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时间：2020-06-02
《高等应用数学（第2版）教学课件作者王富彬3-2导数的运算法则.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、导数的运算法则一、导数的四则运算二、复合函数的求导法则三、反函数求导法则四、初等函数的求导一、导数的四则运算注意一般地说,乘积的导数=导数的乘积;商的导数=导数的商.定理处也可导，并且在点积、商则它们的和、差、处可导在点、如果)(,)()(00xxxxvxu不为零时分母在0证(3)：证毕推论例1例2解例3解例4解二、复合函数的求导法则定理(复合函数导数的链式法则)即因变量对自变量求导,等于因变量对中间变量求导,乘以中间变量对自变量求导.*证推广例5解例6解注熟练地掌握了复合函数的分解及链式法则后，可以不写出中间变量（符号），采用逐层求导的方式计算复合函
2、数的导数（这样可省去还原这一步）。例7解现在我们可以利用基本初等函数的导数及常数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数导数的链式法则）求出所有初等函数的导数。例8解例9另解例10解例11解三、反函数的导数定理即反函数的导数等于直接函数导数的倒数.*证yy=f(x)x=f--1(y)Iyy0(x0,y0)yxOx0xIx(f--1)´(y0)=tany=cotx=1/tanx=1/f´(x0)即解同理可得我们知道了所有基本初等函数的导数。例11*例12解特别地四、常数和基本初等函数的导数公式
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