2019_2020学年新教材高中数学第九章统计章末综合检测(九)新人教A版必修第二册.docx

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1、章末综合检测(九)(时间:120分钟,满分:150分)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.某公司生产A,B,C三种不同型号的轿车,其产量之比为2∶3∶4,为检验该公司的产品质量,用分层随机抽样的方法抽取一个容量为n的样本,若样本中A种型号的轿车比B种型号的轿车少8辆,则n=(  )A.96          B.72C.48D.36解析:选B.由题意得n-n=8,所以n=72.故选B.2.从某一总体中抽取一个个体数为200的样本,得到分组与频数如下:[10,15),6;[15,20)

2、,8;[20,25),13;[25,30),35;[30,35),46;[35,40),34;[40,45),28;[45,50),15;[50,55),10;[55,60],5.则样本在[35,60]上的频率是(  )A.0.69         B.0.46C.1D.不存在解析:选B.由题可知,样本在[35,60]上的频率应为(34+28+15+10+5)÷200=0.46.3.2019年高考某题的得分情况如下:得分(分)01234百分率(%)37.08.66.028.220.2其中众数是(  )A.37.0%B.20.2%C.0分D.4

3、分解析:选C.因为众数出现的频率最大.4.如图给出的是某小区居民一段时间内访问网站的比例图,则下列选项中不超过21%的为(  )A.网易与搜狗的访问量所占比例之和B.腾讯和百度的访问量所占比例之和C.淘宝与论坛的访问量所占比例之和D.新浪与小说的访问量所占比例之和解析:选A.本题考查扇形统计图中部分占总体的百分比的大小.由访问网站的扇形比例图得,网易与搜狗的访问量所占比例之和为18%,不超过21%;腾讯和百度的访问量所占比例之和为23%,超过21%;淘宝与论坛的访问量所占比例之和为22%,超过21%;新浪与小说的访问量所占比例之和为22%,超

4、过21%.故选A.5.(2019·湖北省华中师范大学第一附属中学期末考试)某宠物商店对30只宠物狗的体重(单位:千克)作了测量,并根据所得数据画出了频率分布直方图如图所示,则这30只宠物狗体重(单位:千克)的平均值大约为(  )A.15.5B.15.6C.15.7D.16解析:选B.由频率分布直方图可以计算出各组频率分别为0.1,0.2,0.25,0.25,0.15,0.05,频数分别为3,6,7.5,7.5,4.5,1.5,所以平均值为=15.6.故选B.6.若数据x1,x2,…,xn的平均数为,方差为s2,则3x1+5,3x2+5,…,3

5、xn+5的平均数和标准差分别为(  )A.,sB.3+5,sC.3+5,3sD.3+5,解析:选C.因为x1,x2,…,xn的平均数为,所以3x1+5,3x2+5,…,3xn+5的平均数为3+5,s′2=[(3x1+5-3-5)2+…+(3xn+5-3-5)2]=×32[(x1-)2+…+(xn-)2]=9s2.所以s′=3s.7.某地区某村前三年的经济收入分别为100,200,300万元,其统计数据的中位数为x,平均数为y,经过今年政府新农村建设后,该村经济收入在上年基础上翻番,则在这四年里收入的统计数据中,下列说法正确的是(  )A.中位

6、数为x,平均数为1.5yB.中位数为1.25x,平均数为yC.中位数为1.25x,平均数为1.5yD.中位数为1.5x,平均数为2y解析:选C.依题意,前三年经济收入的中位数x=200,平均数y==200,第四年收入为600万元,故这四年经济收入的中位数为=250=1.25x,平均数为=300=1.5y.故选C.8.比较甲、乙两名学生的数学学科素养的各项能力指标值(满分为5分,分值高者为优),绘制了如图所示的六维能力雷达图,例如图中甲的数学抽象指标值为4,乙的数学抽象指标值为5,则下面叙述正确的是(  )①甲的逻辑推理能力指标值优于乙的逻辑推

7、理能力指标值;②甲的数学建模能力指标值优于乙的直观想象能力指标值;③乙的六维能力指标值整体水平优于甲的六维能力指标值整体水平;④甲的数学运算能力指标值优于甲的直观想象能力指标值.A.①②B.①③C.②③D.②④解析:选B.对于①,甲的逻辑推理能力指标值为4,优于乙的逻辑推理能力指标值为3,故①正确;对于②,甲的数学建模能力指标值为3,乙的直观想象能力指标值为5,所以乙的直观想象能力指标值优于甲的数学建模能力指标值,故②错误;对于③,甲的六维能力指标值的平均值为×(4+3+4+5+3+4)=,乙的六维能力指标值的平均值为×(5+4+3+5+4+

8、3)=4,<4,故③正确;对于④,甲的数学运算能力指标值为4,甲的直观想象能力指标值为5,所以甲的数学运算能力指标值不优于甲的直观想象能力指标值,故④错误.所以正确

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