2019_2020学年高中数学第一章算法初步章末演练轻松闯关(含解析)新人教A版必修3.docx

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1、第一章算法初步[A 基础达标]1.执行如图所示的程序框图,若输入n=7,则输出k的值为(  )A.2           B.3C.4D.5解析:选D.依题意可知,k=1,n=13;k=2,n=25;k=3,n=49;k=4,n=97;k=5,n=193>100,满足条件.故输出k的值为5.2.下列各数中,与1010(4)相等的数是(  )A.76(9)B.103(8)C.2111(3)D.1000100(2)解析:选D.1010(4)=1×43+1×4=68.因为76(9)=7×9+6=69;103(8)=1×82+3=67;2111(3)=2×33+1×32+1×3+1=

2、67;1000100(2)=1×26+1×22=68,所以1010(4)=1000100(2).3.用秦九韶算法求多项式f(x)=4x5-x2+2当x=3时的值时,需要做乘法运算和加法(或减法)运算的次数分别为(  )A.4,2B.5,3C.5,2D.6,2解析:选C.f(x)=4x5-x2+2=((((4x)x)x-1)x)x+2,所以需要做5次乘法运算和2次加法(或减法)运算.4.(2019·河北省涞水波峰中学月考)用辗转相除法求72与120的最大公约数时,需要做除法次数为(  )A.4B.3C.5D.6解析:选B.120=72×1+48,72=48×1+24,48=2×

3、24,所以需要做的除法的次数是3.故选B.5.已知某算法的程序框图如图所示,输入的x和y均为自然数,若输出的有序数对为(13,14),则开始输入的有序数对(x,y)可能为(  )A.(6,7)B.(7,6)C.(4,5)D.(5,4)解析:选B.设开始输入的有序数对为(x0,y0),当n=1时,x=y0+1,y=y0+2;当n=2时,x=y0+3,y=y0+4;当n=3时,x=y0+5,y=y0+6;当n=4时,x=y0+7,y=y0+8;当n=5时,循环结束.故输出的有序数对为(y0+7,y0+8)=(13,14),所以y0=6.故选B.6.给出如下算法:第一步,输入a,b

4、,c的值.第二步,当a>b时,令“最小值”为b;否则,令“最小值”为a.第三步,当“最小值”大于c时,令“最小值”为c;否则,“最小值”不变.第四步,输出“最小值”.若输入a=25,b=13,c=-26,则输出的值是________.解析:本题的算法的功能是输入a,b,c的值,输出其中的最小值,由于-26<13<25,故输出的值是-26.答案:-267.阅读如图所示的程序框图,运行相应的程序,则输出i的值为________.解析:第一次循环后,i=0+1=1,a=1×1+1=2;第二次循环后,i=1+1=2,a=2×2+1=5;第三次循环后,i=2+1=3,a=3×5+1=1

5、6;第四次循环后,i=3+1=4,a=4×16+1=65,此时65>50,循环结束,输出i=4.答案:48.执行如图所示的程序框图,若输出的结果为3,则可输入的实数x的值的个数为________.解析:此程序框图的算法功能是求分段函数y=的值.当y=3时,x的值可为±2,8,则可输入的实数x的值的个数为3.答案:39.已知函数y=编写一个程序求函数值.解:INPUT “x=”;xIF x<-1 THEN y=x∧2-1ELSE IF x>1 THENy=SQR(3*x)+3 ELSEy=ABS(x)+1 END IFEND IFPRINT “y=”;yEND10.设计算法求+

6、++…+的值,画出程序框图并编写程序.解:算法如下:第一步,令S=0,i=1.第二步,若i≤99成立,则执行第三步;否则,输出S,结束算法.第三步,S=S+.第四步,i=i+1,返回第二步.法一:当型循环结构的程序框图如图(1):图(1)程序如下:S=0i=1WHILE i<=99S=S+1/(i*(i+1))i=i+1WENDPRINT SEND法二:直到型循环结构的程序框图如图(2):图(2)程序如下:S=0i=1DOS=S+1/(i*(i+1))i=i+1LOOPUNTIL i>99PRINT SEND[B 能力提升]11.(2019·湖北省随州市第二高级中学月考)将2

7、012(3)化为六进制数为abc(6),则a+b+c=(  )A.6B.7C.8D.9解析:选D.“三进制”数2012(3)转化为“十进制”数为2×33+0×32+1×31+2=59,将十进制数59转化为6进制数:59÷6=9……5,9÷6=1……3,1÷6=0……1,所以将十进制数59转化为六进制数是135(6),从而可求a+b+c=1+3+5=9.故选D.12.美索不达米亚平原是人类文明的发祥地之一.美索不达米亚人善于计算,他们创造了优良的计数系统,其中开平方算法是最具有代表性的.程序框图如图所示,

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