2019_2020学年新教材高中数学章末质量检测（二）新人教A版必修第二册.docx

《2019_2020学年新教材高中数学章末质量检测（二）新人教A版必修第二册.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、章末质量检测(二)　复数一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．复数i－i2的实部为(　　)A．0B．1C．iD．－2解析：i－i2＝1＋i.答案：B2．用C，R和I分别表示复数集、实数集和虚数集，那么有(　　)A．C＝R∩IB．R∩I＝{0}C．R＝C∩ID．R∩I＝∅解析：由复数的概念可知R⊂C，I⊂C，R∩I＝∅.答案：D3．下列说法正确的是(　　)A．如果两个复数的实部的差和虚部的差都等于0，那么这两个复数相等B．ai是纯虚数(a∈R)C．如果复数x＋yi(x，y∈R)是实数，那么x＝0，y＝0D．复数a＋

2、bi(a，b∈R)不是实数解析：两个复数的实部的差和虚部的差都等于0，则它们的实部、虚部分别相等，所以A正确；B中，当a＝0时，ai＝0是实数，所以B不正确；要使复数x＋yi(x，y∈R)是实数，则只需y＝0，所以C不正确；D中，当b＝0时，复数a＋bi是实数，所以D不正确．答案：A4．复数z＝－1－2i(i为虚数单位)在复平面内对应的点位于(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：由题意得复数z的实部为－1，虚部为－2，因此在复平面内对应的点为(－1，－2)，位于第三象限．答案：C5．设z1＝3－4i，z2＝－2＋3i，则z1－z2在复平面内对应的点位于(　　

3、)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：z1－z2＝5－7i.答案：D6．复数的虚部为(　　)A．0B.C．4D．－4解析：∵＝＝＝－3－4i，∴复数的虚部为－4，选D.答案：D7．复数z＝(a2－2a－3)＋(a＋1)i为纯虚数，实数a的值是(　　)A．－1B．3C．1D．－1或3解析：由题意知解得a＝3.故选B.答案：B8．已知＝2＋i，则复数z＝(　　)A．－1＋3iB．1－3iC．3＋iD．3－i解析：由题意知＝(1＋i)(2＋i)＝2－1＋3i＝1＋3i，从而z＝1－3i，选B.答案：B9．已知z＝(m＋3)＋(m－1)i在复平面内对应的点在第四象限，则实

4、数m的取值范围是(　　)A．(－3,1)B．(－1,3)C．(1，＋∞)D．(－∞，－3)解析：由已知可得复数z在复平面内对应的点的坐标为(m＋3，m－1)，且该点在第四象限，所以解得－3

5、z－4i

6、＝

7、z＋2

8、，则

9、2x＋4y

10、的最小值为(

11、　　)A．2B．4C．4D．16解析：由

12、z－4i

13、＝

14、z＋2

15、得x＋2y＝3.则2x＋4y≥2＝2·＝4.答案：C12．已知f(n)＝in－i－n(i2＝－1，n∈N)，集合{f(n)}的元素个数是(　　)A．2个B．3个C．4个D．无数个解析：f(0)＝i0－i0＝0，f(1)＝i－i－1＝i－＝2i，f(2)＝i2－i－2＝0，f(3)＝i3－i－3＝－2i.∴{f(n)}＝{0，－2i,2i}．答案：B二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13．若复数z＝(m－1)＋(m＋2)i对应的点在直线y＝2x上，则实数m的值是________

16、．解析：由已知得2(m－1)－(m＋2)＝0，∴m＝4.答案：414．设复数z满足i(z＋1)＝－3＋2i(i是虚数单位)，则z的实部是________．解析：设z＝a＋bi(a，b∈R)，则i(z＋1)＝i(a＋1＋bi)＝－b＋(a＋1)i＝－3＋2i，所以a＝1，b＝3，复数z的实部是1.答案：115．在复平面内，复数1＋i与－1＋3i分别对应向量和，其中O为坐标原点，则

17、

18、＝________.解析：∵＝(－1＋3i)－(1＋i)＝－2＋2i，∴

19、

20、＝2.答案：216．设i是虚数单位，若复数a－(a∈R)是纯虚数，则a的值为________．解析：先利用复数的运算法则将复数化

21、为x＋yi(x，y∈R)的形式，再由纯虚数的定义求a.因为a－＝a－＝a－＝(a－3)－i，由纯虚数的定义，知a－3＝0，所以a＝3.答案：3三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17．(10分)实数m为何值时，复数z＝＋(m2＋5m－6)i是实数？解析：复数z为实数，则虚部为0，由于实部是分式，因此要求分式有意义，则解得m＝－6.所以当m＝－6时，复数z是实数．18．(12分)计算2－20.解析：2－20＝[(1＋2i