初一数学第1讲：正数与负数 教师版 -张洪铭.docx

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1、第一讲正数与负数1.初中数学主要包括以下内容：（1）用字母代替数（2）数的扩展（3）代数式的运算（4）方程与不等式的运算（5）函数（6）平面几何（7）概率统计初步2.正数和负数（1）像3，5,32.15等这些大于0的数，叫做正数；（2）像-5，-38.2，-4，-125等在正数前面加上“-”号的数，叫做负数。3.正负数表示具有相反意义的量。4.0即不是正数，也不是负数。1.提高数学学习的兴趣，初步感知初数涉及的几个知识模块2.熟练掌握正负数表示具有相反意义的量，并灵活应用例1.巧求面积：四边形ABCD是长方形，E是BC的中点，求阴影部分的面积。解析：，，，由于，易得，令，则，因为，所以，

2、同理，得到所以，解得，因此阴影部分的面积为16答案：16例2.埃及分数求和求的值解析：，……所以原式===答案：例3.下面数中，负数的个数有（）个3，-4，5，32.15，0，-5，-38.2，-125A.1个B.2个C.3个D.4个解析：带“﹣”号的数是负数答案：D例4．在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，那么小东跳出了3.85米，记作（　　）　A．﹣0.15B．+0.22C．+0.15D．﹣0.22解析：根据高于标准记为正，可得低于标准记为负∵以4.00米为标准，若小东跳出了4.22米，可记做+0.22，∴小东跳出了3.85米，记作﹣0

3、.15米，答案：A例5.观察下面一列数，探求其规律：-1，，-，，-，……填出第7，8，9三个数；，，.解析：数字是一个正数一个负数排列，分母依次加1答案：，，例6.举出两对具有相反意义的量，并分别用正、负数表示．解析：根据高于标准记为正，可得低于标准记为负，可以以0为标准举例.答案：向前走2米记作+2，向后退两米记作-2例7.在月球表面，白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃；夜晚，温度可降至﹣183℃．则月球表面昼夜的温差为　℃．解析：白天，阳光垂直照射的地方温度高达+127℃，夜晚，温度可降至﹣183℃，所以月球表面昼夜的温差为：127℃﹣（﹣183℃）=310℃．答案：310

4、℃．例8.在一次数学竞赛中，成绩在120分以上为优秀100分到119分为合格，100分以下的不合格．老师将他班上的十位同学竞赛成绩以110分为标准简记为：-10、-5、0、-28、+10、20、-3、+15、+8、-23，则这十位同学中优秀的有几名解析：以110分为标准，120分以上为合格，这就是说，120分记作+10，要找大于等于+10的数，包含：+10,20，+15答案：优秀的有3名A档1.如果运进72吨记作+72吨，那么运出56吨记作　　解析：∵运进72吨记作+72吨，∴运出56吨记作﹣56吨．答案：﹣56吨．2．一辆汽车从P站出发向东行驶40千米，然后再向西行驶30千米，此时汽车

5、的位置是在（　　）　A．P站东70千米B．P站东10千米C．P站西10千米D．P站西70千米解析：根据题意，设向东为正，则向西为负，则向东行驶40千米，记为40；然后向西行驶30千米，记为﹣30；则汽车的位置是40+（﹣30）=10，此时汽车的位置是甲站的东边10千米处．答案：B3．2014年，山西省公共财政同比增长2.2%，记作+2.2%，那么，一般公共服务支出同比下降6.3%，应记作（　　）　A．6.3%B．﹣6.3%C．8.5%D．﹣8.5%解析：∵2014年，山西省公共财政同比增长2.2%，记作+2.2%，∴一般公共服务支出同比下降6.3%，应记作﹣6.3%，答案：B4．如果收入

6、80元记作+80元，那么支出20元记作（　　）　A．+20元B．﹣20元C．+100元D．﹣100元解析：“正”和“负”相对，所以如果+80元表示收入80元，那么支出20元表示为﹣20元答案：B5.一运动员某次跳水的最高点离跳板2m，记作+2m，则水面离跳板3m可以记作　　m．解析：运动员某次跳水的最高点离跳板2m，记作+2m，则水面离跳板3m可以记﹣3米答案：﹣3B档6.盈利50元记为+50元，亏损100元记为　元解析：盈利50元记作+50元，那么亏损100元表示﹣100元答案：-1007.如果收入50元，记作+50元，那么支出30元记作　元解析：如果收入50元，记作+50元，那么支出

7、30元记作﹣30元答案：﹣308.9，﹣1，0，0.2，，3中，正数一共有个．解析：根据大于0的数是正数，可得正数的个数9＞0，0.2＞0，＞0，3＞0答案：49．规定向北为正，某人走了+5米，又继续走了﹣10米，那么，他实际上（　　）　向北走了15米向南走了15米向北走了5米向南走了5米A．B．C．D．解析：根据正负数的意义，列出加法算式，再进行计算，看结果的符号，确定实际意义∵5+（﹣10）=﹣5km，∴实际上向南走了5米．答案