2018版高中数学第三章概率3.1.3频率与概率学案新人教b版必修3

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1、3．1.3　频率与概率学习目标　1.在具体情景中，了解随机事件发生的频率的稳定性与概率的意义.2.理解频率与概率的区别与联系．知识点　频率与概率思考　同一个随机事件在相同条件下在每一次试验中发生的概率都一样吗？　　梳理　(1)定义：在n次重复进行的试验中，事件A发生的频率，当n很大时，总是在某个________附近摆动，随着n的增加，摆动幅度越来越小，这时就把这个______叫做事件A的概率．(2)记法：________.(3)范围：__________.(4)频率与概率的关系：概率是可以通过______来

2、“测量”的，或者说频率是概率的一个________．概率从________上反映了一个事件发生的可能性的大小．类型一　概率的定义例1　解释下列概率的含义：(1)某厂生产产品合格的概率为0.9；(2)一次抽奖活动中，中奖的概率为0.2.　　　　　反思与感悟　概率从数量上反映了一个事件发生的可能性的大小，概率意义下的“可能性”是大量随机事件的客观规律，与我们日常所说的“可能”“估计”是不同的．跟踪训练1　任取一个由50名同学组成的班级(称为一个标准班)，至少有两位同学的生日在同一天(记为事件A)的概率是0.97

3、.据此我们知道(　　)A．取定一个标准班，A发生的可能性是97%B．取定一个标准班，A发生的概率大概是0.97C．任意取定10000个标准班，其中大约9700个班A发生D．随着抽取的标准班数n不断增大，A发生的频率逐渐稳定在0.97，在它附近摆动类型二　概率与频率的关系及求法例2　下面是某批乒乓球质量检查结果表：抽取球数5010020050010002000优等品数45921944709541902优等品出现的频率(1)在上表中填上优等品出现的频率；(2)估计该批乒乓球优等品的概率是多少？引申探究本例中若抽

4、取乒乓球的数量为1700只，则优等品的数量大约为多少？　　　　反思与感悟　如果随机事件A在n次试验中发生了m次，则当试验的次数n很大时，可以将事件A发生的频率作为事件A的概率的近似值．跟踪训练2　某人将一枚质地均匀的骰子连抛了10次，其中2点朝上出现了6次，若用A表示“2点朝上”这一事件，则事件A发生的(　　)A．概率为B．频率为C．频率为6D．概率接近于频率1．抛掷一枚质地均匀的硬币1000次，那么第999次出现正面朝上的概率是(　　)A.B.C.D.2．对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，如图为

5、检测结果的频率分布直方图．根据标准，产品长度在区间[20,25)上为一等品，在区间[15,20)和[25,30)上为二等品，在区间[10,15)和[30,35]上为三等品．用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是(　　)A．0.09B．0.45C．0.35D．0.153．下列说法正确的是__________．①频率反映事件发生的频繁程度，概率反映事件发生的可能性大小；②做n次随机试验，事件A发生m次，则事件A发生的频率就是事件的概率；③百分率是频率，不是概率；④频率是不能脱离具体的n

6、次试验的实验值，而概率是具有确定性的不依赖于试验次数的理论值；⑤频率是概率的近似值，概率是频率的稳定值．4．从某自动包装机包装的食盐中，随机抽取20袋，测得各袋的质量分别为(单位：g)：492　496　494　495　498　497　501　502　504　496497　503　506　508　507　492　496　500　501　499根据频率分布估计总体分布的原理，该自动包装机包装的袋装食盐质量在497.5g～501.5g之间的概率约为________．5．某中学要在高一年级的二、三、四班中任选一个班

7、参加社区服务活动，有人提议用如下方法选班：掷两枚硬币，正面向上记作2点，反面向上记作1点，两枚硬币的点数和是几，就选几班，你认为这种方法公平吗？　　　　　　　　　　　　1．概率意义下的“可能性”是大量随机现象的客观规律，与我们平时所说的“可能”“估计”是不同的，也就是说，单独一次结果的不肯定性与积累结果的规律性，才是概率意义下的“可能性”，而日常生活中的“可能”“估计”侧重于某次的偶然性．2．概率与频率关系：对于一个事件而言，概率是一个常数，而频率则随着试验次数的变化而变化，试验次数越多，频率就越接近于事件

8、的概率．答案精析问题导学知识点思考　概率是从数量上反映随机事件在一次试验中发生可能性的大小的一个量，是一个确定的数，是客观存在的，与每次试验无关；同一个随机事件在相同条件下在每一次试验中发生的概率都是一样的．梳理　(1)常数　常数(2)P(A)(3)0≤P(A)≤1(4)频率　近似　数量题型探究类型一例1　解　(1)说明该厂产品合格的可能性为90%，也就是说，100件该厂的产品中大约有90件是合格品．(2)说明参