二次根式混合运算.doc

《二次根式混合运算.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、二次根式混合运算　一、计算题1．2．　　3．4．　5．化简．6．把化为最简二次根式．　7．的倒数是8．计算÷的结果是　9．当x　_________　时，成立．　10．11．2﹣1+　12．．13．　14．15．化简　16．已知，则17．　18．19．化简：　二．解答题（共11小题）20．已知a=，求代数式的值．　21．已知x=2，y=，求的值．22．已知x=﹣1，求代数式的值．23．已知实数a满足a2+2a﹣8=0，求的值．24．﹣22+﹣（）﹣1×（π﹣）0；25．26．先化简，再求值：÷（a

2、+），其中a=﹣1，b=1．　27．先化简，再求值：，其中x=．　28．先化简，再求值：÷﹣，其中a=﹣2．　29．先化简，再求值：，其中a=，b=．30．先化简，再求值：，其中x=﹣1．　31．先化简，再求值：，其中a=+1　　32．先化简，再求值：，其中．　二次根式混合运算参考答案、解析　一．填空题（共19小题）1．计算：=　　．考点：二次根式的乘除法．3415023专题：计算题．分析：先把除法变成乘法，再求出×=2，即可求出答案．解答：解：×÷，=××，=2，故答案为：2．点评：本题考查了

3、二次根式的乘除法的应用，注意：应先把除法转化成乘法，再根据二次根式的乘法法则进行计算即可，题目较好，但是一道比较容易出错的题目．　2．=　﹣　．考点：二次根式的乘除法．3415023分析：根据二次根式的乘除法运算，即可得出结果．注意把除法运算转化为乘法运算．解答：解：=×=﹣．点评：本题主要考查了二次根式的乘除法运算，比较简单，同学们要仔细作答．　3．计算：=　+2　．考点：二次根式的乘除法；幂的乘方与积的乘方．3415023专题：计算题．分析：根据××（+2）得出12011×（+2），推出1×

4、（+2），求出即可．解答：解：原式=××（+2），=×（+2），=1×（+2），=+2，故答案为+2．点评：本题考查了幂的乘方与积的乘方和二次根式的乘除法的应用，关键是得出原式=×（+2），题目比较好，难度适中．　4．计算=　40　．考点：二次根式的乘除法．3415023分析：根据二次根式的乘法和减法法则进行计算．解答：解：原式=45﹣

5、﹣5

6、=45﹣5=40．故答案是：40．点评：主要考查了二次根式的乘法运算．二次根式的运算法则：乘法法则=．　5．化简=　﹣　．考点：分母有理化．3415023

7、分析：式子的分子和分母都乘以即可得出，根据b是负数去掉绝对值符号即可．解答：解：∵b＜0，∴====﹣．故答案为：﹣．点评：本题考查了二次根式的性质和分母有理化，注意：当b＜0时，=

8、b

9、=﹣b．　6．把化为最简二次根式得　　．考点：最简二次根式．3415023分析：根据最简二次根式的定义解答．解答：解：根据题意知，①当x＞0、y＞0时，=•=；②当x＜0、y＜0时，=•=；故答案是：．点评：本题考查最简二次根式的定义．根据最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：（1）被开方数不含分母

10、；（2）被开方数不含能开得尽方的因数或因式．　7．的倒数是　﹣2﹣　．考点：分母有理化．3415023专题：计算题．分析：先找到的倒数，然后将其分母有理化即可．解答：解：的倒数是：==﹣2﹣．故答案为：﹣2﹣．点评：本题主要考查二次根式的有理化．根据二次根式的乘除法法则进行二次根式有理化．二次根式有理化主要利用了平方差公式，所以一般二次根式的有理化因式是符合平方差公式的特点的式子．即一项符号和绝对值相同，另一项符号相反绝对值相同．　8．计算÷的结果是　2a　．考点：二次根式的乘除法．341502

11、3分析：先根据二次根式的除法法则，根指数不变，把被开方数相除，再化成最简二次根式或整式即可．解答：解：÷===2a，故答案为：2a．点评：本题考查了二次根式的性质和二次根式的乘除法，主要考查学生的计算能力．　9．当x　＞6　时，成立．考点：二次根式的乘除法．3415023专题：推理填空题．分析：根据式子的特点成立时，也成立，则x﹣5≥0，x﹣6＞0，将其组成方程组，解答即可．解答：解：由题意得，由①得，x≥5，由②得，x＞6，故当x＞6时，成立．故答案为：x＞6．点评：本题考查的是二次根式的除法

12、，解答此题的关键是熟知商的算术平方根的性质，即：=（a≥0，b＞0）．　10．（2007•河北）计算：=　a　．考点：二次根式的乘除法．3415023分析：根据二次根式的乘法法则运算即可．解答：解：原式==a．点评：主要考查了二次根式的乘除法运算．二次根式的运算法则：乘法法则=．除法法则=．　11．（2013•青岛）计算：2﹣1+=　　．考点：二次根式的乘除法；负整数指数幂．3415023分析：首先计算负指数次幂以及二次根式的除法，然后进行加法运算即可求解．解答：解：原式=+2=．故答案是：．点