初中数学改编题.ppt

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1、原题：如果我们身旁没有量角器或三角尺，需要做600,300,150的角等大小的角，可以采用下面的方法：(1)对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开(2)再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM。同时得到了线段BN。课本原题原题出自：人教版八年级（下册）课本115页教学活动1观察所得到的∠ABM，∠MBN和∠NBC,这三个角有什么关系？你能证明吗？原题：如果我们身旁没有量角器或三角尺，需要做600,300,150的角等大小的角，可以采用下面的方法：(1)对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折

2、痕EF，把纸片展开(2)再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM。同时得到了线段BN。课本原题课本原题考点：折叠问题、三角函数及三角形内角和定理等相关知识。原题：如果我们身旁没有量角器或三角尺，需要做600,300,150的角等大小的角，可以采用下面的方法：(1)对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开(2)再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM。同时得到了线段BN。观察所得到的∠ABM，∠MBN和∠NBC,这三个角有什么关系？你能证明吗？课本原题选题目的：近几年中考试题中

3、不断出现以折纸为背景的试题，试题的设计越来越新颖，综合性越来越强，有效地考察了学生研究性学习的能力和动手操作的能力，提高了学生解决问题的能力。原题：如果我们身旁没有量角器或三角尺，需要做600,300,150的角等大小的角，可以采用下面的方法：(1)对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开(2)再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM。同时得到了线段BN。观察所得到的∠ABM，∠MBN和∠NBC,这三个角有什么关系？你能证明吗？课本原题原题：如果我们身旁没有量角器或三角尺，需要做600,300,15

4、0的角等大小的角，可以采用下面的方法：(1)对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开(2)再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM。同时得到了线段BN。观察所得到的∠ABM，∠MBN和∠NBC,这三个角有什么关系？你能证明吗？变式一：(3)沿MN线折叠得折痕MH，点B在直线MD上，利用展开图探究：△BMH是什么三角形并证明你的结论．改编题一区别：由原题的双折叠改编成三折叠。原题：如果我们身旁没有量角器或三角尺，需要做600,300,150的角等大小的角，可以采用下面的方法：(1)对折矩形纸片ABCD

5、，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开(2)再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM。同时得到了线段BN。改编题一原题：如果我们身旁没有量角器或三角尺，需要做600,300,150的角等大小的角，可以采用下面的方法：(1)对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开(2)再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM。同时得到了线段BN。改编题一考点：折叠问题、等边三角形的判定及矩形的性质等相关知识。原题：如果我们身旁没有量角器或三角尺，需要做600,300,150的角等大小的角

6、，可以采用下面的方法：(1)对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开(2)再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM。同时得到了线段BN。变式一：沿MN线折叠得折痕MH，点B在直线MD上，利用展开图探究：△BMH是什么三角形并证明你的结论．改编题一改编目的：通过对原题的引申，培养了学生的发散性思维，识图能力和灵活运用数学知识解决实际问题的能力。原题：如果我们身旁没有量角器或三角尺，需要做600,300,150的角等大小的角，可以采用下面的方法：(1)对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF

7、，把纸片展开(2)再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM。同时得到了线段BN。变式一：沿MN线折叠得折痕MH，点B在直线MD上，利用展开图探究：△BMH是什么三角形并证明你的结论．改编题一原题：如果我们身旁没有量角器或三角尺，需要做600,300,150的角等大小的角，可以采用下面的方法：(1)对折矩形纸片ABCD，使AD与BC重合，得到折痕EF，把纸片展开(2)再一次折叠纸片，使点A落在EF上，并使折痕经过点B，得到折痕BM。同时得到了线段BN。变式一：沿MN线折叠得折痕MH，点B在直线MD上，利用展开图探究：△BMH

8、是什么三角形并证明你的结论．改编题二区别：在原题的基础上增加了一条垂线段，即PQ⊥EF，使题目由6分题升级为9分题。变式二：过点N折纸片