专题十三《动量守恒与能量守恒综合题》.doc

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1、专题十三《动量守恒与能量守恒综合题》1．如图所示，一轻质弹簧的一端固定在滑块B上，另一端与滑块C接触但未连接，该整体静止放在离地面高为H的光滑水平桌面上．现有一滑块A从光滑曲面上离桌面h高处由静止开始下滑，与滑块B发生碰撞(时间极短)并粘在一起压缩弹簧推动滑块C向前运动，经一段时间，滑块C脱离弹簧，继续在水平桌面上匀速运动一段时间后从桌面边缘飞出．已知mA＝m，mB＝m，mC＝3m，求：(1)滑块A与滑块B碰撞结束瞬间的速度．(2)被压缩弹簧的最大弹性势能．(3)滑块C落地点与桌面边缘的水平距离．2．如图所示，光滑曲面轨道的水平出口跟

2、停在光滑水平面上的平板小车上表面相平，质量为m的小滑块从光滑轨道上某处由静止开始滑下并滑上小车，使得小车在光滑水平面上滑动．已知小滑块从高为H的位置由静止开始滑下，最终停到小车上．若小车的质量为M.g表示重力加速度，求：(1)滑块到达轨道底端时的速度大小v0.(2)滑块滑上小车后，小车达到的最大速度v.(3)该过程系统产生的内能Q.(4)若滑块和车之间的动摩擦因数为μ，则车的长度至少为多少？3.如图所示,在足够长的光滑水平地面上有一滑板,滑板AB部分为半径R=0.15m的1/4圆弧,BC段水平,长度L=0.8m,滑板质量M=2.7kg

3、,滑板左侧靠墙.滑块P1和P2(可视为质点)的质量都为m=0.9kg,滑块P1P2与BC面的动摩擦因数相同，开始时P1以V0=1m/s的初速度从A点沿弧面切线滑下,P2静止在滑板BC的中点.若P1与P2的碰撞为完全非弹性碰撞.g取10m/s2.求:(1)P1滑到1/4圆弧最低点时,对凹形滑板的压力?(2)要使P1与P2不发生碰撞,滑块与BC面的动摩擦因数μ应满足什么条件?(3)若滑块与BC面的动摩擦因数μ=0.3,试通过计算判断P1与P2是否会从滑板上掉下?4．如图所示，一个带圆弧轨道的平台固定在水平地面上，光滑圆弧MN的半径为R=3

4、.2m，水平部分NP长L=3.5m，物体B随足够长的平板小车C一起以v=3m/s的速度沿光滑地面向左运动。从M点由静止释放的物体A滑至轨道最右端P点时，小车左端恰好与平台相碰并立即停止运动，但两者不黏连，物体A滑上小车后若与物体B相碰必黏在一起。A、B均视为质点，它们与平台水平轨道和小车上表面的动摩擦因数都为0.4，且最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，物体A、B和小车C的质量均为1kg，取g=10m/s2。求：(1)物体A进入N点前瞬间对轨道的压力大小？(2)物体A在NP上运动的时间？(3)从物体A滑上小车到相对小车静止过程中，小车的

5、位移是多少？5．(2014年广州一模)如图(甲)示，光滑曲面MP与光滑水平面PN平滑连接，N端紧靠速度恒定的传送装置，PN与它上表面在同一水平面．小球A在MP上某点静止释放，与静置于PN上的工件B碰撞后，B在传送带上运动的vt图象如图(乙)所示，且t0已知，最后落在地面上的E点．已知重力加速度为g，传送装置上表面距地面高度为H.(1)求B与传送带之间的动摩擦因数μ；(2)求E点离传送装置右端的水平距离L；(3)若A、B发生的是弹性碰撞且B的质量是A的2倍，要使B始终落在E点，试判断A静止释放点离PN的高度h的取值范围．第5题图6.如图

6、所示，在同一竖直平面上，质量为2m的小球A静止在光滑斜面的底部，斜面高度为H＝2L.小球受到弹簧的弹性力作用后，沿斜面向上运动．离开斜面后，达到最高点时与静止悬挂在此处的小球B发生弹性碰撞，碰撞后球B刚好能摆到与悬点O同一高度，球A沿水平方向抛射落在水平面C上的P点，O点的投影O＇与P的距离为.已知球B质量为m，悬绳长L，视两球为质点，重力加速度为g，不计空气阻力，求：(1)球B在两球碰撞后一瞬间的速度大小．(2)球A在两球碰撞后一瞬间的速度大小．(3)弹簧的弹性力对球A所做的功．第6题图7．(2014年肇庆一模)如图所示，质量M＝1

7、.5kg的小车静止于光滑水平面上并紧靠固定在水平面上的桌子右边，其上表面与水平桌面相平，小车的左端放有一质量为0.5kg的滑块Q.水平放置的轻弹簧左端固定，质量为0.5kg的小物块P置于光滑桌面上的A点并与弹簧的右端接触，此时弹簧处于原长．现用水平向左的推力F将P缓慢推至B点(弹簧仍在弹性限度内)，推力做功WF＝4J，撤去F后，P沿桌面滑到小车左端并与Q发生弹性碰撞，最后Q恰好没从小车上滑下．已知Q与小车表面间动摩擦因数μ＝0.1.(g＝10m/s2)求：(1)P刚要与Q碰撞前的速度是多少？(2)Q刚在小车上滑行时的初速度v0是多少？

8、(3)为保证Q不从小车上滑下，小车的长度至少为多少？第7题图8．(2014年广州二模)如图2318，质量为6m、长为L的薄木板AB放在光滑的平台上，木板B端与台面右边缘齐平．B端上放有质量为3m且可视为质点的滑块C，C与