2019_2020学年新教材高中数学第九章统计章末演练轻松闯关新人教A版必修第二册.docx

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1、第九章统计[A　基础达标]1．某防疫站对学生进行身体健康调查，欲采用分层随机抽样的方法抽取样本．某中学共有学生2000名，从中抽取了一个容量为200的样本，其中男生103名，则该中学共有女生为(　　)A．1030名　　　　　　　　B．97名C．950名D．970名解析：选D.由题意，知该中学共有女生2000×＝970(名)，故选D.2有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：[11.5，15.5)2[15.5，19.5)4[19.5，23.5)9[23.5，27.5)18[27.5，31.5)11[31.5，35.5)12[35.5，39.5)7[39.5，43.5]3则

2、总体中大于或等于31.5的数据所占的比例为(　　)A.　　　　　　　　　　　　B.C.D.解析：选B.由题意知，样本量为66，而落在[31.5，43.5]内的样本个数为12＋7＋3＝22，故总体中大于或等于31.5的数据约占＝.3．某学习小组在一次数学测验中，得100分的有1人，得95分的有1人，得90分的有2人，得85分的有4人，得80分和75分的各有1人，则该小组数学成绩的平均数、众数、中位数分别是(　　)A．85，85，85B．87，85，86C．87，85，85D．87，85，90解析：选C.因为得85分的人数最多，为4人，所以众数为85，中位数为85，平均数为(100＋9

3、5＋90×2＋85×4＋80＋75)＝87.4．某商场在五一促销活动中，对5月1日9时至14时的销售额进行统计，其频率分布直方图如图所示，已知9时至10时的销售额为2.5万元，则11时到12时的销售额为　　(　　)A．6万元B．8万元C．10万元D．12万元解析：选C.设11时至12时的销售额为x万元，由于频率分布直方图中各小组的组距相同，故各小矩形的高度之比等于频率之比，也等于销售额之比，所以9时至10时的销售额与11时至12时的销售额的比为＝，所以有＝，解得x＝10，故选C.5．某学校举行的运动会上，七位评委为某位体操选手打出的分数为79，84，84，86，84，87，93，则

4、去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为(　　)A．84，4.84B．84，1.6C．85，1.6D．85，4解析：选C.最高分是93分，最低分是79分，所剩数据的平均数为＝80＋＝85，方差为s2＝×[(84－85)2×3＋(86－85)2＋(87－85)2]＝1.6，故选C.6．12，13，25，26，28，31，32，40的25%分位数为________，80%分位数为________．解析：因为8×25%＝2，8×80%＝6.4.所以25%分位数为＝＝19，80%分位数为x7＝32.答案：19　327．如图是某工厂对一批新产品长度(单位：mm)检测结果的频

5、率分布直方图，估计这批产品的平均长度为________mm.解析：根据频率分布直方图，估计这批产品的平均长度为(12.5×0.02＋17.5×0.04＋22.5×0.08＋27.5×0.03＋32.5×0.03)×5＝22.75mm.答案：22.758．下图是根据某中学为地震灾区捐款的情况而制作的统计图，已知该校共有学生3000人，由统计图可得该校共捐款为________元．解析：由扇形统计图可知，该中学高一、高二、高三分别有学生960人、990人、1050人，由条形统计图知，该中学高一、高二、高三人均捐款分别为15元、13元、10元，所以共捐款15×960＋13×990＋10×1

6、050＝37770(元)．答案：377709．为了让学生了解环保知识，增强环保意识，某中学举行了一次环保知识竞赛，共有900名学生参加了这次竞赛．为了了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩(得分取正整数，满分为100分)进行统计．请你根据下面尚未完成的频率分布表和频率分布直方图，解答下列问题：组号分组频数频率1[50，60)40.082[60，70)80.163[70，80)100.204[80，90)160.325[90，100]合计(1)填充频率分布表中的空格；(2)如图，不具体计算，补全频率分布直方图；(3)估计这900名学生竞赛的平均成绩(同一组中的数据用该组区间

7、的中点值作代表)．解：(1)＝50，即样本量为50.第5组的频数为50－4－8－10－16＝12，从而第5组的频率为＝0.24.又各小组频率之和为1，所以频率分布表中的四个空格应分别填12，0.24，50，1.(2)根据小长方形的高与频数成正比，设第一个小长方形的高为h1，第二个小长方形的高为h2，第五个小长方形的高为h5.由等量关系得＝，＝，补全的频率分布直方图如图所示．(3)50名学生竞赛的平均成绩为＝＝79.8≈80(分)．利用样本估计总体的思想可得这900名学