初三 二次根式应用复习答案 研.doc

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1、二次根式应用参考答案典题探究例1.=．+=．例2.﹣=2﹣=例3.﹣=5﹣3=2；例4.（﹣）2=0.2．演练方阵1．解：∵最简二次根式与是同类二次根式，∴x2+3=5x﹣3，整理得：x2﹣5x+6=0解得：x1=2，x2=3．故答案为：2或3．　2．解：=，=5，=3，=5，∴，是同类二次根式．故答案为，．　3．解：原式=2×﹣2=﹣2=﹣．　4．×===4；　5．解：（﹣）﹣﹣

2、﹣3

3、=﹣3﹣2﹣（3﹣），=﹣6．　6．解：原式=（）2﹣22=3﹣4=﹣1．故答案为﹣1．　7．解：原式=1+2﹣﹣2

4、=1﹣8．解：∵p=﹣，q=+，∴p2+q2=（﹣）2+（+）2=16，pq=（﹣）（+）=2，则+===．9．解：原式=+×===当a=时，原式==．　10．解：∵=×，∴=2．　11．解：矩形内阴影部分的面积是（+）•﹣2﹣6=2+6﹣2﹣6=2﹣2．　12．解：由矩形的面积公式可得：=25﹣18=7．　13．解：+=2（+x）（﹣）﹣（x）（+）=2整理得3x+2x+x=3+2+1解得x=1．14．解：矩形的对角线=，=，=2．15．解：由勾股定理得，斜边==2cm，所以，它的周长=5++5﹣+2

5、=（10+2）cm，面积=×（5+）×（5﹣）=×（25﹣3）=11cm2．故答案为：（10+2）cm；11cm2．　16．解：12=12×2=24，①10是底边时，腰长=（24﹣10）=7，能组成三角形，②10是腰长时，底边=24﹣10×2=4，能组成三角形，综上所述，它的底边长为10或4．故答案为：10或4．　17．解：根据题意得，矩形对角线的长度等于．即矩形的对角线的长度为cm　18．解：由已知得m+n=10，mn=（5+2）（5﹣2）=1，∴m2﹣mn+n2=（m+n）2﹣3mn=102﹣3=9

6、7．　19．解：3（）=9+3．故答案为：．　20．解：原式=

7、a﹣b﹣c

8、+

9、b﹣c﹣a

10、+

11、c﹣a﹣b

12、=

13、a﹣（b+c）

14、+

15、b﹣（c+a）

16、+

17、c﹣（a+b）

18、=b+c﹣a+c+a﹣b+a+b﹣c=a+b+c．　21．①=　13　．②（2）2=　12　；　22．化简：=　4　；　23．解：根据二次根式的意义，得，解得x+y=8，∴+=0，根据非负数的意义，得解得x=3，y=5，a=4，∴可以组成三角形，且为直角三角形，面积为6．　24．解：∵三边长分别为，∴p=（a+b+c）=（+3+2）=∴S

19、2=×××=9∴S=3．　25．解：（﹣1）（+1）x=4﹣2（x+2）2x=4﹣2x﹣44x=4﹣4x=﹣1．解方程：（﹣1）（+1）x=4﹣2（x+2）　26．解：（1）设长方体的高为x，则长为4x，宽为2x，由题意得4x×2x=24解得x=，则4x=4，2x=2答：这个长方体的长、宽、高分别是4cm、2cm、cm．（2）（4×2+×4+2×）×2=（24+12+6）×2=42×2=84（cm2）答：长方体的表面积是84cm2．（3）4×2×=24（cm3）答：体积是24cm3．　27．解：设矩形的

20、长为xcm，宽为ycm，根据题意，得，解这个方程组得：，所以，矩形的面积为8×2=16×3=48cm2一个矩形的长减少4cm，宽增加2cm，就成为一个正方形，并且这两个图形的面积相等，求这个矩形的面积．　28．解：由三边关系定理，得3+5＞c，5﹣3＜c，即8＞c＞2，==c﹣2﹣（4﹣c）=c﹣2﹣4+c=c﹣6．　29．解：（1）Rt△ABC的面积=AC•BC=×（2﹣2）×（2+2），=×[（2）2﹣22]，=×（12﹣4），=×8，=4；（2）AB=，=，=，=4．　30．解：（1）∵

21、﹣a

22、+

23、=0，∴﹣a=0，b﹣2=0，解得a=，b=2，∴a2﹣2a+2+b2=（a﹣）2+b2=（﹣）2+22=4；（2）若a为腰，b为底，此时底边上的高为=1，所以，三角形的面积为×2×1=1，若a为底，b为腰，此时底边上的高为，所以，三角形的面积为××=