中考专题复习 《二次根式》复习课教学设计

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1、中考专题复习《二次根式》复习课教学设计一、教材分析《二次根式》是人教版八年级年级数学下册第十六章的内容。本章内容是《数学课程标准》中“数与代数”领域的重要内容，也是中考的必考内容。它与“实数”、“整式”、“勾股定理”紧密联系，同时也是学习“解直角三角形”、“一元二次方程”、“二次函数”等内容的重要基础。本章通过对二次根式的概念、性质和运算法则、运算规律等的探究，发展学生的思维能力，有效改变学生的学习方式，使学生掌握认识事物的一般规律。本章内容不论在知识、数学思考方法上，还是在对学生的能力培养上都是非常重要的。二、学情分析由于新课内容结束离综合

2、性复习时间较长，大多数学生对本章的知识都有遗忘，因此需要一个回顾、理解、归纳、巩固的过程。同时，随着学生知识面的拓展以及一些章节中对二次根式的应用，学生对这一章的内容也有了更多的认识。在复习时，应该说学生还是容易接受的。另外，本章内容与整式、勾股定理联系紧密，因此在复习本章的同时，还要注意强调知识之间相互联系。三、复习目标1．知识与技能目标（1）理解二次根式的概念和意义，并熟练掌握二次根式的性质和运算法则。（2）会用二次根式的意义和性质进行化简和运算、求字母的取值范围。（3）会运用二次根式的性质及运算，解决简单的实际数学问题。2、过程与方法目

3、标（1）经历梳理本章考点，形成知识体系，培养学生归纳和概括能力。（2）经历应用性质解决问题的过程，发展运算能力，体验数学的严谨性。（3）经历本章的复习过程，渗透转化、分类讨论和类比等数学思想方法。3、情感与态度目标（1）通过中考试题再现，吸引学生注意力，激发学生学习兴趣，增加学生学习的信心，为完成本复习课打下良好的基础。（3）通过本章的复习过程，进一步让学生体会数学知识（二次根式）来源于实际又反过来应用于实际的辩证唯物主义思想。四、教学重点、难点教学重点：运用二次根式的意义和性质进行求取值范围、化简和运算；梳理整章知识，形成二次根式知识体系。

4、教学难点：运用分类讨论数学思想解决本节的有关问题，要求学生有严密的数学思维，是本节复习课的难点．五、主要教学手段和设计策略教学手段：1.以小组合作学习为主，以教师的精讲、点拨引导为辅。2.运用多媒体辅助教学，省时高效直观，有利于重难点突破。教学设计策略：1.依据复习目标和学生实际，设计了三个主要环节：考点知识梳理、中考真题解析、考点知识演练等。2.回归学生主体。内容设计有梯度，面向全体，关注差异，人人参与，都有收获。3.注重学法指导和数学思想的渗透，重视学生能力的培养。六、教学过程（一）谈话引入二次根式是中考的必考内容，特别是二次根式的定义和

5、性质是考察的重点，通常以填空、选择、化简、计算的形式出现，常与解直角三角形、一元二次方程、函数等知识相联系。设计意图：让学生明确本章中考命题方向，诱发发全体学生的学习兴趣和积极性，启发他们的探索欲望，树立自信心。（二）考点知识梳理1.小组合作：回顾、交流、讨论、归纳本章知识点，明确考点，形成知识网络。考点一:二次根式的定义1.形如a(a≥0)的式子叫做二次根式．2．二次根式有意义的条件：被开方数a≥0．考点二:最简二次根式最简二次根式要同时具备下列两个条件(1)被开方数中不含分母；(2)被开方数中不含能开得尽方的因数或因式．考点三：二次根式的

6、性质(1)a≥(a ≥0)．(2)a2＝a（a≥0），(3) a2＝

7、a

8、＝a(a≥0)-a(a<0)(4)  a∙b=ab(a≥0 b≥0)(5) ab=ab(a ≥0  b>0)考点四：二次根式的运算(1)二次根式的加减法：先将各二次根式化为最简二次根式，然后再将同类二次根式进行合并．(2)二次根式的乘除：二次根式的乘法法则：a ∙ b =ab (a≥0,b≥0)；二次根式的除法法则：ab＝ab(a≥0，b＞0)．方法归纳：二次根式的运算结果一定要化成最简二次根式（3）二次根式的混合运算。二次根式的混合运算顺序与实数的混合运算顺序相同．先

9、算乘方，再算乘除，最后算加减，如果有括号，就先算括号里的．实数运算中的运算律、运算法则及所有的乘法公式，在二次根式的运算中仍然适用．【设计意图】通过回顾、交流、整理，系统掌握本章知识点，形成知识网络；明确考点，学有目标、做有方向，提高效率。二、中考真题解析实例1：考察二次根式有意义的条件(2016·南京)若式子x ＋x-1在实数范围内有意义，则x的取值范围是．【解析】要使式子x ＋x-1有意义，只要二次根式有意义，即x －1≥0，解得x ≥1．【答案】x ≥1方法归纳：1.二次根式有意义的条件是被开方数大于或等于0。2.而由分式、二次根式等组

10、成的复合代数式有意义的条件是使各个部分都有意义。【设计意图】通过再现中考真题，使学生回忆二次根式有意义的定义，判断学生对此知识点的掌握情况，巩固学生对求二次根式中字