　11．如图，矩形内两相邻正方形的面积分别是2和6，那么矩形内阴影部分的面积是　_________　．（结果保留根号）　12．若矩形长为cm，宽为cm，则此矩形的面积为　_________　．　13．方程+=2的解是x=　_________　．　精品14．若矩形的长和宽分别为和，则矩形的

8、对角线的长为　_________　．　15．直角三角形两直角边分别为（5+）cm，（5﹣）cm，则它的周长为　_________　，面积为　_________　．　16．一个等腰三角形的周长为，一边长为，则它的底边长为　_________　．　17．已知矩形长为cm，宽为cm，那么这个矩形对角线长为　_________　cm．　18．已知：，，则代数式m2﹣mn+n2的值为　_________　　19．等边三角形的边长为，则它的周长为　_________　．　20．设a，b，c是△ABC的三边的长，化简

9、的结果是　_________　．　21．①=　_________　．②（2）2=　_________　；　22．化简：=　_________　；　23．已知实数x、y、a满足：，试问长度分别为x、y、a的三条线段能否组成一个三角形？如果能，请求出该三角形的面积；如果不能，请说明理由．　24．如果一个三角形的三边的长分别为a、b、c，那么可以根据秦九韶﹣海伦公式S=（其中p=（a+b+c））或其它方法求出这个三角形的面积．试求出三边长分别为的三角形的面积．　25．解方程：（﹣1）（+1）x=4﹣2（x+2

10、）　26．做一个底面积为24cm2，长、宽、高的比为4：2：1的长方体；求：（1）这个长方体的长、宽、高分别是多少？（2）长方体的表面积是多少？（3）长方体的体积是多少？　27．一个矩形的长减少4cm，宽增加2cm，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，求这个矩形的面积．　精品28．已知三角形的两边长分别为3和5，第三边长为c，化简．　29．已知：如图，Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2﹣2，BC=2．（1）求Rt△ABC的面积；（2）求斜边AB的长．　30．设a．b为实数，且

11、﹣a

12、+=0（

13、1）求a2﹣2a+2+b2；（2）若满足上式的a，b为等腰三角形的两边，求这个等腰三角形的面积．　二次根式应用参考答案典题探究例1.=．+=．例2.﹣=2﹣=例3.﹣=5﹣3=2；精品例4.（﹣）2=0.2．演练方阵1．解：∵最简二次根式与是同类二次根式，∴x2+3=5x﹣3，整理得：x2﹣5x+6=0解得：x1=2，x2=3．故答案为：2或3．　2．解：=，=5，=3，=5，∴，是同类二次根式．故答案为，．　3．解：原式=2×﹣2=﹣2=﹣．　4．×===4；　5．解：（﹣）﹣﹣

14、﹣3

15、=﹣3﹣2﹣（

16、3﹣），=﹣6．　6．解：原式=（）2﹣22=3﹣4=﹣1．故答案为﹣1．　7．解：原式=1+2﹣﹣2=1﹣精品8．解：∵p=﹣，q=+，∴p2+q2=（﹣）2+（+）2=16，pq=（﹣）（+）=2，则+===．9．解：原式=+×===当a=时，原式==．　10．解：∵=×，∴=2．　11．解：矩形内阴影部分的面积是（+）•﹣2﹣6=2+6﹣2﹣6=2﹣2．　12．解：由矩形的面积公式可得：=25﹣18=7．　13．解：+=2（+x）（﹣