2017新课标Ⅲ全国高考文科数学试卷含答案.doc

《2017新课标Ⅲ全国高考文科数学试卷含答案.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2017全国卷Ⅲ(文科)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合A＝{1，2，3，4}，B＝{2，4，6，8)，则A∩B中元素的个数为(　　)A．1B．2C．3D．4解析：A，B两集合中有两个公共元素2，4，故选B．2．复平面内表示复数z＝i(－2＋i)的点位于(　　)A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限解析：z＝i(－2＋i)＝－2i＋i2＝－1－2i，故复平面内表示复数z＝i(－2＋i)的点位于第三象限，故选C．3．某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至

2、2016年12月期间月接待游客量(单位：万人)的数据，绘制了如图所示的折线图，根据该折线图，下列结论错误的是(　　)A．月接待游客量逐月增加B．年接待游客量逐年增加C．各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月D．各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳解析：由折线图可知，各年的月接待游客量从8月份后存在下降趋势，故选A．4．已知sinα－cosα＝，则sin2α＝(　　)A．－B．－C．D．解析：将sinα－cosα＝的两边进行平方，得sin2α－2sinαcosα＋cos2α＝，即sin2α＝－，故选A．5．设x，y满足约束条件则z＝x－y的取值范围是

3、(　　)A．[－3，0]B．[－3，2]C．[0，2]D．[0，3]解析：不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，作出直线l0：y＝x，平移直线l0，当直线z＝x－y过点A(2，0)时，z取得最大值2，当直线z＝x－y过点B(0，3)时，z取得最小值－3，所以z＝x－y的取值范围是[－3，2]，故选B．6．函数f(x)＝sin(x＋)＋cos(x－)的最大值为(　　)A．B．1C．D．解析：因cos(x－)＝cos[(x＋)－]＝sin(x＋)，故f(x)＝sin(x＋)，于是f(x)的最大值为，故选A．7．函数y＝1＋x＋的部分图象大致为(　　)解析：易知函数g(x)＝x＋是奇函

4、数，其函数图象关于原点对称，所以函数y＝1＋x＋的图象只需把g(x)的图象向上平移一个单位长度，结合选项知选D．8．执行如图所示的程序框图，为使输出S的值小于91，则输入的正整数N的最小值为(　　)A．5B．4C．3D．2解析：当输入的正整数N是所给选项中最小的正整数2时，t＝1，M＝100，S＝0，则第一次循环，S＝0＋100＝100，M＝－＝－10，t＝2；第二次循环，S＝100－10＝90，M＝－＝1，t＝3，此时t≤2不成立，输出S＝90＜91．故选D．9．已知圆柱的高为1，它的两个底面的圆周在直径为2的同一个球的球面上，则该圆柱的体积为(　　)A．πB．C．D．解析：球心到

5、圆柱的底面的距离为圆柱高的，球的半径为1，则圆柱底面圆的半径r＝＝，故该圆柱的体积V＝π×()2×1＝，故选B．10．在正方体ABCDA1B1C1D1中，E为棱CD的中点，则(　　)A．A1E⊥DC1B．A1E⊥BDC．A1E⊥BC1D．A1E⊥AC解析：由正方体的性质，得A1B1⊥BC1，B1C⊥BC1，所以BC1⊥平面A1B1CD，又A1E⊂平面A1B1CD，所以A1E⊥BC1，故选C．11．已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左、右顶点分别为A1、A2，且以线段A1A2为直径的圆与直线bx－ay＋2ab＝0相切，则C的离心率为(　　)A．B．C．D．解析：以线段A1A2为直径的

6、圆的圆心为坐标原点O(0，0)，半径为a．由题意，圆心到直线bx－ay＋2ab＝0的距离为＝a，即a2＝3b2．又e2＝1－＝，所以e＝，故选A．12．已知函数f(x)＝x2－2x＋a(ex－1＋e－x＋1)有唯一零点，则a＝(　　)A．－B．C．D．1解析：由f(x)＝x2－2x＋a(ex－1＋e－x＋1)，得f(2－x)＝(2－x)2－2(2－x)＋a[e2－x－1＋e－(2－x)＋1]＝x2－4x＋4－4＋2x＋a(e1－x＋ex－1)＝x2－2x＋a(ex－1＋e－x＋1)，所以f(2－x)＝f(x)，即x＝1为f(x)图象的对称轴．由题意，f(x)有唯一零点，所以f(x)的

7、零点只能为x＝1，即f(1)＝12－2×1＋a(e1－1＋e－1＋1)＝0，解得a＝．故选C．二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．已知向量a＝(－2，3)，b＝(3，m)，且a⊥b，则m＝________．解析：因为a⊥b，所以a·b＝－2×3＋3m＝0，解得m＝2．14．双曲线－＝1(a＞0)的一条渐近线方程为y＝x，则a＝________．解析：因为双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的渐近线方程为y＝±x，所以a＝