2019_2020学年新教材高中数学第五章统计与概率章末综合检测（五）新人教B版必修第二册.docx

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1、章末综合检测(五)(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．给出下列四个命题：①“三个球全部放入两个盒子，其中必有一个盒子有一个以上的球”是必然事件；②“当x为某一实数时，可使x2≤0”是不可能事件；③“明天天津市要下雨”是必然事件；④“从100个灯泡(含有10个次品)中取出5个，5个全是次品”是随机事件．其中正确命题的个数是(　　)A．0　　　　　　　　　　　　　B．1C．2D．3解析：选C.①④正确．2．某学校有教师200人，男学生1200人，女学生1000人．

2、现用分层抽样的方法从全体师生中抽取一个容量为n的样本，若女学生一共抽取了80人，则n的值为(　　)A．193B．192C．191D．190解析：选B.1000×＝80，求得n＝192.3．统计某校1000名学生的数学测试成绩，得到样本频率分布直方图如图所示，若满分为100分，规定不低于60分为及格，则及格率是(　　)A．20%B．25%C．6%D．80%解析：选D.从左至右，后四个小矩形的面积和等于及格率，则及格率是1－10×(0.005＋0.015)＝0.8＝80%.4．设有两组数据x1，x2，…，xn与y1，y2，…，yn，它们的平均数分别是和，则新

3、的一组数据2x1－3y1＋1，2x2－3y2＋1，…，2xn－3yn＋1的平均数是(　　)A．2－3B．2－3＋1C．4－9D．4－9＋1解析：选B.设zi＝2xi－3yi＋1(i＝1，2，…，n)，则＝(z1＋z2＋…＋zn)＝(x1＋x2＋…＋xn)－(y1＋y2＋…＋yn)＋＝2－3＋1.5．有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下：[11.5，15.5)　2　[15.5，19.5)　4　[19.5，23.5)　9[23.5，27.5)　18　[27.5，31.5)　11　[31.5，35.5)　12[35.5，39.5)　7　[39.5

4、，43.5)　3则总体中大于或等于31.5的数据所占比例约为(　　)A.　　　　　　　　B.C.D.解析：选B.由题意知，样本的容量为66，而落在[31.5，43.5)内的样本个数为12＋7＋3＝22，故总体中大于或等于31.5的数据所占比例约为＝.6．某学习小组在一次数学测验中，得100分的有1人，得95分的有1人，得90分的有2人，得85分的有4人，得80分和75分的各有1人，则该小组数学成绩的平均数、众数、中位数分别是(　　)A．85，85，85B．87，85，86C．87，85，85D．87，85，90解析：选C.因为得85分的人数最多为4人，所

5、以众数为85，中位数为85，平均数为(100＋95＋90×2＋85×4＋80＋75)＝87.7．从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球，那么互斥而不对立的两个事件是(　　)A．至少有一个黑球与都是红球B．至少有一个黑球与都是黑球C．至少有一个黑球与至少有一个红球D．恰有1个黑球与恰有2个黑球解析：选D.A中的两个事件是对立事件，不符合要求；B中的两个事件是包含关系，不是互斥事件，不符合要求；C中的两个事件都包含“一个黑球、一个红球”这一事件，不是互斥事件；D中的两个事件是互斥而不对立的两个事件．故选D.8．从分别写有A，B，C，D，E的5张卡片中任取

6、2张，这2张卡片上的字母恰好是按字母顺序相邻的概率P为(　　)A.B.C.D.解析：选B.所有样本点总数为10，两字母恰好是相邻字母的有(A，B)，(B，C)，(C，D)，(D，E)4种，故P＝＝.9．若事件A、B发生的概率都大于零，则(　　)A．如果A、B是互斥事件，那么A与B也是互斥事件B．如果A、B不是相互独立事件，那么它们一定是互斥事件C．如果A、B是相互独立事件，那么它们一定不是互斥事件D．如果A＋B是必然事件，那么它们一定是对立事件解析：选C.当事件A、B如图(1)所示时，A与B互斥，但A与不互斥，故A错；当事件A、B如图(2)时，A＋B是必

7、然事件，但不是对立事件，故D错；如果A与B相互独立，则A的发生与否对B没有影响，故不是互斥事件；A与B不相互独立时也未必是互斥事件．10．如果从不包括大、小王的扑克牌中随机抽取一张，那么取到红心牌(事件A)的概率为，取到方片牌(事件B)的概率是，则取到红色牌(事件C)的概率和取到黑色牌(事件D)的概率分别是(　　)A.，B.，C.，D.，解析：选A.因为C＝A＋B，且A，B不会同时发生，即A，B是互斥事件，所以P(C)＝P(A)＋P(B)＝＋＝`.又C，D是互斥事件，且C＋D是必然事件，所以C，D互为对立事件，则P(D)＝1－P(C)＝1－`＝.11．从

8、装有3个红球、2个白球的袋中任取3个球，则所取的3个球中至少有1个白球的概率是(