2019_2020学年新教材高中数学课时素养评价五对数运算法则新人教B版必修2.docx

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1、课时素养评价五　对数运算法则(25分钟·50分)一、选择题(每小题4分,共16分.多选题全部选对的得4分,选对但不全的得2分,有选错的得0分)1.(多选题)已知x,y为正实数,则(　　)A.2lnx+lny=2lnx+2lnyB.2ln(x+y)=2lnx·2lnyC.2lnx·lny=(2lnx)lnyD.2ln(xy)=2lnx·2lny【解析】选C、D.根据指数与对数的运算性质可得2lnx·lny=(2lnx)lny,2ln(xy)=2lnx+lny=2lnx·2lny,可知:C,D正确,而A,B都不正确.2.(20

2、19·温州高二检测)lg=(　　)A.-4　B.4　C.10　D.-10【解析】选A.lg=lg10-4=-4.3.若lgx=m,lgy=n,则lg-lg的值为(　　)A.m-2n-2　B.m-2n-1C.m-2n+1D.m-2n+2【解析】选D.因为lgx=m,lgy=n,所以lg-lg=lgx-2lgy+2=m-2n+2.4.(2019·泸州高二检测)实数a,b满足2a=5b=10,则下列关系正确的是(　　)A.+=2B.+=1C.+=2D.+=【解析】选B.因为2a=5b=10,所以a=log210,b=log510

3、,所以=lg2,=lg5,所以+=lg2+lg5=lg(2×5)=1.二、填空题(每小题4分,共8分)5.(2019·姜堰高二检测)计算log525+ln-(0.64=________. 【解析】原式=2+-=.答案:6.(2019·大庆高一检测)已知x>0,y>0,若2x·8y=16,则x+3y=________,则+log927y=________. 【解析】根据题意,若2x·8y=16,则2x+3y=24,则x+3y=4,则+log927y=+=(x+3y)=2.答案:4　2三、解答题(共26分)7.(12分)(1)

4、计算:(lg2)2+(lg2+3)lg5+lg4.(2)已知log53=a,log54=b,用a,b表示log25144.【解析】(1)原式=(lg2)2+lg2lg5+3lg5+lg4=lg2(lg2+lg5)+lg5+2(lg2+lg5)=lg2+lg5+2=3.(2)因为log53=a,log54=b,所以log25144=log512=log53+log54=a+b.8.(14分)(2019·银川高一检测)求下列各式的值:(1)log3+lg25+lg4++(-9.8)0.(2)lg25+lg8+lg5×lg20+

5、(lg2)2.【解析】(1)log3+lg25+lg4++(-9.8)0=+2++1=5.(2)lg25+lg8+lg5×lg20+(lg2)2=2lg5+2lg2+lg5(2lg2+lg5)+(lg2)2=2+lg2lg5+lg5+(lg2)2=2+lg2(lg2+lg5)+lg5=2+lg2+lg5=3.(15分钟·30分)1.(4分)(2019·台州高一检测)已知实数a,b满足ab=ba,且logab=2,则ab=(　　)A.　B.2　C.4　D.8【解析】选D.因为实数a,b满足logab=2,故a2=b,又由ab

6、=ba得=a2a,解得:a=2,或a=0(舍去),故b=4,ab=8.2.(4分)(2019·碑林高二检测)已知2×9x-28=,则x=(　　)A.log37-log32　B.lo4C.2log32　D.log37【解析】选C.已知2×9x-28=,所以2×(3x)2-28-3x=0,即(3x-4)(2·3x+7)=0,解得3x=4,则x=log34=2log32.3.(4分)lg+3lg2-+e0=________. 【解析】lg+3lg2-+e0=lg-2+1=1.答案:1【加练·固】+log2(47×25)-πln=

7、________. 【解析】+log2(47×25)-πln=4-π+log2219+π=4+19=23.答案:234.(4分)(2019·宁波高一检测)已知logab+3logba=,则logab=________,当a>b>1时,的值为________. 【解析】因为logab+3logba=,所以logab+=,所以2(logab)2-13logab+6=0,解得logab=6或,因为a>b>1,所以0

8、1,求x,y,z.【解析】令2x=3y=5z=k(k>0),所以x=log2k,y=log3k,z=log5k,所以=logk2,=logk3,=logk5,由++=1,得logk2+logk3+logk5=logk30=1,所以k=30,所以x=log230=1+log215,y=log330=1+l