高等数学模卷1.doc

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1、高等数学模拟卷1一.单项选择题(本大题共10小题,每小题2分,共20分),在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的,请将其代码填写在题后的括号内.错选、多选或未选均无分.1.设函数在点处存在对的偏导数,则().A.B.C.D.2.设,则().A.B.C.D.3.设方程确定是的函数,可微,则().A.B.C.D.4.设可微函数在点处取得极小值,则下列结论正确的是().A.在点处的导数等于零B.在点处的导数大于零C.在点处的导数小于零D.在点处的导数不存在5.已知曲面上点处的切平面平行于平面,则点的坐标是().A.B.C.D.6.设是平面上以点,,为顶

2、点的三角形闭区域;是在第一象限的部分,则().A.B.C.D.7.设是由半圆与x轴所围区域,则积分().A.B.C.D.8.设是由,,以及所围成的有界闭区域,且在上连续,则().A.B.C.D.9.设为部分抛物面:,,则曲面积分().A.B.C.D.10.已知,则().A.B.C.D.二.填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分),请在每小题的空格中填上正确答案,错填、不填均无分.11.已知,和,则三角形的面积为.12.设,则.13.设,则.14.曲面在点处的切平面方程为.15.求函数在处沿到的方向导数为.16.二重积分.三.计算题(本大题共8小题,每小

3、题6分,共48分).17.求点在平面上的投影.18.设,,可微,求,.19.设是由方程所确定的隐函数,求.20.计算二重积分,其中是由曲线所围成的有界闭区域.21.计算二次积分.22.计算三重积分,其中是由曲面及平面所围成的闭区域.23.计算曲线积分,其中是由点到点的上半圆周.24.计算,其中是上半球面的上侧.四.应用与证明题(本大题共2小题,每小题7分,共14分).25.求由曲面及所围成的立体的体积.26.已知平面区域,为的正向边界,试证:.

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