初三 二次根式混合运算复习答案 研.doc

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1、二次根式混合运算参考答案典题探究例1、原式===x+1，当x=﹣1时，原式=．例2、方法一：当x=﹣1时，x2+3x﹣1=（﹣1）2+3（﹣1）﹣1=2﹣2+1+3﹣3﹣1=﹣1；方法二：因为x=﹣1，所以x+1=，所以（x+1）2=（）2即x2+2x+1=2，所以x2+2x=1所以x2+3x﹣1=x2+2x+x﹣1=1+x﹣1=﹣1．例3、原式=•﹣=﹣=当x=2tan45°时，原式=2．例4、∵﹣=2∴（﹣）2=4∴x+=6∴（x+）2=36∴x2+=34∴===4．演练方阵1．解：（﹣）﹣﹣

2、﹣3

3、=﹣3﹣2﹣（3﹣

4、），=﹣6．2、解：因为2＜＜3，所以2＜5﹣＜3，故m=2，n=5﹣﹣2=3﹣．把m=2，n=3﹣代入amn+bn2=1得，2（3﹣）a+（3﹣）2b=1化简得（6a+16b）﹣（2a+6b）=1，等式两边相对照，因为结果不含，所以6a+16b=1且2a+6b=0，解得a=1.5，b=﹣0.5．所以2a+b=3﹣0.5=2.5．故答案为：2.5．　3．解：=（4）=×=．　4．解：原式=9x﹣14x+6x=﹣5x+24x=19x　5．解：（1）原式=（2）2﹣2×2×+（）2=20﹣4+2=22﹣4，故答案为：22﹣4；

5、（2）原式=[（4+）×（4﹣）]2008×（4﹣）=1×（4﹣）=4﹣，故答案为：4﹣．6．解：∵m===+1，∴m5﹣2m4﹣2011m3=m3（m2﹣2m﹣2011）=m3[（m﹣1）2﹣2012]=0，故答案为：0．　7．解：因为x2﹣x﹣2=0，所以x2﹣x=2，所以原式====．　8．解：÷=×=当a=+1时，原式===﹣1．故填空答案：﹣1．　9．解：计算=﹣（18﹣12）=﹣4．　10．解：∵（）2=x﹣1﹣2+=x+﹣3，又∵，∴（）2=4，又∵1＜x＜2，∴＜0，∴=﹣2．故填：﹣2．　11．解：把x=

6、代入，原式=3﹣2+2=3．故答案是：3　12．解：∵m=+1，∴==，∴=+1+=∵2＜＜2.5∴10＜5＜12.5∴13＜5+3＜15.5∴3＜＜＜15.5÷4＜4∴的整数部分为3．故本题答案为：3．　13．解：∵x==+2，∴=﹣2，原式=﹣（﹣2）=4．故本题答案为：4．　14．解：====

7、m﹣

8、，∵m是的小数部分，∴m=﹣1，=+1，∴m﹣=（﹣1）﹣（+1）=﹣1﹣﹣1=﹣2，∴

9、m﹣

10、=

11、﹣2

12、=2，∴的值为2．故答案为：2．　15．解：原式===，当，时，原式=．16．解：原式===当a=，b=时，原式=

13、=．　17．解：原式=（﹣）÷a=×=，当a=+1时，原式===．18．解：原式=4﹣﹣4+2=；19．解：原式=4+（﹣6）﹣16=﹣18；20．解：原式=×+=，当x=+1时，原式==．　21．解：（1）当x=+1，y=﹣1时，原式=（x+y）2=（+1+﹣1）2=12；（2）当x=+1，y=﹣1时，原式=（x+y）（x﹣y）=（+1+﹣1）（+1﹣+1）=4．22．解：（1）=÷÷1﹣3=﹣3；（2）=•=，当m=1时，原式=﹣．　23．解：原式=﹣2﹣1+1=﹣；24．解：（1）

14、﹣1

15、+（﹣2）2+（7﹣π）0﹣

16、（）﹣1=1+4+1﹣3=3；（2）÷﹣×+=﹣+2=4+．　25．（1）解：原式=3×1﹣（2﹣）+（﹣1）=．（2）解：，=，=，=，当x=﹣3时，原式==．（3）证明：∵平行四边形ABCD中，OA=OC，又∵AF=CE，∴AF﹣OA=CE﹣OC，即OF=OE．同理得：OG=OH，∴四边形EGFH是平行四边形，∴GF∥HE．　26．解：（1）原式=1﹣

17、﹣2+

18、×（﹣）=1﹣（2﹣）×（﹣）=1+﹣1=；（2）原式=+=+==x+1．　27．解：（1）原式=，（1分）=4﹣2，（2分）=2（3分）（2）原式=x2+2x

19、y+y2﹣x2+2xy﹣y2，（2分）=4xy（4分）　28．解：（1）=9﹣1+=8+5﹣5=3+5（2）．=×=．　29．解：（1）原式=1+2﹣3﹣2=﹣2；（2）原式=÷=•=．　30．解：∵x=2﹣∴x﹣2=∴x2﹣4x﹣6=（x﹣2）2﹣10=0；