反比例函数基本题型.ppt

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时间:2020-06-02

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1、反比例函数基本题型y21x0y1y2题型一解题要点:利用图像比较大小时更加直观。利用图像利用反比例函数的增减性-40-51-3yx2345-16-2-61y1y2y3y0xBA题型二D解题要点:正、反比例函数图像的交点关于原点对称。x0yAB23题型三Byx0PA1.将几何图形的边长用表示2.利用K=x·y将图形的面积化成含的代数式4解题要点:形如下图中图形的面积变1:如图,A、B是函数y=的图象上关于原点对称的任意两点,AC∥y轴,BC∥x轴,则△ABC的面积S为()A)1B)2C)S>2D)1

2、2ABCOxyB变2:换一个角度:双曲线上任一点分别作x轴、y轴的垂线段,与x轴y轴围成矩形面积为12,求函数解析式。如图∵︳K︱=12∴k=±12先由数(式)到形再由形到数(式)的数学思想变3:如图,A、C是函数的图象上关于原点O对称的任意两点,过C向x轴引垂线,垂足为B,则三角形ABC的面积为。考察面积不变性和中心对称性。2如图、一次函数y1=x-2的图象和反比例函数的图象交于A(3,1)、B(n,-3)两点.(1)求k、n的值。(2)x取何值时,y1﹥y2。AB_kxy2=yxoy1=x-2_3x

3、y2=(1)k=3,n=-1,(2)当x﹥3或-1﹤x﹤0时,y1﹥y2。1C-13题型四如图,在直角坐标系中,一次函数y=k1x+b的图像与反比例函数的图像交于A(1,4),B(3,m)两点(1)求反比例函数解析式(2)求△AOB面积EMNxyOA(1,4)B(3,m)题型五:生活情境题——反比例函数的应用为了预防“流感”,某学校对教室采用药熏消毒法进行毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此

4、时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:(1)药物燃烧时,y关于x的函数关系式为:________,自变量x的取值范围是:_______,药物燃烧后y关于x的函数关系式为_______.(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?学以致用为了预防“流感”,某学校对教室采用药熏消毒法进行毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧

5、后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:(1)药物燃烧时,y关于x的函数关系式为:________,自变量x的取值范围是:__________,药物燃烧后y关于x的函数关系式为_____________.学以致用为了预防“流感”,某学校对教室采用药熏消毒法进行毒,已知药物燃烧时,室内每立方米空气中的含药量y(mg)与时间x(min)成正比例.药物燃烧后,y与x成反比例(如图所示),现测得药物8min燃毕,此时室

6、内空气中每立方米的含药量为6mg,请根据题中所提供的信息,解答下列问题:(2)研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于3mg且持续时间不低于10min时,才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?y=31.先求出教室中含氧量为3mg时的时间点2.再从图像中发现,当消毒过程处于这两个时间点之间时,教室中的含药量是大于等于3mg。3.将两个时间点相减后与10比较,发现本次消毒是有效的。做题时要注意数形结合合作探究如图△P1OA1,△P2A1A2是等腰直角三角形,点P1、P2在(x>0)函数的图

7、象上,则点A2的坐标是.(4,0)ABCEOFxyx如图,已知双曲线   (k>0)经过矩形OABC边AB的中点F,交BC于点E,且四边形OEBF的面积为2,则k的值是____。合作探究2

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