同角三角比及诱导公式提高【讲师版】.doc

《同角三角比及诱导公式提高【讲师版】.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、同角三角比及诱导公式提高学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位1．理解同角三角比关系式的导出，知道这些关系式成立的条件。2．掌握八个关系式，能熟练运用这些关系式解决：已知某角的一个三角比，求它的其余三角比；化简三角比式。教学重点：同角三角比的关系；教学难点：求三角比时符号的确定。知识梳理1．公式:2．推广：这种关系称为平方关系,类似的平方关系还有：3.这种关系称为商数关系,类似的商数关系还有：4.这种关系称为倒数关系。类似的倒数关系还有：第二组诱导公式的推导由负角的定义，可知角α与角－α的终边关于x轴对称（如图）。

2、在角α的终边上取一点P，使ＯＰ的长为１，此时点P的坐标为（cosα，sinα）。点P关于x轴的对称点（cosα，－sinα）一定在角－α的终边上，且O的长为1，因此点的坐标又可表示为（cos（－α），sin（－α））所以有sin（－α）＝－sinαcos（－α）＝cosα由三角比的商数关系得：tan（－α）＝－tanαcot（－α）＝－cotα第三组诱导公式的推导将角α的终边绕着原点O按逆时针方向旋转π弧度，得到角π＋α的终边，可知角α和角π＋α的终边关于原点O对称得：　　　　　sin（π＋α）＝－sinα　　　　　

3、cos（π＋α）＝－cosαtan（π＋α）＝tanαcot（π＋α）＝cotα第四组诱导公式的推导　　　　　sin（π－α）＝sinα　　　　　cos（π－α）＝－cosαtan（π－α）＝－tanαcot（π－α）＝－cotα例题精讲【试题来源】【题目】已知，且为第二象限角，求角的其它五个三角比。【答案】【解析】因为是第二象限角所以【知识点】同角三角比及诱导公式提高【适用场合】当堂例题【难度系数】3【试题来源】【题目】已知，其中均为非零实数，若，则=。【知识点】同角三角比及诱导公式提高【适用场合】当堂例题【难度系

4、数】3【试题来源】【题目】化简：（1）（2）【答案】【解析】（1）（2）【知识点】同角三角比及诱导公式提高【适用场合】当堂例题【难度系数】3【试题来源】【题目】已知，求sin和cos的值。【答案】【解析】。当的终边在x轴上方时，csc>0。。当的终边在x轴下方时，csc<0。【知识点】同角三角比及诱导公式提高【适用场合】当堂练习题【难度系数】3【试题来源】【题目】已知，求下列各式的值：（1）（2）（3）【答案】（1）（2）（3）【知识点】同角三角比及诱导公式提高【适用场合】当堂练习题【难度系数】3【试题来源】【题目】

5、化简：【答案】【解析】【知识点】同角三角比及诱导公式提高【适用场合】当堂练习题【难度系数】3习题演练【试题来源】【题目】的值是。【知识点】同角三角比及诱导公式提高【适用场合】课后练习题【难度系数】3【试题来源】【题目】若，则。【知识点】同角三角比及诱导公式提高【适用场合】课后练习题【难度系数】3【试题来源】【题目】若，则角是第象限角【知识点】同角三角比及诱导公式提高【适用场合】课后练习题【难度系数】3【试题来源】【题目】已知，求下列各式的值：（1）（2）【知识点】同角三角比及诱导公式提高【适用场合】课后练习题【难度系

6、数】3【试题来源】【题目】已知，求下列各式的值：（1）（2）【知识点】同角三角比及诱导公式提高【适用场合】课后练习题【难度系数】3【试题来源】【题目】已知（1）若，求（2）若，求的值。【知识点】同角三角比及诱导公式提高【适用场合】课后练习题【难度系数】3【试题来源】【题目】已知，求【知识点】同角三角比及诱导公式提高【适用场合】课后练习题【难度系数】3【试题来源】【题目】化简【知识点】同角三角比及诱导公式提高【适用场合】课后练习题【难度系数】3【试题来源】【题目】化简：【知识点】同角三角比及诱导公式提高【适用场合】课后

7、练习题【难度系数】3【试题来源】【题目】已知关于的方程的两个根为且，求：（1）的值.（2）的值.（3）的值.【知识点】同角三角比及诱导公式提高【适用场合】课后练习题【难度系数】3【试题来源】【题目】已知（1）求的值(2)求的值.（2）【知识点】同角三角比及诱导公式提高【适用场合】课后练习题【难度系数】3【试题来源】【题目】若，则。【知识点】同角三角比及诱导公式提高【适用场合】课后练习题【难度系数】3【试题来源】【题目】已知，求：（1）；（2）【知识点】同角三角比及诱导公式提高【适用场合】课后练习题【难度系数】3