2018新课标全国卷Ⅰ高考文科数学试卷含答案.doc

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1、2018新课标Ⅰ文一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合A＝{0，2}，B＝{－2，－1，0，1，2}，则A∩B＝A．{0，2}B．{1，2}C．{0}D．{－2，－1，0，1，2}【解析】根据集合交集中元素的特征，可以求得A∩B＝{0，2}，故选A．2．设z＝＋2i，则

2、z

3、＝A．0B．C．1D．【解析】因z＝＋2i＝－i＋2i＝i，故

4、z

5、＝1，故选C．3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该

6、地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是A．新农村建设后，种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半【解析】设新农村建设前的收入为M，而新农村建设后的收入为2M，则新农村建设前种植收入为0．6M，而新农村建设后的种植收入为0．74M，故种植收入增加了，故A项不正确；新农村建设前其他收入我0．04M，新农村建设后其他收入为0．1M，

7、故增加了一倍以上，故B项正确；新农村建设前，养殖收入为0．3M，新农村建设后为0．6M，故增加了一倍，故C项正确；新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的综合占经济收入的30%＋28%＝58%＞50%，故超过了经济收入的一半，故D正确；故选A．4．已知椭圆C：＋＝1的一个焦点为(2，0)，则C的离心率为A．B．C．D．【解析】根据题意，可知c＝2，因b2＝4，故a2＝b2＋c2＝8，即a＝2，故椭圆C的离心率为e＝，故选C．5．已知圆柱的上、下底面的中心分别为O1，O2，过直线O1O2的平面截该圆柱所得的截面是面积

8、为8的正方形，则该圆柱的表面积为(　　)A．12πB．12πC．8πD．10π【解析】根据题意，可得截面是边长为2的正方形，结合圆柱的特征，可知该圆柱的底面为半径是的圆，且高为2，故其表面积为S＝2π()2＋2π••2＝12π，故选B．6．设函数f(x)＝x3＋(a－1)x2＋ax．若f(x)为奇函数，则曲线y＝f(x)在点(0，0)处的切线方程为A．y＝－2xB．y＝－xC．y＝2xD．y＝x【解析】因为函数f(x)＝x3＋(a－1)x2＋ax为奇函数，所以f(－x)＝－f(x)，可得a＝1，所以f(x)＝x3

9、＋x，所以f′(x)＝3x2＋1，所以f′(0)＝1，所以曲线y＝f(x)在点(0，0)处的切线方程为y＝x．7．在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则＝A．－B．－C．＋D．＋【解析】根据向量的运算法则，可得＝＋＝＋＝＋(＋)＝＋＋＝＋，故＝－，故选A．8．已知函数f(x)＝2cos2x－sin2x＋2，则A．f(x)的最小正周期为π，最大值为3B．f(x)的最小正周期为π，最大值为4C．f(x)的最小正周期为2π，最大值为3D．f(x)的最小正周期为2π，最大值为4【解析】易知f(x)＝2co

10、s2x－sin2x＋2＝3cos2x＋1＝3＋1＝cos2x＋，当x＝kπ(k∈Z)时，f(x)取得最大值，最大值为4．9．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为(　　)A．2B．2C．3D．2【解析】由三视图可知，该几何体为如图①所示的圆柱，该圆柱的高为2，底面周长为16．画出该圆柱的侧面展开图，如图②所示，连接MN，则MS＝2，SN＝4．则从M到N的路径中，最短路径的长度

11、为＝＝2．10．在长方体ABCD－A1B1C1D1中，AB＝BC＝2，AC1与平面BB1C1C所成的角为30°，则该长方体的体积为A．8B．6C．8D．8【解析】在长方体ABCD－A1B1C1D1中，连接BC1，根据线面角的定义知，∠AC1B＝30°，因AB＝2，故BC1＝2，从而求得CC1＝2，故该长方体的体积为V＝2×2×2＝8，故选C．11．已知角α的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点A(1，a)，B(2，b)，且cos2α＝，则

12、a－b

13、＝(　　)A．B．C．D．1【解析】由题意知co

14、sα>0．因为cos2α＝2cos2α－1＝，故cosα＝，sinα＝±，得

15、tanα

16、＝．由题意知

17、tanα

18、＝，故

19、a－b

20、＝．12．设函数f(x)＝则满足f(x＋1)＜f(2x)的x的取值范围是(　　)A．(－∞，－1]B．(0，＋∞)C．(－1，0)D．(－∞，0)【解析】当x≤0时，函数f(x)＝2－x是减函数，则f(x)≥f(0)＝1．作出f(x)的大致图象如