2019_2020学年新教材高中数学课时素养评价四对数运算新人教B版必修2.docx

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1、课时素养评价四　对数运算(25分钟·50分)一、选择题(每小题4分,共16分)1.在M=log3(x2-x-6)中,要使式子有意义,x的取值范围是(　　)A.x>3B.x<-2C.x<-2或x>3D.x<-3或x>-2【解析】选C.由题意,x2-x-6>0,解得x<-2或x>3.2.若x=16,则x=(　　)A.-4　B.-3C.3D.4【解析】选A.x=16==-4.3.若x=log43,则4x+4-x的值为(　　)A.3B.4　C.　D.【解析】选D.因为原式=+=3+=.4.-2-lg0.01+lne3等于(　　)A.14B.0C.1D

2、.6【解析】选B.原式=4-(33-(-2)+3=4-9-(-2)+3=0.二、填空题(每小题4分,共8分)5.计算8+log243=________. 【解析】原式=+log226=-3+6=3.答案:36.若logπ[log2(lnx)]=1,则x=________. 【解析】由logπ[log2(lnx)]=1,所以log2(lnx)=π,所以lnx=2π,所以x=.答案:三、解答题(共26分)7.(12分)计算lg0.001+log282++lne-3.【解析】原式=lg10-3+log226+4×-3=-3+6+-3=.8.(14分

3、)求下列各式的值:(1)2.(2)+log7343+102lg5.【解析】(1)2=(52==4.(2)原式=+log773+=+3+25=.　(15分钟·30分)1.(4分)设01,所以指数函数y=的图像单调递增,过点(0,1).2.(4分)方程=的解是(　　)A.x=　B.x=C.x=　D.x=9【解析】选A.因为=2-2,所以log3

4、x=-2,所以x=3-2=.3.(4分)若a=log92,则9a=________,3a+3-a=________. 【解析】a=log92,则9a==2,所以3a=,3a+3-a=+=.答案:2　4.(4分)方程4x-2x-6=0的解为________. 【解析】由4x-2x-6=0,得(2x)2-2x-6=0,解得2x=3,或2x=-2(舍去),所以x=log23.答案:x=log235.(14分)已知logax=4,logay=5(a>0,且a≠1),求A=的值.【解析】由logax=4,得x=a4,由logay=5,得y=a5,所以A

5、==·[(·y-2=·(·y-2=·=(a4·(a5==a0=1.1.对数式log(2x-3)(x-1)中实数x的取值范围是________. 【解析】由题意可得解得x>,且x≠2,所以实数x的取值范围是∪(2,+∞).答案:∪(2,+∞)2.求下列各式中的x值:(1)logx27=.(2)log2x=-.(3)x=log3.【解析】(1)由logx27=,可得=27,所以x=2=(33=32=9.(2)由log2x=-,可得x=,所以x===.(3)由x=log3,可得x=log33-2=-2.