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《2019_2020学年新教材高中数学第六章平面向量初步6.1.2向量的加法课件新人教B版必修第二册.pptx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、6.1.2向量的加法一二三一、向量加法的定义及求和法则1.填空.特别地,对于零向量与任一向量a,规定0+a=a+0=a.一二三(2)向量求和的法则一二三2.向量a,b的模与a+b的模之间有怎样的关系?提示:(1)当向量a与b共线时,
2、a+b
3、=
4、a
5、+
6、b
7、(a与b同向)或
8、a+b
9、=
10、
11、a
12、-
13、b
14、
15、(a与b反向).(2)当向量a与b不共线时,由三角形法则和三角形三边关系可得
16、
17、a
18、-
19、b
20、
21、<
22、a+b
23、<
24、a
25、+
26、b
27、.综上所述,
28、
29、a
30、-
31、b
32、
33、≤
34、a+b
35、≤
36、a
37、+
38、b
39、,当且仅当a与b同向时右边取等号,反向时左边取等号.一二三二、向量加法的
40、运算律1.填空.(1)交换律:a+b=b+a.(2)结合律:(a+b)+c=a+(b+c).2.做一做:下列各式不一定成立的是()A.a+b=b+aB.0+a=a答案:D一二三三、向量求和的多边形法则1.填空.已知n个向量,依次把这n个向量首尾相接,以第一个向量的起点为起点,第n个向量的终点为终点的向量叫做这n个向量的和向量.这个法则叫做向量求和的多边形法则.探究一探究二探究三思维辨析当堂检测向量加法运算法则的应用例1(1)如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点,F为线段DE延长线上一点,DE∥BC,AB∥CF,连接CD,那么(在横线上只填
41、上一个向量):(2)①如图甲所示,求作向量a+b.②如图乙所示,求作向量a+b+c.探究一探究二探究三思维辨析当堂检测分析:(1)先由平行四边形的性质得到有关的相等向量,并进行代换,然后用三角形法则化简.(2)用三角形法则或平行四边形法则画图.探究一探究二探究三思维辨析当堂检测探究一探究二探究三思维辨析当堂检测探究一探究二探究三思维辨析当堂检测反思感悟1.向量求和的注意点(1)三角形法则对于两个向量共线时也适用.(2)两个向量的和向量仍是一个向量.(3)平行四边形法则对于两个向量共线时不适用.2.利用三角形法则时,要注意两向量“首尾顺次相连”,其和向
42、量为“起点指向终点”的向量;利用平行四边形法则要注意两向量“共起点”,其和向量为共起点的“对角线”向量.探究一探究二探究三思维辨析当堂检测探究一探究二探究三思维辨析当堂检测向量加法运算律的应用例2化简下列各式:分析:根据向量加法的交换律使各向量首尾连接,再运用向量加法的结合律调整向量顺序后相加.探究一探究二探究三思维辨析当堂检测反思感悟解决向量加法运算时应关注两点(1)可以利用向量的几何表示,画出图形进行化简或计算.(2)要灵活应用向量加法运算律,注意各向量的起点、终点及向量起点、终点字母的排列顺序,特别注意勿将0写成0.探究一探究二探究三思维辨析当
43、堂检测变式训练1如图,在△ABC中,O为重心,D,E,F分别是BC,AC,AB的中点,化简下列三式:探究一探究二探究三思维辨析当堂检测求与向量的模有关的问题例3已知
44、a
45、=3,
46、b
47、=5,则向量a+b模长的最大值是.答案:8解析:∵
48、a+b
49、≤
50、a
51、+
52、b
53、=3+5=8,∴
54、a+b
55、的最大值为8.方法总结模的最值问题的解法运用不等式
56、
57、a
58、-
59、b
60、
61、≤
62、a+b
63、≤
64、a
65、+
66、b
67、进行求解.变式训练2本例中a+b模长的最小值是.答案:2解析:∵
68、a+b
69、≥
70、
71、a
72、-
73、b
74、
75、=5-3=2,∴
76、a+b
77、的最小值为2.探究一探究二探究三思维辨析当堂检测用已知图
78、形中的有些向量表示其他向量——一题多解探究一探究二探究三思维辨析当堂检测方法点睛应用向量加法的三角形法则或平行四边形法则,我们可以利用已知的向量来表示未知的向量,从而培养我们的直观想象与逻辑推理能力.探究一探究二探究三思维辨析当堂检测答案:A探究一探究二探究三思维辨析当堂检测2.在平行四边形ABCD中,下列结论错误的是()答案:C探究一探究二探究三思维辨析当堂检测答案:D4.设a,b都是单位向量,则
79、a+b
80、的取值范围是.答案:[0,2]解析:a,b同向时
81、a+b
82、取最大值2,a,b异向时
83、a+b
84、取最小值0,a,b不共线时
85、a+b
86、在(0,2)之间
87、,所以
88、a+b
89、的取值范围是[0,2].探究一探究二探究三思维辨析当堂检测5.如图所示,一架飞机从A地按北偏东35°的方向飞行800km到达B地接到受伤人员,然后又从B地按南偏东55°的方向飞行800km送往C地医院,求这架飞机飞行的路程及两次位移的和.探究一探究二探究三思维辨析当堂检测
