2019_2020学年新教材高中数学第十章概率10.3频率与概率学案新人教A版必修第二册.docx

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1、10．3　频率与概率考点学习目标核心素养频率与概率在具体情境中，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义以及频率与概率的区别数学抽象、数学运算概率的意义解释实例会用概率的意义解释生活中的实例直观想象、数学建模随机模拟会用随机模拟的方法估计概率数学建模问题导学预习教材P251－P257的内容，思考以下问题：1．什么是频率的稳定性？2．频率与概率之间有什么关系？3．随机模拟的步骤是什么？频率的稳定性一般地，随着试验次数n的增大，频率偏离概率的幅度会缩小，即事件A发生的频率fn(A)会逐渐稳定于事件A发生的概率P(A)．我们称频率的这个性

2、质为频率的稳定性．因此，我们可以用频率fn(A)估计概率P(A)．■名师点拨频率与概率的区别与联系名称区别联系频率本身是随机的，在试验之前无法确定，大多会随着试验次数的改变而改变．做同样次数的重复试验，得到的频率值也可能会不同(1)频率是概率的近似值，随着试验次数的增加，频率会越来越接近概率(2)在实际问题中，事件的概率通常情况下是未知的，常用频率估计概率概率是一个[0，1]中的确定值，不随试验结果的改变而改变判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)频率就是概率．(　　)(2)随机事件A的概率是频率的稳定值，频率是概率的近似值．(　　)(3)随

3、机数的抽取就是简单随机抽样．(　　)(4)用计算器或计算机的随机函数可以产生从整数a到整数b的取整数值的随机数．(　　)答案：(1)×　(2)√　(3)√　(4)√某人将一枚硬币连掷了10次，6次正面朝上，若用A表示“正面朝上”这一事件，则A出现的(　　)A．概率为　　　　　　　　B．频率为C．频率为6D．概率为6解析：选B.事件A出现的频数是6，频率＝，故频率是.抛掷一枚质地均匀的硬币，如果连续抛掷1000次，那么第998次抛掷恰好出现“正面向上”的概率为________．解析：因为概率与抛掷次数无关，所以第998次抛掷恰好出现“正面向上”的概率

4、等于1次抛掷恰好出现“正面向上”的概率，为.答案：某射击运动员射击20次，恰有18次击中目标，则该运动员击中目标的频率是________．答案：0.9　　　　　　　　由频率估计随机事件的概率　(1)有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：[11.5，15.5)2；[15.5，19.5)4；[19.5，23.5)9；[23.5，27.5)18；[27.5，31.5)11；[31.5，35.5)12；[35.5，39.5)7；[39.5，43.5]3.根据样本的频率分布，估计数据落在[31.5，43.5]内的概率约是(　　)A.　　　　　　

5、　　　　　　B.C.D.(2)某公司在过去几年内使用某种型号的灯管1000支，该公司对这些灯管的使用寿命(单位：小时)进行了统计，统计结果如表所示：分组[500，900)[900，1100)[1100，1300)[1300，1500)[1500，1700)[1700，1900)[1900，＋∞)频数4812120822319316542频率①将各组的频率填入表中；②根据上述统计结果，估计灯管使用寿命不足1500小时的概率．【解】　(1)选B.由已知，样本容量为66，而落在[31.5，43.5]内的样本数为12＋7＋3＝22，故所求概率约为＝.(2)

6、①频率依次是0.048，0.121，0.208，0.223，0.193，0.165，0.042.②样本中寿命不足1500小时的频数是48＋121＋208＋223＝600，所以样本中寿命不足1500小时的频率是＝0.6.即灯管使用寿命不足1500小时的概率约为0.6.随机事件概率的理解及求法(1)理解：概率可看作频率理论上的期望值，它从数量上反映了随机事件发生的可能性的大小．当试验的次数越来越多时，频率越来越趋近于概率．当次数足够多时，所得频率就近似地看作随机事件的概率．(2)求法：通过公式fn(A)＝＝计算出频率，再由频率估算概率．　1．某河流上的

7、一座水力发电站，每年六月份的发电量Y(单位：万千瓦时)与该河上游在六月份的降雨量X(单位：毫米)有关．据统计，当X＝70时，Y＝460；X每增加10，Y增加5.已知近20年X的值为140，110，160，70，200，160，140，160，220，200，110，160，160，200，140，110，160，220，140，160.则如下的频率分布表中空白处依次填________，________，________．近20年六月份降雨量频率分布表降雨量70110140160200220频率解析：在所给数据中，降雨量为110毫米的有3个，为160

8、毫米的有7个，为200毫米的有3个，故近20年六月份降雨量频率分布表为降雨量70110140160200220频率答案：