2018新课标全国卷Ⅰ高考理科数学试卷含答案.doc

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1、2018新课标I理一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设z＝＋2i，则

2、z

3、＝A．0B．C．1D．【解析】因z＝＋2i＝－i＋2i＝i，故

4、z

5、＝1，故选C．2．已知集合A＝{x

6、x2－x－2＞0}，则∁RA＝A．{x

7、－1＜x＜2}B．{x

8、－1≤x≤2}C．{x

9、x＜－1或x＞2}D．{x

10、x≤－1或x≥2}【解析】解不等式x2－x－2＞0得，x＜－1或x＞2，故A＝{x＜－1或x＞2}，故可以求得∁RA＝{x

11、－1≤x≤2}，故选B．3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍．实现翻番．为更好地了解该地

12、区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例．得到如下饼图：则下面结论中不正确的是A．新农村建设后，种植收入减少B．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上C．新农村建设后，养殖收入增加了一倍D．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半【解析】设新农村建设前的收入为M，而新农村建设后的收入为2M，则新农村建设前种植收入为0．6M，而新农村建设后的种植收入为0．74M，故种植收入增加了，故A项不正确；新农村建设前其他收入我0．04M，新农村建设后其他收入为0．1M，故增加了一倍以上，故B项正确；新农村建设前，养殖收入为0．3M，新农村建设后为0．

13、6M，故增加了一倍，故C项正确；新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的综合占经济收入的30%＋28%＝58%＞50%，故超过了经济收入的一半，故D正确；故选A．4．记Sn为等差数列{an}的前n项和．若3S3＝S2＋S4，a1＝2，则a5＝A．－12B．－10C．10D．12详解：法一　设等差数列{an}的公差为d，∵3S3＝S2＋S4，∴3＝2a1＋d＋4a1＋d，解得d＝－a1．∵a1＝2，∴d＝－3，∴a5＝a1＋4d＝2＋4×(－3)＝－10．法二　设等差数列{an}的公差为d，∵3S3＝S2＋S4，∴3S3＝S3－a3＋S3＋a4，∴S3＝a4－a3，∴3a1＋d＝d．∵a1＝2，

14、∴d＝－3，∴a5＝a1＋4d＝2＋4×(－3)＝－10．5．设函数f(x)＝x3＋(a－1)x2＋ax，若f(x)为奇函数，则曲线y＝f(x)在点(0，0)处的切线方程为A．y＝－2xB．y＝－xC．y＝2xD．y＝x【解析】因函数f(x)是奇函数，故a－1＝0，解得a＝1，故f(x)＝x3＋x，f′(x)＝3x2＋1，故f′(0)＝1，f(0)＝0，故曲线y＝f(x)在点(0，0)处的切线方程为y－f(0)＝f′(0)x，化简可得y＝x，故选D．6．在△ABC中，AD为BC边上的中线，E为AD的中点，则＝A．－B．－C．＋D．＋【解析】根据向量的运算法则，可得＝＋＝＋＝＋(＋)＝＋＋＝＋

15、，故＝－，故选A．7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图．圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为A．2B．2C．3D．2【解析】根据圆柱的三视图以及其本身的特征，可以确定点M和点N分别在以圆柱的高为长方形的宽，圆柱底面圆周长的四分之一为长的长方形的对角线的端点处，故所求的最短路径的长度为2，故选B．8．设抛物线C：y2＝4x的焦点为F，过点(－2，0)且斜率为的直线与C交于M，N两点，则·＝A．5B．6C．7D．8【解析】过点(－2，0)且斜率为的直线的方程为y＝(x＋2)，由得x2－5

16、x＋4＝0，解得x＝1或x＝4，故或不妨设M(1，2)，N(4，4)，易知F(1，0)，故＝(0，2)，＝(3，4)，故·＝8．9．已知函数f(x)＝g(x)＝f(x)＋x＋a．若g(x)存在2个零点，则a的取值范围是(　　)A．[－1，0)B．[0，＋∞)C．[－1，＋∞)D．[1，＋∞)【解析】函数g(x)＝f(x)＋x＋a存在2个零点，即关于x的方程f(x)＝－x－a有2个不同的实根，即函数f(x)的图象与直线y＝－x－a有2个交点，作出直线y＝－x－a与函数f(x)的图象，如图所示，由图可知，－a≤1，解得a≥－1．10．下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形．此图由三个半圆

17、构成，三个半圆的直径分别为直角△ABC的斜边BC，直角边AB，AC．△ABC的三边所围成的区域记为I，黑色部分记为II，其余部分记为III．在整个图形中随机取一点，此点取自I，II，III的概率分别记为p1，p2，p3，则A．p1＝p2B．p1＝p3C．p2＝p3D．p1＝p2＋p3【解】不妨设△ABC为等腰直角三角形，AB＝AC＝2，则BC＝2，故区域Ⅰ的面积即△ABC的面积，为S1＝×2×2＝2，区域Ⅲ的