2019_2020学年新教材高中数学第十章概率章末综合检测（十）新人教A版必修第二册.docx

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1、章末综合检测(十)(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．给出下列四个命题：①“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件；②“当x为某一实数时，可使x2≤0”是不可能事件；③“明天天津市要下雨”是必然事件；④“从100个灯泡(含有10个次品)中取出5个，5个全是次品”是随机事件．其中正确命题的个数是(　　)A．0　　　　　　　　　　B．1C．2D．3解析：选C.①④正确．2．(2019·黑龙江省大庆中学月考)袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个，从中任取2个

2、，则互斥而不对立的两个事件是(　　)A．至少有一个白球；都是白球B．至少有一个白球；至少有一个红球C．至少有一个白球；红、黑球各一个D．恰有一个白球；一个白球一个黑球解析：选C.袋中装有红球3个、白球2个、黑球1个，从中任取2个，逐一分析所给的选项：在A中，至少有一个白球和都是白球两个事件能同时发生，不是互斥事件，故A不成立；在B中，至少有一个白球和至少有一个红球两个事件能同时发生，不是互斥事件，故B不成立；在C中，至少有一个白球和红、黑球各一个两个事件不能同时发生但能同时不发生，是互斥而不对立的两个事件，故C成立；在D中，恰有一个白球和一个白球一个黑球两个事件能同时发生，

3、不是互斥事件，故D不成立；故选C.3．为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是(　　)A.B.C.D.解析：选C.从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，共有6种选法．红色和紫色的花不在同一花坛的有4种选法，根据古典概型的概率计算公式，所求的概率为＝.故选C.4．从某校高二年级的所有学生中，随机抽取20人，测得他们的身高(单位：cm)分别为162，153，148，154，165，168，172，171，173，150，151，152，1

4、60，165，164，179，149，158，159，175在该校高二年级的所有学生中任抽一人，估计该生的身高在155.5～170.5cm之间的概率约为(　　)A.B.C.D.解析：选A.从已知数据可以看出，在随机抽取的20位学生中，身高在155.5～170.5cm之间的有8人，其频率为，故可估计在该校高二年级的所有学生中任抽取一人，其身高在155.5～170.5cm之间的概率约为.5．打靶时甲每打10次，可中靶8次；乙每打10次，可中靶7次．若两人同时射击一个目标，则他们都中靶的概率是(　　)A.B.C.D.解析：选D.由题意知甲中靶的概率为，乙中靶的概率为，两人打靶相互

5、独立，同时中靶的概率为×＝.6．一个笼子里有3只白兔，2只灰兔，现让它们一一跑出笼子，假设每一只跑出笼子的概率相同，则先跑出笼子的两只兔子中一只是白兔，另一只是灰兔的概率是(　　)A.B.C.D.解析：选A.设3只白兔分别为b1，b2，b3，2只灰兔分别为h1，h2，则所有可能的情况有(b1，h1)，(b1，h2)，(b2，h1)，(b2，h2)，(b3，h1)，(b3，h2)，(h1，b1)，(h2，b1)，(h1，b2)，(h2，b2)，(h1，b3)，(h2，b3)，(b1，b2)，(b1，b3)，(b2，b1)，(b2，b3)，(b3，b1)，(b3，b2)，(h1

6、，h2)，(h2，h1)，共20种，其中符合一只是白兔，另一只是灰兔的情况有12种，所以所求概率为＝.7．任取一个三位正整数N，则对数log2N是一个正整数的概率是(　　)A.B.C.D.解析：选C.三位正整数有100～999，共900个，而满足log2N为正整数的N有27，28，29，共3个，故所求事件的概率为＝.8．抛掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数为奇数”为事件B，则事件A，B中至少有一件发生的概率是(　　)A.B.C.D.解析：选D.P(A)＝，P(B)＝，P()＝，P()＝.A，B中至少有一件发生的概率为1－P()·

7、P()＝1－×＝，故选D.9．在正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则构成的四边形是梯形的概率为(　　)A.B.C.D.解析：选B.如图，在正六边形ABCDEF的6个顶点中随机选择4个顶点，共有15种选法，其中构成的四边形是梯形的有ABEF，BCDE，ABCF，CDEF，ABCD，ADEF，共6种情况，故构成的四边形是梯形的概率为＝.10．设两个独立事件A和B都不发生的概率为，A发生B不发生的概率与B发生A不发生的概率相同，则事件A发生的概率P(A)是(　　)A.B.C.D.解析：选D.由P(A)＝P(B)，得P