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《2019_2020学年新教材高中数学第六章平面向量初步章末质量检测新人教B版必修第二册.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、章末质量检测(六) 平面向量初步一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．如图，在⊙O中，向量，，是( )A．有相同起点的向量B．共线向量C．模相等的向量D．相等的向量解析：由图可知，，是模相等的向量，其模均等于圆的半径，故选C.答案：C2．若A(2，－1)，B(4,2)，C(1,5)，则＋2等于( )A．5 B．(－1,5)C．(6,1)D．(－4,9)解析：＝(2,3)，＝(－3,3)，∴＋2＝(2,3)＋2(－3,3)＝(－4,9)．答案：D3．若A(x，－1)，B(1,3)，C(2,5)
2、三点共线，则x的值为( )A．－3B．－1C．1D．3解析：∥，(1－x,4)∥(1,2)，2(1－x)＝4，x＝－1，故选B.答案：B4．已知向量a，b满足a＋b＝(1,3)，a－b＝(3，－3)，则a，b的坐标分别为( )A．(4,0)，(－2,6)B．(－2,6)，(4,0)C．(2,0)，(－1,3)D．(－1,3)，(2,0)解析：由题意知，解得答案：C-9-5．若a＝(5，x)，
3、a
4、＝13，则x＝( )A．±5B．±10C．±12D．±13解析：由题意得
5、a
6、＝＝13，所以52＋x2＝132，解得x＝±12.答案：C6．如图，在△OAB中，P为线
7、段AB上的一点，＝x＋y，且BP＝2，则( )A．x＝，y＝B．x＝，y＝C．x＝，y＝D．x＝，y＝解析：由题意知＝＋，又＝2，所以＝＋＝＋(－)＝＋，所以x＝，y＝.答案：A7．设向量a＝，b＝，则a＋3b＝( )A．(λ＋3，－λ)B．(－λ＋3，λ)C．(1,0)D．(3,0)解析：因为a＝b＝所以a＋3b＝＋3＝(3,0)．答案：D8．若向量a＝(2,1)，b＝(－1,2)，c＝，则c可用向量a，b表示为( )-9-A.a＋bB．－a－bC.a＋bD.a－b解析：设c＝xa＋yb，则＝(2x－y，x＋2y)，所以，解得则c＝a＋b.答案：A9．已知平
8、面内四边形ABCD和点O，若＝a，＝b，＝c，＝d，且a＋c＝b＋d，则四边形ABCD为( )A．菱形B．梯形C．矩形D．平行四边形解析：由题意知a－b＝d－c，∴＝，∴四边形ABCD为平行四边形，故选D.答案：D10．某人在无风条件下骑自行车的速度为v1，风速为v2(
9、v1
10、>
11、v2
12、)，则逆风行驶的速度的大小为( )A．v1－v2B．v1＋v2C．
13、v1
14、－
15、v2
16、D.解析：题目要求的是速度的大小，即向量的大小，而不是求速度，速度是向量，速度的大小是实数，故逆风行驶的速度大小为
17、v1
18、－
19、v2
20、.答案：C11．已知△ABC的三个顶点A，B，C及平面内一点P满
21、足＋＋＝，则点P与△ABC的关系为( )A．P在△ABC内部B．P在△ABC外部C．P在AB边所在的直线上D．P是AC边的一个三等分点解析：∵＋＋＝，∴＋＋＝－，∴＝－2＝2，∴P是AC边上靠近点A的一个三等分点．-9-答案：D12．在平面直角坐标系中，O为坐标原点，直线l：x－ky＋1＝0与圆C：x2＋y2＝4相交于A，B两点，＝＋.若点M在圆C上，则实数k＝( )A．－2B．－1C．0D．1解析：设A(x1，y1)，B(x2，y2)，将直线方程代入x2＋y2＝4，整理得(k2＋1)y2－2ky－3＝0，所以，y1＋y2＝，x1＋x2＝k(y1＋y2)－2＝，
22、＝＋＝，由于点M在圆C上，所以2＋2＝4，解得k＝0.答案：C二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)13．已知e1，e2不共线，a＝e1＋2e2，b＝2e1＋λe2，要使a，b能作为平面内的一组基底，则实数λ的取值范围为________．解析：若a，b能作为平面内的一组基底，则a与b不共线，则a≠kb(k∈R)，又a＝e1＋2e2，b＝2e1＋λe2，∴λ≠4.答案：(－∞，4)∪(4，＋∞)14．已知向量a＝(2,1)，b＝(1，－2)，若ma＋nb＝(9，－8)(m，n∈R)，则m－n的值为________．解析：∵ma＋
23、nb＝(2m＋n，m－2n)＝(9，－8)，∴∴∴m－n＝2－5＝－3答案：－315．用两条成120°角的等长绳子悬挂一个灯具，已知灯具重量为10N，则每根绳子的拉力大小为________N.解析：如图，由题意得，∠AOC＝∠COB＝60°，
24、
25、＝10，则
26、
27、＝
28、
29、＝10，即每根绳子的拉力大小为10N.-9-答案：1016．如图，G是△OAB的重心，P，Q分别是边OA，OB上的动点，且P，G，Q三点共线．设＝x，＝y，则＋＝________.解析：＝＋＝＋λ＝＋λ(－)＝(1－λ)＋λ＝(1－λ)x＋λy，①又∵G是△OAB的重心，∴＝＝×(＋)＝＋.②而，不共
