2019_2020学年高中数学第3章概率3.1.3频率与概率学案新人教B版必修3

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1、3.1.3　频率与概率学习目标核心素养1.在具体情境中，了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性．(重点)2．正确理解概率的意义，利用概率知识正确理解现实生活中的实际问题．(重点)3．理解概率的意义以及频率与概率的区别．(难点)1.通过频率与概率的学习，培养数学抽象的数学核心素养．2．借助概率知识理解现实生活中的实际问题，提升数学运算的核心素养.1．概率(1)统计定义：在n次重复进行的试验中，事件A发生的频率，当n很大时，总是在某个常数附近摆动，随着n的增加，摆动幅度越来越小，这时就把这个常数叫做事件A的概率，

2、记作P(A)．(2)性质：随机事件A的概率P(A)满足0≤P(A)≤1.特别地，①当A是必然事件时，P(A)＝1.②当A是不可能事件时，P(A)＝0.2．概率与频率之间的联系概率是可以通过频率来“测量”的，或者说频率是概率的一个近似值．概率从数量上反映了一个事件发生可能性的大小．1．下列说法正确的是(　　)A．任何事件的概率总是在(0,1]之间B．频率是客观存在的，与试验次数无关C．随着试验次数的增加，事件发生的频率一般会稳定于概率D．概率是随机的．在试验前不能确定C　[由概率与频率的有关概念可知C正确．]2．

3、某医院治疗一种疾病的治愈率为，前4个病人都没有治好，第5个病人的治愈率为(　　)A．1　　　　B.　　　　C.　　　　D．0B　[由概率的意义知，第5个病人的治愈率仍为，与前4个病人都没治好没有关系．]3．某射击运动员射击20次，恰有18次击中目标，则该运动员击中目标的频率是________．0.9　[设击中目标为事件A，则n＝20，nA＝18，则f20(A)＝＝0.9.]4．在一次掷硬币试验中，掷30000次，其中有14984次正面朝上，则出现正面朝上的频率是________，这样，掷一枚硬币，正面朝上的概率

4、是________．0.4995　0.5　[设“出现正面朝上”为事件A，则n＝30000，nA＝14984，fn(A)＝≈0.4995，P(A)＝0.5.]概率概念的理解[探究问题]1．如何理解概率意义上的“可能性”？[提示]　(1)概率意义上的“可能性”是大量随机现象的客观规律，与我们日常所说的“可能”“估计”是不同的，也就是说，单独一次试验结果的不肯定性与多次试验累积结果的有规律性，才是概率意义上的“可能性”．(2)概率是根据大量的随机试验得到的一个相应的期望值，它说明一个事件发生的可能性的大小，并未说明一

5、个事件一定发生或一定不发生．2．同一个随机事件在相同条件下在每次试验中发生的概率都一样吗？[提示]　概率是从数量上反映随机事件在一次试验中发生可能性的大小的一个量，是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关；同一个随机事件在相同条件下在每次试验中发生的概率都是一样的．3．如何用概率知识解释天气预报中的“降水”？[提示]　天气预报中的“降水”是一个随机事件，概率只是说明这个随机事件发生的可能性的大小，概率值越大，说明在一次试验中事件发生的可能性越大，但在一次试验中，“降水”这个事件是否发生还是随机的．【例1】　

6、下列说法正确的是(　　)A．由生物学知道生男生女的概率约为0.5，一对夫妇先后生两小孩，则一定为一男一女B．一次摸奖活动中，中奖概率为0.2，则摸5张票，一定有一张中奖C．10张票中有1张奖票，10人去摸，谁先摸则谁摸到奖票的可能性大D．10张票中有1张奖票，10人去摸，无论谁先摸，摸到奖票的概率都是0.1[思路探究]　抓住事件的概率是在大量试验基础上得到，它只反映事件发生的可能性大小．D　[一对夫妇生两小孩可能是(男，男)，(男，女)，(女，男)，(女，女)，所以A不正确；中奖概率为0.2是说中奖的可能性为0

7、.2，当摸5张票时，可能都中奖，也可能中一张、两张、三张、四张，或者都不中奖，所以B不正确；10张票中有1张奖票，10人去摸，每人摸到的可能性是相同的，即无论谁先摸，摸到奖票的概率都是0.1，所以C不正确，D正确．]1．概率是随机事件发生可能性大小的度量，是随机事件A的本质属性，随机事件A发生的概率是大量重复试验中事件A发生的频率的近似值．2．由概率的定义我们可以知道随机事件A在一次试验中发生与否是随机的，但随机中含有规律性，而概率就是其规律性在数量上的反映．3．正确理解概率的意义，要清楚概率与频率的区别与联系

8、．对具体的问题要从全局和整体上去看待，而不是局限于某一次试验或某一个具体的事件．1．我们知道，每次抛掷硬币的结果出现正、反的概率都为0.5，则连续抛掷质地均匀的硬币两次，是否一定出现“一次正面向上，一次反面向上”呢？[解]　不一定．这是因为统计规律不同于确定的数学规律，对于具体的一次试验而言，它带有很大的随机性(即偶然性)，通过具体试验可以知道除上述结果外，也可能出现“两次都是正面向上